10.1平方根和立方根（第2课时 立方根）课件 2025-2026学年华东师大版数学八年级上册

第10章 数的开方 第10章 数的开方 10.1 平方根和立方根 第2课时立方根 学习目标 1 了解立方根和开立方的概念.（重点） 2 会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运 算.（难点） 3会用计算器求一个数的立方根. 知识回顾 1.平方根的定义？ 2.我们把求平方根的运算称之为开平方， 开平方运算与乘方运算是互逆运算· (1)正数a的平方根是： (2)正数a的算术平方根是： (3)0的平方根是：0 0的算术平方根是：0 新课导入 问题 要做一只容积为216cm3的正方体纸盒，正方体的棱长是多少 思考 这个实际问题，在数学上可以转化成一个怎样的计算问题 ？从中可以抽象出一个什么数学概念？ 新课导入 上面所提出的问题，实质上就是要求一个数，这个数的立方 等于216， 容易发现，63=216，而且任何不等于6的数的立方都不等 于216， 所以正方体的棱长是6cm. 思考：类比平方根的定义，你能得出立方根的定义吗？ 知识讲解 认识立方根 定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根 试一试 (1)27的立方根是什么？3 (2)一27的立方根是什么-3 2 0 (3)0的立方根是什么？ 概括 任何数（正数、负数或零)的立方根如果存在的话， 必定只有一个. 知识讲解 马 立方根的性质 正数的立方根是正数， 负数的立方根是负数， 0的立方根是0. 开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方. 知识讲解 立方根的表示 数a的立方根，记作 : 根指数 a 3 被开方数 读作：三次根号a 其中α是被开方数，3是根指数，3不能省略 知识讲解 例 求下列各数的立方根： (2； (2)-(325;(3)-0.008. 解：（1)因为()3= 所以 (2)因为(-5)3=-125， 所以 -5. (3)因为 所以 知识讲解 巩固练习 1.判断下列说法是否正确，并说明理由. 8 2 (1) 的立方根是 × (2) 25的平方根 X 是3) -64没有立方根 X (4) -4的平方根是 X 号)0的平方根和立方根都是√ 0