精品解析：黑龙江省哈尔滨市香坊区德强学校初中部2021-2022学年 上学期六年级开学数学测试

德强 （六上）数学 开学测试 考试时间：90分钟；分值：80分满 一、选择题（每题2分，共计16分） 1. 八百万零八十写作（ ） A. B. C. D. 2. 有四个数：0.17，，0.166，，其中最小的数是（ ） A. 0.17 B. C. 0.166 D. 3. 用5个大小相等的小立方体搭成左下方的立体图形，从左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 4. 用统计图绘制我国五大名山主峰海拔高度情况，绘制（ ）统计图最好 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 D. 以上都可以 5. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最小公倍数是（ ） A. 甲数 B. 乙数 C. 甲、乙两数的和 D. 甲、乙两数的积 6. 将此图形往下翻转，然后再逆时针方向旋转90°．它将呈现的形状是（ ） A. B. C. D. 7. 如图是创意广告公司为某商品设计商标图案，若图中每个小长方形面积是1，则阴影面积是( )． A. B. C. D. 8. 德强初中举行了一次综合知识竞赛，共15道题，每做对一道得8分，每做错一道倒扣4分，李想把15道题全做了共得72分，她做对了（ ）道 A. 15 B. 12 C. 11 D. 14 二、填空题（每题3分，共计24分） 9. 已知两个因数的积是 ，其中一个因数是， 则另一个因数是__________． 10. 是一个分数用3约分后得到，这个分数原来是_________． 11. 用铁丝做一个棱长是的正方体框架，至少需要铁丝_________． 12 时间分钟等于_________小时． 13. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为______． 14. 定义新运算规定． 例如：．则的值是_________． 15. （数的认识）甲、乙两数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是___________． 16. 如图，四边形的面积是平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么三角形的面积为_____平方厘米． 三、解答题（17题12分， 18题6分， 19题6分，20题7分， 21题9分，共40分） 17. 计算题： （1） （2） （3） （4） 18. 德强学校选修烘焙课的同学们理论联系实际和烘焙师傅们一起做出美味的曲奇饼干，然后大家一起分享，如果每人分块，则差块；如果每人分8块，则差2块， 一共有多少人? 19. 小明五一放假随爸爸去旅游，他把汽车从鞍山到大连的行驶情况制成下面的统计图，请回答下列问题： （1）汽车从鞍山行驶到海城时的时间是 小时． （2）汽车在距大连 千米时休息了 一段时间，休息了 小时． （3）汽车从鞍山到大连的平均速度是多少千米/小时? 20. 商店以每个48元的价格购进一批篮球，售价为58元，卖到还剩10个时，除全部成本外，已获利540元．这批篮球一共有多少个? 21. 如图1，一个长分米，宽分米长方形铁皮， 四个角分别剪去边长为分米的正方形，折叠制作成无盖的长方体容器． （1）这个容器的底面积是 平方分米： （2）如图2现向长方体容器内注入750立方分米水，则此水面的高度是 分米； （3）在（2）的条件下，将 一个不规则的物体完全浸入水中如图3，此时容器中的水比溢出的水2倍还多150立方分米，求这个不规则物体的体积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 德强 （六上）数学 开学测试 考试时间：90分钟；分值：80分满 一、选择题（每题2分，共计16分） 1. 八百万零八十写作（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查大数的写法，根据数位逐级写出对应的数字，即可求解． 【详解】解：八百万零八十写作： 故选：D． 2. 有四个数：0.17，，0.166，，其中最小的数是（ ） A. 0.17 B. C. 0.166 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查分数的大小比较．现将，化为小数，再比较大小即可得到答案． 【详解】，， ∴四个数中，最小的为0.166， 故选：C． 3. 用5个大小相等的小立方体搭成左下方的立体图形，从左面看到的平面图形是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查简单组合体的左视图，根据从左面观察立体图形的方法，确定所看到的平面图形的形状，进而选出正确答案． 【详解】从左面看，有两层，第一层有2个小正方形，第二层有1个小正方形，且在左边． 故选：B． 4. 用统计图绘制我国五大名山主峰海拔高度情况，绘制（ ）统计图最好 A. 折线 B. 条形 C. 扇形 D. 以上都可以 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了条形统计图的特点；条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；本题是绘制我国五大名山主峰海拔高度情况，目的是看出各大山的海拔高度，绘制条形统计图最好；进而得出结论． 【详解】解：由分析知：用统计图绘制我国五大名山主峰海拔高度情况，绘制条形统计图最好； 故选：B． 5. 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最小公倍数是（ ） A. 甲数 B. 乙数 C. 甲、乙两数的和 D. 甲、乙两数的积 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查最小公倍数概念．当两个数存在倍数关系时，较大的数是这两个数的最小公倍数，因为如果甲数是乙数的倍数，那么甲数本身就是甲、乙两数共有的倍数，且是最小的那个． 【详解】甲数是乙数的倍数，则甲、乙两数的最小公倍数是甲数， 故选：A． 6. 将此图形往下翻转，然后再逆时针方向旋转90°．它将呈现的形状是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了利用翻转和旋转的定义将简单图形进行变形的方法，将这个图形分别推理变形，即可得出答案，进行选择． 【详解】解：根据图形翻转的定义可得：将这个图形向下翻转后得到的是： 再根据旋转的定义可得，将翻转后的图形按逆时针方向旋转90°得到的图形是： 故选：D． 7. 如图是创意广告公司为某商品设计的商标图案，若图中每个小长方形面积是1，则阴影面积是( )． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了求组合图形面积；根据图形中阴影部分的特点，可以将它分成三角形、三角形、和平行四边形，这里只要求得这三个图形的面积即可得出阴影部分的面积；三角形的面积一个小长方形面积的一半；三角形的面积＝3个小长方形的面积的一半；平行四边形的面积个小长方形的面积；由此即可求得阴影部分的面积，从而进行选择． 【详解】解：如图 三角形的面积小长方形面积的一半； 三角形的面积个长方形的面积的一半； 平行四边形的面积个小长方形的面积； 所以阴影部分面积为：； 故选：B． 8. 德强初中举行了一次综合知识竞赛，共15道题，每做对一道得8分，每做错一道倒扣4分，李想把15道题全做了共得72分，她做对了（ ）道 A. 15 B. 12 C. 11 D. 14 【答案】C 【解析】 【分析】本题属于比赛积分问题，可通过设未知数建立方程或假设法求解． 【详解】方程法： 设做对x道，则做错（）道． 则 展开得： ． 即做对11道， 故选：C． 假设法： 假设全部做对，得分． 实际得分72，少得分． 每做错一题少得分，故做错道． 做对道， 故选：C． 二、填空题（每题3分，共计24分） 9. 已知两个因数的积是 ，其中一个因数是， 则另一个因数是__________． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了乘与除的关系，因数的定义，根据积÷一个因数=另一个因数，代入数值即可解答． 【详解】解：， 答：另一个因数是5， 故答案为：． 10. 是一个分数用3约分后得到的，这个分数原来是_________． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查了分数的基本性质的应用，根据题意可得原来分数的分子和分母各是约分后的分数的分子和分母的倍，即可求解． 【详解】解：由题意得 故答案为：． 11. 用铁丝做一个棱长是的正方体框架，至少需要铁丝_________． 【答案】24 【解析】 【分析】此题考查计算正方体的棱长总和的方法，即用棱长乘12即可． 一个正方体有12条棱，并且相等，求铁丝长度就是求棱长总和，也就是12条棱的长度和． 【详解】解：（分米）， 答：至少需要铁丝24分米． 故答案为：24 ． 12. 时间分钟等于_________小时． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了时间的单位换算的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据时间的单位换算的知识，进行作答，即可求解； 【详解】解：分钟， 故答案为：； 13. 如图，用灰白两色正方形瓷砖铺设地面，第5个图案中灰色瓷砖块数为______． 【答案】 【解析】 【分析】此题考查规律型：图形的变化类，解决本题的关键是找规律的时候，一定要结合图形进行分析，注意前后两个图形之间的联系．根据图形的变化得到规律，灰色瓷砖块数每次增加2个，即可求解． 【详解】解：观察图形发现： 时，灰瓷砖的块数为：； 时，灰瓷砖的块数为：； 时，灰瓷砖的块数为：； …； 当时，灰瓷砖的块数为：． 故答案为：． 14. 定义新运算规定． 例如：．则的值是_________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，涉及新定义，根据新定义列出算式，然后即可求解； 【详解】解：， 故答案为：； 15. （数的认识）甲、乙两数的和是15.95，甲数的小数点向右移动一位就等于乙数，那么甲数是___________． 【答案】1.45 【解析】 【分析】本题主要考查了数的认识，有理数的混合运算，根据题意可知，乙数等于甲数的10倍，则甲和乙一共11份，用15.95除以11即可得出甲数． 【详解】解：根据题意可知，乙数等于甲数的10倍， 则， 则甲数是1.45， 故答案为：1.45． 16. 如图，四边形的面积是平方厘米，其中两个小三角形的面积分别是3平方厘米和4平方厘米，那么三角形的面积为_____平方厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了求三角形面积的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 根据图形判断，和等高，与等高，由此得出的面积和的面积的关系，进而列式解答即可。 【详解】解：∵和等高， ∴， 同理，与等高， ∴， 又（平方厘米）， 的面积是的面积的， ∴的面积是：（平方厘米）， 故答案为：； 三、解答题（17题12分， 18题6分， 19题6分，20题7分， 21题9分，共40分） 17 计算题： （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查了有理数的四则混合运算和分数的四则混合运算的知识，掌握以上知识是解答本题的关键． （1）根据有理数的加减运算的知识，进行计算，即可求解； （2）根据有理数的乘除运算的知识，进行计算，即可求解； （3）先将和换成带分数形式，然后将括号里面的同分母计算，再去括号，然后即可求解； （4）先根据乘法分配律的逆运算变形，然后即可求解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 解：； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： ． 18. 德强学校选修烘焙课的同学们理论联系实际和烘焙师傅们一起做出美味的曲奇饼干，然后大家一起分享，如果每人分块，则差块；如果每人分8块，则差2块， 一共有多少人? 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查了盈亏问题的灵活运用的知识，掌握以上知识是解答本题的关键； 本题根据双亏的解法：（大亏减去小亏）两次每人分配数的差，据此即可求出人数； 【详解】解： （个）， 答：一共有6人； 19. 小明五一放假随爸爸去旅游，他把汽车从鞍山到大连的行驶情况制成下面的统计图，请回答下列问题： （1）汽车从鞍山行驶到海城时时间是 小时． （2）汽车在距大连 千米时休息了 一段时间，休息了 小时． （3）汽车从鞍山到大连的平均速度是多少千米/小时? 【答案】（1） （2）， （3）汽车从鞍山到大连的平均速度是 【解析】 【分析】本题考查了行程问题，折线统计图； （1）从此图中可以看出时间是小时； （2）从图中看出汽车行到千米处休息，距离大连千米，休息了小时； （3）要求平均速度，需要用行驶的总路程除以总时间，由此即可列式解答． 【小问1详解】 解：根据统计图可得：汽车从鞍山行驶到海城时的时间是小时， 故答案为：． 【小问2详解】 汽车在距大连千米时休息了一段时间，休息了 小时； 故答案为：，． 【小问3详解】 答：汽车从鞍山到大连的平均速度是． 20. 商店以每个48元的价格购进一批篮球，售价为58元，卖到还剩10个时，除全部成本外，已获利540元．这批篮球一共有多少个? 【答案】112 【解析】 【分析】方法一：先计算每个篮球的利润，再确定总利润，最后用总利润除以每个篮球的利润得到这批篮球的总个数．本题考查销售问题，理清对应的数量关系是解题关键． 方法二：本题考查了列方程解应用题．根据题意，设这批篮球一共有个，根据等量关系：卖出去的篮球的总价－成本＝获利，列方程求解即可． 【详解】方法一： 每个篮球的利润：（元） 剩下10个篮球的收入：（元） 总利润：（元） 这批篮球的总个数：（个） 答：这批篮球一共有112个． 方法二： 设这批篮球一共有个， 答：这批篮球一共有112个． 21. 如图1，一个长分米，宽分米的长方形铁皮， 四个角分别剪去边长为分米的正方形，折叠制作成无盖的长方体容器． （1）这个容器的底面积是 平方分米： （2）如图2现向长方体容器内注入750立方分米的水，则此水面的高度是 分米； （3）在（2）的条件下，将 一个不规则的物体完全浸入水中如图3，此时容器中的水比溢出的水2倍还多150立方分米，求这个不规则物体的体积． 【答案】（1） （2） （3）这个不规则物体的体积为立方分米 【解析】 【分析】本题考查了长方体的体积；解题关键在于理解容器的尺寸变化、体积公式的应用以及排水法中体积的转化关系． （1）根据题意逇底面的长和宽，即可求解； （2）已知注入水的体积立方分米，容器底面积平方分米（由问题1得出），根据长方体体积公式，变形得水面高度． （3）运用排水法原理，结合容器容积与水的体积关系，通过分析溢出的水和容器中剩余水的数量关系，求出不规则物体体积． 【小问1详解】 解：原长方形铁皮长30分米，四个角各剪去边长5分米的正方形，所以底面的长为分米；原宽20分米，同理底面的宽为分米． ， 故答案为：． 【小问2详解】 解：分米 故答案为：． 【小问3详解】 解：容器为无盖长方体，底面积为200平方分米，所以容积， 立方分米； 设溢出的水的体积为立方分米，依题意， ， 解得：， 所以不规则物体体积立方分米． 答：这个不规则物体的体积为立方分米． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $