精品解析：广东省深圳市宝安区2025--2026学年上学期七年级数学月考（一）训练卷（1、2章）

广东省深圳市宝安区2025--2026 学年第一学期七年级数学月考（一）训练卷（1、2章） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形．从前面观察这个图形得到的平面图形是（　　　） A. B. C. D. 2. 如表为张小亮的答卷，他的得分应是（　　） 姓名张小亮得分？ 填空（每小题20分，共100分） ①的绝对值是． ②2的倒数是． ③的相反数是2． ④平方是1的数是1． ⑤和7的平均数是3． A. 40分 B. 60分 C. 80分 D. 100分 3. 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　 　） A. B. C. D. 4. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 A. 9月10日21时 B. 9月12日4时 C. 9月11日4时 D. 9月11日2时 5. 现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A. 17 B. 3 C. 13 D. －17 6. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 7. 2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数： ． 传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数： ． 将二进制数化为三进制数为（　　） A. B. C. D. 8. 边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字时停止运动，此时与重合的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：___________ 10. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________． 11. 按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为，则输出的值为 _____． 12. 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是______． 13. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为___________． 三．解答题（共7小题，共61分） 14. 把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧． （1）正整数集合{______…}； （2）负分数集合{______…}； （3）负有理数集合{______…}； （4）有理数集合{______…}． 15. 如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 16. 计算． （1）； （2）； （3）． （4）． 17. 小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm． （1）求长方体盒子的长和宽． （2）求这个包装盒的体积． 18. 阅读下面材料，然后回答问题. 计算. 解法一：原式 . 解法二：原式 . 解法三：原式的倒数为 ， 故原式. (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？ (2)请选择适当的方法计算: . 19. “十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 (1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？ (2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (3)求这一次黄金周期间游客在该地的总人数． 20. 一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示2的点到原点的距离为，数轴上表示的点到原点的距离，数轴上表示的点到原点的距离为，则表示的意义是数轴上表示的点与表示4的点之间的距离． 根据你对上述文字的理解，解答下列问题： （1）数轴上表示和5两点之间的距离___________． （2）若数轴上表示的点满足，则的值为___________； （3）请你找出所有符合条件的整数，使得，则的值为___________； 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 广东省深圳市宝安区2025--2026 学年第一学期七年级数学月考（一）训练卷（1、2章） 一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分） 1. 如图是由5个相同的小正方体组成的立体图形．从前面观察这个图形得到的平面图形是（　　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从特定方向（前面）观察由小正方体组成的立体图形所得到的平面图形，解题的关键是理解 “从前面观察” 的含义：即从立体图形的正前方看去，能直接看到的小正方体的表面所组成的图形（被前方小正方体遮挡的部分无法看到）． 从前面即正面观察这个图形得到的平面图形是3列，第1列有一个小正方形，第2列有2个小正方形，第3列有1个小正方形．即可得出答案． 【详解】解：从前面观察这个图形得到的平面图形是： ． 故选：B． 2. 如表为张小亮的答卷，他的得分应是（　　） 姓名张小亮得分？ 填空（每小题20分，共100分） ①的绝对值是． ②2的倒数是． ③的相反数是2． ④平方是1的数是1． ⑤和7的平均数是3． A. 40分 B. 60分 C. 80分 D. 100分 【答案】A 【解析】 【分析】根据绝对值的意义，倒数的定义：“乘积为1的两个数”，相反数的定义：“只有符号不同的两个数”，乘方运算，平均数的计算方法，逐一进行判断，即可． 【详解】解：，故①错误， 2的倒数是，故②错误， 的相反数是2，故③正确， ，故④错误， ，故⑤正确， ∴张小亮的得分为（分）， 故选：A． 3. 下面图形经过折叠不能围成棱柱的是（　 　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【详解】A可以围成四棱柱，B可以围成五棱柱，C可以围成三棱柱，D选项侧面上只有三个长方形，而两个底面都是长方形，因此从图形中看少了一个侧面，故不能围成长方体， 故选D． 【点睛】本题考查了展开图，解决此题的关键是要有一定的空间想象能力． 4. 下表列出了国外几个城市与首都北京的时差（带正号的表示同一时刻比北京时间早的时数，带负号的表示同一时刻比北京时间晚的时数）如果现在是北京时间9月11日15时，那么现在的纽约时间是（ ） 城市 纽约 巴黎 东京 芝加哥 时差/时 A. 9月10日21时 B. 9月12日4时 C. 9月11日4时 D. 9月11日2时 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了正数和负数，熟练掌握正数和负数的运算方法进行求解是解决本题的关键．根据题意列式计算得出，即可得出答案． 【详解】解：根据题意可得， ， 即纽约时间为9月11日2时． 故选：D． 5. 现定义一种新运算：a★b=ab+a-b，如：1★3=1×3+1－3=1，那么(－2)★5的值为（ ） A. 17 B. 3 C. 13 D. －17 【答案】D 【解析】 【分析】根据新运算的定义即可得到答案． 【详解】∵a★b=ab+a﹣b，∴（﹣2）★5=（﹣2）×5﹣2﹣5=﹣17． 故选D． 【点睛】本题考查了基本的知识迁移能力，运用新定义，求解代数式即可，要灵活运用所学知识，要认真掌握． 6. 如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形分别从正面、左面看到的形状，那么构成这个立体图形的小正方体的个数最少为（ ） A. 4 B. 5 C. 6 D. 7 【答案】A 【解析】 【分析】由主视图和左视图可得这个几何体共有2层，再分别求出每一行和每一列最少的正方体的个数，相加即可． 【详解】解：根据主视图可得：这个正方体最少有2列，2层，最左边一列最少有2个正方体，右边一列最少有1个正方体， 根据左视图可得：这个正方体最少有3列，2层，最后边一行最少有2个正方体，中间一行最少有1个正方体，最前边最少有1个正方体， 则构成这个立体图形的小正方体最少有（个）， 故选：A． 【点睛】本题考查了学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，解题的关键是掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到． 7. 2025年5月，基于“三进制”逻辑的芯片研制成功．与传统的“二进制”芯片相比，三进制逻辑芯片在特定的运算中具有更高的效率． 二进制数的组成数字为0，1．十进制数22化为二进制数： ． 传统三进制数的组成数字为0，1，2．十进制数22化为三进制数： ． 将二进制数化为三进制数为（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查了有理数的混合运算，理解例题的计算方法，按照例题代入计算即可． 将二进制数转换为三进制数，需先将二进制数转换为十进制数，再将十进制数转换为三进制数． 【详解】∵二进制数的各位权值从右到左依次为， 对应数值为： ∴二进制数对应的十进制数为 11． 将十进制数 11 转换为三进制数，采用“除3取余法”： ，余数为2； ，余数为0； ，余数为1． 将余数倒序排列，得到三进制数为． 故选：A． 8. 边长为1个单位长度的正方形从如图所示的位置开始在数轴上顺时针滚动，当正方形某个顶点落在数字时停止运动，此时与重合的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查数轴和规律探究．根据图形总结出规律是解答本题的关键．由图可知规律滚动一圈，4个单位为一个循环．由，即可知结果． 【详解】根据题意得，正方形的顶点每4次翻滚为一个循环组依次落在数轴上． ， 正方形在数轴上经过了次循环后停止运动， 此时与重合的点是． 故选：D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分） 9. 比较大小：___________ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数比较大小，掌握相关知识是解决问题的关键．两个负数比较大小，绝对值大的反而小，据此解答即可． 【详解】解： ， ． 故答案为：． 10. 《雨不绝》是唐代诗人杜甫的作品，其中有诗句：鸣雨既过渐细微，映空摇飏如丝飞．译文：喧哗的雨已经过去，逐渐变得细微，映着天空摇漾的是如丝的细雨飘飞．诗中描写雨滴滴下来形成雨丝，用数学知识解释为__________． 【答案】点动成线 【解析】 【分析】根据点动成线分析即可． 【详解】解：雨滴滴下来形成雨丝属于点动成线， 故答案为：点动成线 【点睛】此题考查了点、线、面、体，关键是根据点动成线解答． 11. 按照如图所示的步骤操作，若输入x的值为，则输出的值为 _____． 【答案】 【解析】 【分析】将程序转换成代数式，计算当时，代数式的值即可． 【详解】解：当时，． 故答案为：． 【点睛】本题考查了求代数式的值，有理数的混合运算．本题是操作型题目，理解并正确按照程序运算是解题的关键． 12. 一个正方体的六个面分别标有数字1，2，3，4，5，6，从三个不同的方向看到的情形如图1所示，图2为这个正方体的侧面展开图，则图中的表示的数字是______． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查了正方体相对两个面上的数字，熟练掌握正方体的展开图特点是解题关键．先根据图1可得数字1所在面的相对面上的数字是5，数字4所在面的相对面上的数字是2，则可得数字6所在面的相对面上的数字是3，再根据图2可得标有的面与标有数字6的面是相对面，由此即可得． 【详解】解：由图1可知，与标有数字1的面相邻的面上的数字有， ∴数字1所在面的相对面上的数字是5， 同理可得：数字4所在面的相对面上的数字是2， ∴数字6所在面的相对面上的数字是3， 由图2可知，标有的面与标有数字6的面是相对面， ∴． 故答案为：3． 13. 如图所示的运算程序中，若开始输入的x值为48，我们发现第一次输出的结果为24，第二次输出的结果为12，…，则第2025次输出的结果为___________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数与程序运算问题，从程序中找到规律是解题的关键．根据流程图以及整式的运算即可求出答案． 【详解】解：由题意得，第一次输出的结果为， 第二次输出的结果为 ， 第三次输出的结果为 ， 第四次输出的结果为 ， 第五次输出的结果为， …… ∴从第三次开始，第奇数次输出的结果是，第偶数次输出的结果是， ∵2025是奇数， ∴第2025次输出的结果为， 故答案为：． 三．解答题（共7小题，共61分） 14. 把下列各数的序号填在相应的数集内： ①1；②；③；④0；⑤；⑥；⑦；⑧． （1）正整数集合{______…}； （2）负分数集合{______…}； （3）负有理数集合{______…}； （4）有理数集合{______…}． 【答案】（1）①⑦ （2）②⑥ （3）②⑥⑧ （4）①②③④⑤⑥⑦⑧ 【解析】 【分析】（1）根据整数的分类求解即可； （2）负小数也是负分数，再根据有理数的分类解答即可； （3）根据有理数的分类解答即可； （4）有理数的分类解答即可． 【小问1详解】 ①1是正整数；②是负分数；③是正有理数；④0是有理数；⑤正分数；⑥是负分数；⑦是正整数；⑧是负整数， 即正整数集合{1，，…}， 故答案为：①⑦； 【小问2详解】 负分数集合{，，…}， 故答案为：②⑥； 【小问3详解】 负有理数集合{，，，…} 故答案为：②⑥⑧； 【小问4详解】 有理数集合{1，，，0，，，，，…} 故答案为：①②③④⑤⑥⑦⑧． 【点睛】本题主要考查了有理数的分类，掌握负小数也是负分数，是解答本题的关键． 15. 如图是由8个相同的小正方体搭成的几何体，在下面的网格中画出这个几何体从正面、左面和上面看到的形状图． 【答案】 如图，即为所求； 【解析】 【分析】根据从正面看得到的平面图形为从左向右3列正方形的个数依次为3、1、2；从左面看得到的平面图形为从左向右2列正方形的个数依次为3、1；从正面看得到的平面图形为从左向右3列正方形的个数依次为2、2、1；进行作图即可． 【详解】略 【点睛】本题考查了从不同方向看几何体得到的平面图形．解题的关键在于明确从正面、左面和上面看到的形状． 16. 计算． （1）； （2）； （3）． （4）． 【答案】（1）； （2）； （3）； （4）． 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，运算律，运算顺序，掌握相关运算法则是解题的关键． （）利用有理数加减混合运算法则进行求解即可； （）先算乘方，再算乘法，最后算加减即可； （）先算绝对值里的减法，有理数除法，然后算绝对值和有理数乘法，最后算减法即可； （）利用乘法分配律进行求解即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 17. 小丽同学周末帮妈妈拆完快递后，将包装盒展开，进行了测量，结果如图所示．已知长方体盒子的长比宽多3cm． （1）求长方体盒子的长和宽． （2）求这个包装盒的体积． 【答案】（1）长方体盒子的长为，宽为； （2）这个包装盒的体积是． 【解析】 【分析】本题考查了长方体的展开图，关键是得到长方体的长，宽，高． （1）要求长方体的体积，需知长方体的长，宽，高，结合图形可知2个宽2个高20，依此可求长方体盒子的宽；再根据长方体盒子的长宽3，可求长方体盒子的长； （2）根据长方体的体积公式即可求解． 【小问1详解】 解：长方体盒子的宽为， 长方体盒子的长为， 答：长方体盒子的长为，宽为； 【小问2详解】 解：这个包装盒的体积为． 答：这个包装盒的体积是． 18. 阅读下面材料，然后回答问题. 计算. 解法一：原式 . 解法二：原式 . 解法三：原式的倒数为 ， 故原式. (1)上述得出的结果不同，肯定有错误的解法，你认为哪种解法是错误的？ (2)请选择适当的方法计算: . 【答案】（1）解法一和解法二；（2）-. 【解析】 【分析】（1）根据除法没有分配律可知解法一错误；根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误；由有理数的运算法则可知解法三正确； （2）仿照解法三，先计算，再求倒数即可. 【详解】（1）根据除法没有分配律可知解法一错误； 根据加法的交换律可知，交换加数的位置时应连同符号一起交换，故解法二也错误； （2）∵ = = =-7+9-28+12 =-14， ∴=-. 【点睛】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握混合运算的顺序是解答本题的关键.混合运算的顺序是先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，按从左到右的顺序计算；如果有括号，先算括号里面的，并按小括号、中括号、大括号的顺序进行；有时也可以根据运算定律改变运算的顺序. 19. “十一”黄金周期间，某风景区在7天假期中每天旅游的人数变化如下表(正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数)(单位：万人)： 日期 1日 2日 3日 4日 5日 6日 7日 人数变化 ＋1.6 ＋0.8 ＋0.4 －0.4 －0.8 ＋0.2 －1.2 (1)若9月30日游客为2万，则10月2日游客的人数为多少？ (2)请判断7天内游客人数最多的是哪天？最少的是哪天？它们相差多少万人？ (3)求这一次黄金周期间游客在该地的总人数． 【答案】（1）4.4万人；（2）10月3日人数最多；10月7日人数最少； 它们相差2.2万人；（3）这7天的游客总人数是27.2万人． 【解析】 【分析】（1）根据表中1日、2日的增长量计算即可.（2）根据表中7天内游客增长的数量计算出每天的游客数量比较即可.（3）把7天的游客数量相加即可. 【详解】（1）2+1.6+0.8=4.4万人 （2）1日的人数是：2+1.6=3.6万人； 2日的人数是：3.6+0.8=4.4万人； 3日的人数是：4.4+0.4=4.8万人；4日的人数是：4.8-0.4=4.4万人； 5日的人数是：4.4-0.8=3.6万人；6日的人数是：3.6+0.2=3.8万人； 7日的人数是：3.8-1.2=2.6万人． 则七天内游客人数最多的是3日；最少的是7日； 10月3日人数最多；10月7日人数最少； 它们相差：（1.6+0.8+0.4）﹣（1.6+0.8+0.4﹣0.4﹣0.8+0.2﹣1.2）=2.2万人； 或4.8-2.6=2.2万人. （3）3.6+4.4+4.8+4.4+3.6+3.8+2.6=27.2（万人）． 答：这7天的游客总人数是27.2万人． 【点睛】本题考查正数和负数及有理数加减法混合运算，熟练掌握运算法则是解题关键. 20. 一个数在数轴上对应的点到原点的距离是这个数的绝对值，如数轴上表示2的点到原点的距离为，数轴上表示的点到原点的距离，数轴上表示的点到原点的距离为，则表示的意义是数轴上表示的点与表示4的点之间的距离． 根据你对上述文字的理解，解答下列问题： （1）数轴上表示和5两点之间的距离___________． （2）若数轴上表示的点满足，则的值为___________； （3）请你找出所有符合条件的整数，使得，则的值为___________； 【答案】（1） （2）或 （3）或 【解析】 【分析】（1）根据绝对值的定义即可求解； （2）根据绝对值的非负性判断得或，分别求解即可； （3）分多种情况进行讨论求值即可； 【小问1详解】 数轴上表示和5两点之间的距离为． 故答案为：． 【小问2详解】 或， ∴或． 故答案为：或． 【小问3详解】 当时，，，则，∴； 当时，，，则，∴无解； 当时，，，则，∴； ∴的值为或5． 故答案为：或． 【点睛】本题主要考查绝对值的非负性的应用及绝对值的定义、解一元一次方程，掌握相关知识并正确计算是解题的关键． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $