七 数量关系的分析（一）-【拔尖特训】2025-2026学年新教材三年级上册数学（苏教版2024）

第六单元整合提升 1.6137 2.3474、81、3、5、7、9 解析：要使商是两位数，被除数百位上的数字要比 除数小；要使商是一百多，被除数百位上的数字要 比除数的2倍小，且不能小于除数；要使商的中间 是0，被除数的首位要能被4整除；要使商的末尾 是0，被除数的首两位要能被4整除。 3.(1)9)206解析：要使商最小，除数应尽 可能大，被除数应尽可能小。 (2)2)960解析：要使商最大，除数应尽可 能小且不为0，被除数应尽可能大。 4.52+2=54(人) 54÷4=13(条)…2（人）13+1=14（条） 解析：剩下的2人也需要坐1条船，所以需要再租 1条船。 5.725÷6=120(串)…5（颗） 最多能穿120串糖葫芦 解析：要求725颗山楂最多能穿多少串糖葫芦，就 是求725里面最多有多少个6。 6.(1)835÷7=119(本)…2（本）至少拿出 2本，剩余的就能正好平均分给三年级的7个班 (2)835÷6=139(本)…1（本）6一1=5（本） 至少要再买5本，才能正好平均分给四年级的 6个班 7.14436 8.(1)120÷6=20解析：由题图可知，左右两个 小三角形合起来和涂色部分一样大，将涂色部分看 作1份，整个长方形有这样的6份。 (2)120÷2=60 9.400÷5=80解析：涂色部分相当于1个小长 方形，5个小长方形相当于1个大长方形 10.最大是799最小是500解析：一个三位数 除以5的商是三位数，除以8的商是两位数，可见 这个三位数的百位上的数字可能是5、6、7。当百 位上的数字是7，十位和个位上取最大数字9时， 这个数最大，是799；当百位上的数字是5，十位和 个位上取最小数字0时，这个数最小，是500。 11.119-16-3=100100-16=84 1+3=484÷4=2121×3+16=79 解析：被除数、除数、商和余数的和为119，那么被 除数与除数的和就是119一16一3=100，将除数看 成1倍数，被除数看成3倍数还多16，从和里面去 掉多的16,100一16=84,84就相当于除数的3十 1=4倍，除数就是84÷4=21，从而算出被除数是 21×3+16=79。 ?间隔排列 1.(1)1916(2)1616(3)1311 2.7多240 3.20-1=19(块)120×2=240（盆） 4.6-1=5(个)5×3=15（枚） 84÷3=28(个)28+1=29（张） 5.7-1=6(层)84÷6=14（级） 解析：爬楼问题中，从1楼开始爬，爬的层数比爬到 的楼层数少1。 6.108÷2=54(个)54×8=432（米） 解析：根据“每相邻两棵香樟树中间有2张长椅，一 共有108张长椅”，可知一共有108÷2=54（个）间 隔。用间隔数乘每相邻两棵香樟树之间的距离，可 以求出黄河路有多长。 七数量关系的分析（一) 第1课时用画图的方法 分析数量关系 1.答案不唯一，如美术组有多少人？69十12= 81(人)书法组有多少人？81一45=36（人） 2.33336868 9 3.(1)大客车有多少辆？(2)答案不唯一，如小 汽车有多少辆？ 16×3=48(辆)48+12 60(辆) 4.350-50=300(米) 1千米=1000米1000-300-350=350（米） 解析：本题需要先根据第一天和第二天改造桥梁长 度的关系求出第一天改造的长度，再用桥梁总长度 依次减去第一天和第二天改造的长度，从而得到第 三天需要改造的长度。已知第二天改造了350米， 且第一天改造的长度比第二天少50米，那么第一 天改造的长度为350一50=300（米）。桥梁总长度 是1000米，第一天改造了300米，第二天改造了 350米，所以第三天需要改造的长度为1000 300-350=350(米). 5.小丽踢得最多小明踢得最少 16+14=30(下) 6.72+18=90(只)90÷2=45（只）45-18= 27(只)解析：如图，可知如果再加18只山羊，那 么总只数也增加了18，这时山羊和绵羊的只数同 样多，由此可求出现在山羊的只数，再减去18就得 到原来山羊的只数。 18只 山羊 72只 绵羊 第2课时从问题想起分析 数量关系 1.分到的同学人数每人分到的铅笔支数 48÷ (3-1)=24(名) 2.(1)80÷(10-2)=10(吨) (2)80÷8-8=2(吨) 3.120÷(1×5)=24(颗) 4.24÷(6+2)=3(元)24÷6-3=1（元） 5.20×2=40(页)40÷(25-20)=8（天）25× 8=200(页)解析：先求出提前2天读完的计划页 数是20×2=40，实际每天比计划多读25一20= 5(页)，实际读了40÷5=8（天），因此总页数是 25×8=200。 第3课时练习十一(1) 1.7336606124844002636872 2.C 3.(1)240÷(8-2)=40(棵) (2)40一240÷8=10（棵） 4.(1)532-136×3=124(人)(2)132×2+ 58=322(人)532-322-132=78（人） 5.28-8十28=48（人）解析：又增加8名男生 后，男生和女生的人数同样多，此时男生有28人， 则原来男生有28一8=20（人）。参加该比赛的男 生和女生原来一共有20十28=48（人）。 6.160÷2=80(页)80十2=82（页） 82÷2=41(页)41-3=38（页） 38÷2=19(页)19-9=10（页） 解析：顺着题中条件思考可知，第一天看后，还剩这 本书的一半多2页，即160÷2=80（页），80+2= 82(页)；第二天看后，还剩82页的一半少3页，即 82÷2=41(页)，41一3=38（页）；第三天看后，还剩 38页的一半少9页，即38÷2=19（页），19-9= 10(页)。 第4课时练习十一(2) 1.12-36÷6=6(个) 2.(1)5×18÷9=10 (2)30×4÷6=20(只) 3.65×2-15=115(枚) 4.203+47=250(厘米)250-65=185（厘米） 203一185=18（厘米）解析：可以根据松树比柏树 高47厘米，先求出松树的高度，再根据柳树比松树 矮65厘米，求出柳树的高度，最后用柏树的高度减 去柳树的高度。也可以根据两种树都与松树比，柏 树比松树矮47厘米，柳树比松树矮65厘米，推出 柳树比柏树矮65-47=18（厘米）. 方法归纳>》 借助中间量解决问题 两个不同的量都与同一个量相比，如果两 个量都比同一个量多（或少），那么这两个量的 差就是多（或少）的部分的差；如果两个量中一 个比同一个量多，另一个比同一个量少，那么这 两个量的差就是多的部分与少的部分的和。 5.(1)B(2)A(3)C 6.15×8=120(页)120÷6=20（页）20-15= 5(页)解析：根据题意，可以先求出8天看的页数 为15×8=120，也就是剩下的没有看的页数。用 剩下没有看的页数除以6，可以求出剩下的平均每 天需要看的页数，再与原来每天看的页数相减，即 可求出平均每天要比原来多看的页数。 提分真题集训 1. (35)袋 可回收物 处理(12)袋 厨余垃圾 其他垃圾 ?袋 35×2-12=58(袋) 2.B 3.72÷(4十2)=12（箱） 4.答案不唯一，如书法组和美术组一共有多少 人？16+4=20（人）20十16=36（人）美术组、 书法组和舞蹈组一共有多少人？36十8=44 (人)36+44=80（人） 5.58-20=38(分) 小恒：38÷2=19（分） 小君：58-19=39（分）》 6.29-8=21(米)21×2=42（米） 42-15=27(米)27×2=54（米） 2 解析：根据题意，如果第二次再多用8米，就刚好用 去剩下的一半，且会少剩8米，则剩下29一8= 21(米)，这21米就是第一次剩下长度的一半，从而 可以求出第一次剩下的长度，即21×2=42（米）； 因第一次用去这捆电线的一半少15米，可知第一 次剩下的42米比这捆电线的一半多15米，如果第 一次多用15米，就刚好用去这捆电线的一半，且会 少剩15米，则剩下42-15=27（米），这27米也就 是这捆电线长度的一半，再乘2就得到这捆电线原 来的长度。 第七单元整合提升 1.72÷(6-2)=18(千克) 2.135÷9-5=10(筒) 3.90-6=84(个)2+1=3（份）红气球：84÷ 3=28(个)黄气球：90一28=62（个）解析：根据 题意画出如下线段图： 红气球 6个 90个 黄气球 从图中可以看出，将红气球的数量看作1份，黄气 球的数量是这样的2份加6个，共有90个气球，所 以可以先求出1份的数量，即红气球的数量，再求 黄气球的数量。 4.40+160=200(千克)200十200=400（千 克)400十400=800（千克）解析：根据题意可以 画出下面的示意图，可知第一天卖出后剩下的一半 是40十160=200（千克），则第一天卖出后剩下 200十200=400（千克）。因为第一天卖出这批西瓜 的一半，所以这批西瓜一共400十400=800（千克）。 第一天 第二天 这批西瓜 剩下的160千克 的一半 一半40千克 5.90÷3=30(本)小芸：30+4=34（本）小明： 30-4+14=40(本)小珊：30-14=16（本） 解析：要求三人原来各有多少本书，就要从三人现 在拥有的本数开始想起。现在三人一共有90本 书，且三人的书的本数一样，所以每人有90÷3 30(本)书。小芸原有书的数量是现有的书的数量 加上借给小明的4本；小珊原有书的数量是现有的 书的数量减去小明借给她的14本；小明原有书的 数量需用现有的书的数量减去向小芸借的4本，再 加上借给小珊的14本。 八观察物体（二） 第1课时 从前面、右面和上 面观察立体图形 1 2.①②①②③ 3.(1)H(2)M(3)A 4. 5☒ 解析：观察题图可知，桌子上有一个长方体与正方 体的组合体，组合体的旁边有一个小球。小静是站 在前面观察的，小梅是站在后面观察的，小丹是站 在左面观察的，小玉是站在右面观察的，老师是站 在后面从上往下观察的，分别找到她们看到的图形 即可。 方法归纳>》 运用“先易后难”法解决连线问题 解决连线问题时，可以先将确定的部分用 线连起来，再仔细观察比较不确定的部分。在 近似的图形中找到不同的部分，思考不同的部 分各代表什么。 2 第2课时 观察由几个同样 大的正方体摆 成的长方体 1大 2.(1)③⑤(2)④⑧(3)②⑥ 3.(1)8(2)16 4.左（或右）上上 5.(1)从右面和上面看到的图形分别是 解析：从前面看到的是 这时摆成的长方体是 所以从右面看到 的图形是 从上面看到的图形是 (2)从右面看到的图形是 解析：从前面和 上面看到的都是 这时摆成的长方体是 所以从右面看到的图形是 6.462 第3课时 观察由几个同样 大的正方体摆 成的组合体 前面 右面 上面 2.(1)A (2)A 解析：因为从上面看到的图形是 ,所以这个立体图形的最下层有3个正 2七 数量关系的分析（一) 第1课时 用画图的 基础进阶 1.(数形结合)根据已知条件提出问题并 解答。 69人 合唱组日 多12人 美术组 少45人 书法组 问题1：( 解答：( 问题2：( 解答：( 2.比一比，算一算。 93-25-35= 70-12+10= 93-(25+35)= 70+10-12= 3.(创新意识)停车场有16辆卡车，大客 车的辆数是卡车的3倍，小汽车开走 12辆就与大客车同样多。 (1)请根据上面的数学信息，先提出 一个一步计算的数学问题，但不解答。 问题：( (2)请根据上面的数学信息，再提出 一个两步计算的数学问题，并列式 解答。 问题：( 解答： 64 方法分析数量关系 团能力攀升 4.工程队准备用三天时间改造一条长 1千米的桥梁。第一天改造的长度比 第二天少50米，已知第二天改造了 350米，第三天需要改造多少米才能完 成任务？ 我比小红少踢16下。 《小明 我踢了 我比小红多 踢14下。 小小红 小丽 谁踢得最多？谁踢得最少？最多的与 最少的相差多少下？ 6.(思维过程)草地上，山羊和绵羊共有 72只，若再加18只山羊，则山羊和绵 羊的只数同样多。草地上原来有多少 只山羊？ 七数量关系的分析（一） 第2课时从问题想起分析数量关系 习基础进阶 团能力攀升 1.王老师准备了48支铅笔，原来每名同 3.(五育并举)手工课上老师准备了120 学分3支。后来重新分配，每名同学 张彩纸，原计划教小朋友们折纸船，每 少分1支，现在可以分给多少名同学？ 只纸船需要1张彩纸。实际教小朋友 (先把数量关系填写完整，再解答) 们折五角星，用这些彩纸能折多少颗 )=铅笔的总支数÷( 五角星？ 折一颗五角星用的 彩纸的数量是折 只纸船的5倍。 2.（题组训练】 4.小明用24元买了6支笔，后来发现降 80吨 价，同样多的钱可多买2支。降价后 (1)仓库有80吨货物，原计划用10辆 每支笔便宜了多少元？ 车一次运完，实际少用2辆车就运完 了。实际平均每辆车运多少吨？ 5.(推理意识)小乐读一本故事书，计划 每天读20页，读了几天后，发现实际 (2)仓库有80吨货物，原计划用8辆 每天读的是25页，结果比计划提前 车一次运完，实际每辆车运8吨。实 2天读完。这本故事书一共有多少页？ 际比计划每辆车少运了多少吨？ 65 拔尖特训·数学（苏教版）三年级上 第3课时 习基础进阶 1.直接写出得数。 45+28= 62-26= 12×5= 13+48= 72÷3= 28×3= 500-37-63= 300-10-27= 50+38-20= 66-27+33= 2.下面的条件中，只要知道()，就可 以求出钢笔有多少支。 ①有12盒钢笔。 ②有8盒铅笔。 ③铅笔每盒有10支。 ④钢笔比铅笔少12支。 A.①③B.①②③C.②③④ 3.(题组训练)(1)植物园里新种了黄郁 金香和粉郁金香各240棵。黄郁金香 种了8行，粉郁金香比黄郁金香少 2行，粉郁金香平均每行有多少棵？ (2)植物园里新种了黄郁金香和粉郁 金香各240棵。黄郁金香种了8行， 粉郁金香每行有40棵，粉郁金香比黄 郁金香平均每行多种多少棵？ 练习十一(1) 中能力攀升 4.(社会生话)学校组织观看爱国主义影 片。师生们分四批去电影院，一共去 了532人。 (1)前三批每批136人，最后一批有多 少人？ (2)其中女生有132人，如果男生人数 比女生的2倍多58，那么老师有多 少人？ 5.原来有28名女生和一些男生参加比 赛，后来又增加了8名男生，这样男生 和女生的人数同样多。参加该比赛的 男生和女生原来一共有多少人？ 6.(推理意识)乐乐看一本160页的故事 书，第一天看了这本书的一半少2页， 第二天看了剩下的一半多3页，第三天 看了剩下的一半多9页。这本故事书 乐乐还有多少页没有看？ 66 第4课时 中能力攀升 1.乐乐用36根小棒摆了12个下面这样 独立的三角形，还用同样多的小棒摆 下面这样独立的平行四边形。摆的三 角形比平行四边形多多少个？ 2.(1)农场养了5笼兔子，每笼18只，还 养了9只鸭子。兔子的数量是鸭子的 多少倍？ (2)农场养了30只鸭子，养的免子数 量是鸭子的4倍。如果把免子平均分 到6个笼子里，每个笼子里有多少只？ 3.(生话应用)小芳收集了多少枚邮票？ 我收集了65枚 我再收集15枚邮票 邮票。 就正好是你的2倍。 格小亮 小芳吧 七数量关系的分析（一） 练习十一(2) 因思维拓展 4.*柳树比柏树矮多少厘米？ 65厘米 47厘米 柳树 松树 柏树高 203厘米 5.(探究创新)将需要补充的条件的字母 写在相应算式后面的括号里。 足球有24个， ,足球和排球 一共有多少个？ A.排球比足球多3个 B.排球的个数是足球的3倍 C.足球的个数是排球的3倍 (1)24×3=72(个) 24+72=96(个)( (2)24十3=27（个） 24+27=51(个)( (3)24÷3=8(个) 24+8=32(个)( 6.(思维过程)小明看一本书，每天看 15页，8天看完了这本书的一半。如 果剩下的6天看完，那么平均每天要 比原来多看多少页？ 67 拔尖特训·数学（苏教版）三年级上 提分真题集训 1.（徐州睢宁)垃圾分类管理能够减少垃 4.(淮安清江浦区)学校美术组有16人， 圾处理量，实现垃圾资源利用。某垃 书法组比美术组多4人，舞蹈组比美 圾回收中转站今天回收了35袋可回 术组与书法组的总人数多8。（根据这 收物，厨余垃圾的袋数是可回收物的 些条件，先提出两个两步或两步以上 2倍，厨余垃圾处理掉12袋之后就和 计算的问题，再列式解答) 其他垃圾一样多。这个垃圾回收中转 问题1：( ) 站今天回收了多少袋其他垃圾？（先 解答： 补齐线段图，再列式解答) )袋 可回收物 处理( )袋 问题2：( ) 厨余垃圾 其他垃圾 解答： ?袋 5.(淮安洪泽区)八段锦起源于北宋，泡 2.（南通崇川区)学校组织一、二年级学 今已有800多年的历史。小君和小恒 生去植树，一年级男生植了87棵， 今天一共练习了58分钟八段锦，如果 一年级女生的植树棵数比一年级男生 小君少练习20分钟就和小恒的练习 多19；二年级的植树棵数是一年级的 时长一样，那么小君和小恒今天各练 2倍。根据这些条件，不能解答的问题 习了多少分钟？ 是()。 A.一年级共植树多少棵 B.二年级女生植树多少棵 6.（连云港灌云)电力工人在进行抢修作 C.二年级共植树多少棵 业时带了一捆电线，第一次用去这捆 3.加工厂新生产72千克奶糖，原计划每 电线的一半少15米，第二次用去剩下 4千克装一箱，实际每箱多装2千克， 的一半少8米，这时还剩下29米。这 实际装了多少箱？ 捆电线原来长多少米？ 68 七数量关系的分析（一） 第七单元整合提升 的分类提优训练 3.(数形结合)小明买了黄气球和红气球 类型一用分析法解决实际问题 共90个，其中黄气球的数量此红气球 的2倍多6个。两种气球他各买了多 分析法是从问题出发，根据数量关系找出解 少个？ 决问题需要的条件，如果需要的条件中有的 未知，那么再找出求未知条件需要的条件，依 次推导，直到所需条件均是已知条件，最后进 行解答。 1.(生话应用)妈妈带72元去超市买苹 4.水果店新购进一批西瓜，第一天卖出 果，苹果原价为每千克6元，今天超市 这批西瓜的一半，第二天卖出剩下的 开展促销活动，每千克苹果降价2元。 一半多40千克，这时还剩下160千 妈妈实际可以买到多少千克苹果？ 克，这批西瓜一共多少千克？ 2.体育老师花135元买了5筒羽毛球， 还花同样的钱买了9元一筒的乒乓 ①素养拓展训练 球。乒乓球比羽毛球多买了多少简？ 素养点用倒推法解决实际问题 5.(推理意识)小明、小芸和小珊一共有 90本书，如果小明向小芸借4本，再借 给小珊14本，那么三人的书的本数一 样。三人原来各有多少本书？ 类型二 画线段图解决稍复杂的实际 思路提示：先求出三人书的本数一样时，每 问题 人各有多少本，再根据题中的信息倒推。 利用画线段图的方法解决稍复杂的实际问题 时，要先根据题目所给的条件画出所需的量， 再借助线段图找出所求问题与条件之间的联 系，进而解决问题。 69