湖北省十堰市东风高级中学2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题

东风高中2024级高一年级期中考试 数学试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下列关于0与说法不正确的是（　　） A. B. C. D. 2. 命题：“，”的否定是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 3. 已知 .则（ ） A. 5 B. 11 C. 18 D. 21 4. 已知函数的定义域和值域分别为和，则函数的定义域和值域分别为． A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 5. 函数的图象大致为（ ） A. B. C. D. 6. 已知的解集为，关于的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 7. 定义在R上的函数满足：①，②，③，则不等式的解集是（ ） A. 或 B. 或 C. 或 D. 或 8. 对于定义域为的函数，如果存在区间，同时满足下列两个条件： ①在区间上是单调的； ②当定义域是时，的值域也是，则称是函数的一个“黄金区间”. 如果可是函数的一个“黄金区间“，则的最大值为（ ） A. B. 1 C. D. 2 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 9. 下列各组中表示同一函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 下列说法正确的有（ ） A. 若，则 B. 若，则有最小值2 C. 若，则 D. 若，则有最大值1 11. 函数，以下四个结论正确的是（ ） A. 的值域是 B. 对任意，都有 C. 若规定，则对任意的 D. 对任意的，若函数恒成立，则当时，或 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 12. 已知函数，是偶函数，则a+b=________. 13. 已知，则的单调递增区间为______． 14. 记号表示，中取较小的数，如，已知函数是定义域为的奇函数，且当时，，若对任意，都有，则实数的取值范围是________. 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 15. 二次函数满足，且. （1）求的解析式； （2）求在上的最值． 16. 已知幂函数f（x）＝（3m2﹣2m）x在（0，+∞）上单调递增，g（x）＝x2﹣4x+t. （1）求实数m的值； （2）当x∈[1，9]时，记f（x），g（x）的值域分别为集合A，B，设命题p：x∈A，命题q：x∈B，若命题q是命题p的必要不充分条件，求实数t的取值范围. 17. 函数是定义在上的奇函数，且 （1）求的解析式； （2）证明在上为增函数； （3）解不等式. 18. 已知函数． （1）若，解方程； （2）若函数在上单调递增，求实数的取值范围； （3）若且不等式对一切实数恒成立，求的取值范围 19. “函数的图像关于点对称”的充要条件是“对于函数定义域内的任意x，都有”.若函数的图像关于点对称，且当时，. （1）求的值； （2）设函数 （ⅰ）证明：函数的图像关于点对称； （ⅱ）若对任意，总存在，使得成立，求实数a的取值范围. 东风高中2024级高一年级期中考试 数学试卷 一、单项选择题（本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】C 二、多项选择题（本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分） 【9题答案】 【答案】ABD 【10题答案】 【答案】ACD 【11题答案】 【答案】ABC 三、填空题（本题共3小题，每小题5分，共15分） 【12题答案】 【答案】4 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 四、解答题（本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 【15题答案】 【答案】（1） （2）最小值为1，最大值为26. 【16题答案】 【答案】（1）m＝1（2）﹣42≤t≤5 【17题答案】 【答案】（1） （2）证明：任取，且，则， 因为，所以， 因为，所以，所以， 所以在上为增函数； （3） 【18题答案】 【答案】（1）；（2）；（3） 【19题答案】 【答案】（1）4； （2）（ⅰ）， 故， 故函数的图像关于点对称； （ⅱ）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $