集合与常见逻辑用语练习题-2026届高三数学一轮专题复习

2026届高考数学练习题：集合与常见逻辑用语 1．已知集合，集合，则 A．{3} B．{34} C．{234} D．{1234} 2．已知向量a，b，则“a=b”是“a2=b2”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知集合，则中元素的个数为 A．7 B．9 C．11 D．13 4．已知集合，若，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 5．设集合，，则的元素个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 6．集合，，则 A．{01} B．{12} C．{012} D．{-1012} 7．在四边形中，若，则“”是“四边形是正方形”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 8．已知集合，则 A． B． C． D． 9．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．设全集，，则 A．{34} B．{3} C． D． 11．已知集合，，则 A． B． C． D． 12．已知函数，命题是奇函数，命题上是减函数，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 13．已知集合，，则 A．{24} B．{46} C． D．{} 14．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 15．下列集合之间关系正确的是 A． B． C．{12} D． 16．已知集合，，则 A． B． C． D． 17．已知集合{}，，那么 A．{1} B．{13} C． D．{} 18．已知集合，集合，则 A． B． C． D． 19．已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 20．已知集合，，则 A．{12} B． C． D． 21．已知复数则“”是“”的 A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 高中数学必修一第一章《集合与常见逻辑用语》练习题 1．已知集合，集合，则 A．{3} B．{34} C．{234} D．{1234} 【答案】B 【解析】无 2．已知向量a，b，则“a=b”是“a2=b2”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】无 3．已知集合，则中元素的个数为 A．7 B．9 C．11 D．13 【答案】C 【解析】由题知集合A中的元素为椭圆1内的整数点.易判断第一象限仅有(1, 1)一个点，由对称性可知，四个象限共4个点；易判断x轴上有(2, 0)，(1, 0)，(0, 0)五个点；y轴上有(0, 1)，(0, 0)三个点.因为点(0, 0)为公共点，所以共有11个点，即集合A中元素的个数为11个.故选C. 4．已知集合，若，则实数的取值范围是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A=，B=，BA，则a2，故选D. 5．设集合，，则的元素个数为 A．4 B．3 C．2 D．1 【答案】B 【解析】由，可得x， 所以. 故的元素个数为3. 6．集合，，则 A．{01} B．{12} C．{012} D．{-1012} 【答案】C 【解析】，， 所以，又， {012}. 7．在四边形中，若，则“”是“四边形是正方形”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】在四边形中，若，则四边形为平行四边形， 若，则平行四边形为菱形，但不一定为正方形， 四边形是正方形时，必有ACBD，即有， 故“”是“四边形是正方形”的必要不充分条件。 8．已知集合，则 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】无 9．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】由解得或，因为⫋，所以“”是“”的充分不必要条件，所以答案选A. 10．设全集，，则 A．{34} B．{3} C． D． 【答案】A 【解析】因为，即，因为，所以答案选A. 11．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】无 12．已知函数，命题是奇函数，命题上是减函数，则是的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】无 13．已知集合，，则 A．{24} B．{46} C． D．{} 【答案】D 【解析】无 14．“”是“”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】，故选A. 15．下列集合之间关系正确的是 A． B． C．{12} D． 【答案】B 【解析】无 16．已知集合，，则 A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意得.故选C. 17．已知集合{}，，那么 A．{1} B．{13} C． D．{} 【答案】C 【解析】依题意，，故选C. 18．已知集合，集合，则 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】因为，所以，故选B. 19．已知函数，则“”是“函数在上单调递增”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】若函数在上单调递增，则，解得，所以“”是“函数在上单调递增”的充分不必要条件，故选A. 20．已知集合，，则 A．{12} B． C． D． 【答案】A 【解析】由不等式，得1x4，所以，则{12}. 21．已知复数则“”是“”的 A．充分必要条件 B．必要不充分条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】充分性显然成立；对于必要性，只需举一个反例即可，如11，此时所以“”是“”的充分不必要条件. 第 1 页 共 1 页 学科网（北京）股份有限公司 $