第一章 有理数 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册

第一章有理数单元测试 一、选择题 1．数轴上A、B两点分别表示- 和-3，那么A、B两点的距离是（　　） A．- B． C． D．- 2．手机微信支付已经成为一种常用的支付方式，备受广大消费者的青睐。若李阿姨微信收入 10 元记作 +10 元，则支出 8 元应记作（ ） A．+8 元 B．-8 元 C．0 元 D．+2 元 3．下降3米记为－3米，则上升5米记为（　　） A．－5米 B．+5米 C．－3米 D．+3米 4． 的相反数是（　　） A．2021 B． C． D． 5．下列结论正确的有（　　） ①任何数都不等于它的相反数；②符号相反的数互为相反数；③表示互为相反数的两个数的点到原点的距离相等；④若有理数a,b互为相反数，那么a+b=0；⑤若有理数a,b互为相反数，则它们一定异号。 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．下列说法正确的是（　　） A．一个有理数不是正数就是负数 B．0是最小的数 C．一个有理数不是整数就是分数 D．1是最小的整数 7．数轴上原点和原点左边的点表示的数是（　　） A．负数 B．正数 C．非负数 D．非正数 8．零是（　　） A．正数 B．负数 C．整数 D．分数 9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简代数式|a+b|−a的结果是（　　） A．2a+b B．2a C．a D．b 10．下列算式中，运算结果为负数的是（　　） A．﹣32 B．|﹣3| C．﹣（﹣3） D．（﹣3）2 11．数轴上与-1相距3个单位长度的点表示的数是（　　） A．4 B．3 C．-4 D．-4或2 12．下列各对数中，互为相反数的是（　　） A．﹣（﹣5）和﹣|﹣5| B．﹣（﹣3）和3 C．和﹣2 D．＋（﹣2）和﹣（＋2） 二、填空题 13．在数轴上，若点P表示﹣2，则距P点3个单位长的点表示的数是　 　. 14．如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降8m时水位变化记作　 　. 15．化简：-[-（+8）]=　 　， ﹣（+7）=　 　 ， -∣ ∣=　 　. 16．若|a﹣2|+|b+3|=0，则a﹣b的值为　 　． 17．如图，数轴上的点P表示的数是-1，将点P向右移动3个单位长度得到点P′，则点P′ 表示的数是　 　 ． 18． ﹣6的绝对值是　 　 ． 19．小明不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是 　 　 20．当a=1时，|a﹣3|的值为　 　 ． 21．点A，B表示数轴上互为相反数的两个数，且点A向左平移8个单位长度到达点B，则这两点所表示的数分别是　 　和　 　. 22．把下列各数分别填在相应的集合内 －11， 5%， －2.3， ，3.1415926，0， ，2016，－9 分数集合：　 　 负数集合：　 　 整数集合：　 　 三、解答题 23．把下列各数在数轴上表示出来，并用“ ”将各数连接起来． ﹣3，+1，﹣1.5， 24．出租车司机小李某天上午营运时是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午所接六位乘客的行车里程（单位：km）如下：－2，+5，－1，+1，－6，－2，问： （1）将最后一位乘客送到目的地时，小李在什么位置？ （2） 若汽车耗油量为0.1L/km(升/千米)，这天上午小李接送乘客，出租车共耗油多少升？ （3） 若出租车起步价为8元，起步里程为3km(包括3km)，超过部分每千米1.2元，问小李这天上午共得车费多少元？ 25．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）： 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减/辆 ﹣1 +3 ﹣2 +4 +7 ﹣5 ﹣10 （1） 生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产多少辆？ （2） 本周总的生产量是多少辆？ 26．如图，数轴上的三点A，B，C分别表示有理数a，b，c，化简|a–b|+|b–c|． 参考答案 1．C 2．B 3．B 4．C 5．A 6．C 7．D 8．C 9．D 10．A 11．D 12．A 13．﹣5或1 14．-8m 15．8；-7； 16．5 17．3 18．6 19．-11 20．2 21．4；-4 22．5%，－2.3， ，3.1415926， ；－11，－2.3， ，－9；－11，0，2016，－9 23．解：数轴， 24．（1）解：﹣2+5﹣1+1﹣6﹣2＝﹣5，故此时小李在向西5米的位置 （2）解：|﹣2|+|+5|+|﹣1|+|+1|+|﹣6|+|﹣2|＝2+5+1+1+6+2＝17（千米），0.1×17＝1.7（升） 答：出租车共耗油1.7升 （3）解：根据题意可得：6×8+（5-3+6-3）×1.2=54（元） 答：小李这天上午共得车费54元。 25．（1）解：7﹣（﹣10）=17（辆） 答：生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17辆 （2）解：100×7+（﹣1+3﹣2+4+7﹣5﹣10）=696（辆）， 答：本周总生产量是696辆． 26．解：由数轴图可得：a＜b＜0＜c， 所以a－b＜0，b－c＜0， 所以|a–b|+|b–c|=－（a－b）－（b－c）=c－a 学科网（北京）股份有限公司 $