山东省青岛市青岛大学附属中学2024-2025学年下学期山鹰优才计划七年级数学试题（竞赛）

背大附中20242025学年度第二学期山鹰优才计划 初一数学试思 满分：100分，考试时间50分钟 一、龙串烟（共5个小题，每小题6分，费分25分） 1、如函1，是由五个边长都是1的正方形纸片拼按而成的，现将图1沿虚线折成一个无湖的正力体纸 在（图2）后，与段BN重合的战段是() B △D 8 血 A.C B.CD C.D D.MA 2、下列说法：①诺a为有恩敢，且a中0，则<子，@■，则a=11⑨若+b2■0，则， b互为相反数.③诺■一a,则a<0,@蜡b<0<a,且<bl,则lahb口-l间+bl,其中说 法不正确的个数是（)个 A.1 B.2 C3 D.4 3、如图，下面的5个时钟显示了母时刻国外四个编市时间和北京时问，右图给出了因外四个烛市 与北京的时楚，请你斜断以下哪个城市是京.( ) 纽约 -13 盈尼 2 伦散 -8 罗马 -7 城市A 城市B 城市C 求市D 城市B A城市A B.城市C C城审D D.城市B 4、如图是一个三角形数阵，仔成豪排列规雄，按■这个规排继线排列下去，第21行第2个效是( 人 B您 212 C.425 212 D. 425 212 5、将田1中周长为24的长方形纸片剪成1号、z号、3号、4号四个正方形和5号长方形，并格它们 按因2的材式放入网长为36的长方形种，则没有覆盖的阴部分的周长为( A24 B.26 C28 D.30 第1行 1 第2开 ·第3行 第4行 号 第4愿图 第5因 二、填空（共6个小恩，年外冠6分，分25分） 6、方号密++2032阿1的解是z一—一 7、如图，正方形的边长是6图米，阴必部分积为（果绿红) 8、若n、n为2蓝数，且(m-2到+m-60(m-1+n+20=24,则m。一·题 9、消A、B、C、D、B、F、g记母的七灯顺以排成一行，每灯装一个开失。现在A、C B、G囚灯开灌，其余三盘灯是关的，小刷从灯A开始。次拉动开关甲从A到G,科从人开始 然地开关，又从人到0，.，他这拉动了199次开关后，问哪几是开的？ (填字 母) 10、如国，在一个正方体的顶点处的四圆中填19这整敢字中的8个，每个围图中只填一个败字，使 得年个面上的四个项点处所填的效之和相等，并且这个不能花个未旋填上的数字蓝除。则所域 的8个最字的平和是 第7照图 第10局图 三、答（供8个，11眉18分，12眉17分，1815分，共0分） 1儿、甲、乙雨人僧助"敦轴”和的刀、石头、有设计了一款移功游城”。两人分别在数轴上附 机机地一个点作为普发的起点。甲选舞的前决电点记为，乙选的等流怎点记为B,松后网人进行剪 刀、石头、布”，每次“剪刀、石头、布”的做果共有三种可能平局、甲胜、乙胜：再根据每次“剪 刀、石头、布”的结果，，B同点沿数轴同时移助，移动规则如下表 “刀、石头布”的佑果 A,B两点移斑方武 点A向右移动0.5个单位长度， 平局 点B向左移功Q5个单位长度 点A向右移动2个单位长皮， 甲胜 点B内右移动1个单位长度 点A向左移动1个单位长， 乙胜 点B向左郑致2个单位长度 没甲、乙雨人共溢行了k次刀、石头节”（为蓝数) (1)如图，免点A装示的最是S,图点B表示的败是3， -时时小 ①焰k■8时，其中平局一次，早一次。点4最位里表乐的败岛 点®最货位置农界的蚁 是)此时A,B同点间的高是 ②当歇■0时，共中平具次甲西次求4，B两点终位显示的败（用含，y的代数式装示）： ()若起点4老示的数是红，起点示的数是b(4均为整数且a<b》),当A,B阅点录终位里相 距3个单位长时，探究的值接马出佑论（用含，b的代数式表乐）。 12、【侧误翅解】地0C是20B内都的一条射线，若L00A=子2B0C,则我们滁射战0C是线0A 的伴宽线。例蜘，如图1∠0B=60.2A0C■2C0D■B0D■20，则2A0C=三2B0C,称射钱 0C是射线OA的件随线：时，由于B00=之A0D,影线00是射战OB的伴随线. 长1二 【知识起用】 (1).向图2,0B■120，射线0W是出战0M的牌线。则0=一，若h0B的度数 是线0州是封线0B的件线。线0C是0明的平分线。则☑0C=佣含的代数式 嗣 (2)如园3，如20加=18心，线0C与线0A盒合。接且0以形g的纯时旋装。射 线0D射线0B量合，并机点0以每秒5的试5时时煤，当射牌00与射线0M量合时，运功格 止线0如幼时间为t功 ①当时，000的x数是20. ⑦求幽 时，线0C0@QM中世好者一条的线是笑余测条时伐的件黄线。 3、奥景一个三位正整敢m的加位上的嫩字小子个也上的嫩中且十也上微字墙于个位上的数字与 百位上的微字之和，那么幕m为交流数。用交液数的十藏字的干方减去百位数字的干方戒去个 位敛字的干方的的果记为化同.狗，m■0，简足1<3，且1+3=4，所以13交汽数，则 0)=--f=61例加1m■3奶，满足3c5,是3+59，所孔3奶不是交填数1得物m-352, 领足3+2一5，是3>2，所队35双不是安填量款。 (1)撕374和23是不是安数1并测奥■由1 (2)文m的3能浅十位徽字之和放7整端，求义最代)的最大维