精品解析： 广西梧州市苍梧县2020-2021学年七年级上学期期末目标检测练习（数学）

2020年秋学期七年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数 学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分100分． 2．答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．(本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分) 1. 在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 2 2. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 4 3. 的相反数是（ ） A. B. 6 C. D. 9 4. 一元一次方程的解是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 5. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则的余角是（ ） A. B. C. D. 7. 若与互余，与互余，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 下列语句正确的是（ ） A. 可以用直线上的一个点来表示该直线 B. 画出4厘米长的直线 C. “射线”也可以写成“射线” D. 点A一定在直线上 10. 某市垃圾处理站引进国外的先进设备和管理模式，使处理垃圾的能力不断提高，现在处理垃圾方式如下：生化处理，回收利用，燃烧，其余的直接处理，该市环保局想请你制作一个统计图向市民宣传．你选用的统计图是（ ） A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以 11. 如图，两块三角尺的直角顶点重合在一起，且平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 12. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43 人， 则只有 1人不能上车，有下列四个等式： ①，②， ③，④， 其中符合题意的是 （ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④ D. ②③ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. ___． 14. 若梧州市苍梧县冬季里某一天的最低温度是，最高气温是，则这一天的温差为________． 15. 已知是方程的解，则m的值为________． 16. 据《梧州日报》报道，月日，在年首届广西特色食品博览展销会开幕式现场，来自梧州日报社的网络主播搭档两位专业品茶员解说六堡茶的功效和品饮技巧，接地气的宣传进一步提升了六堡茶的知名度和销量．据不完全统计，所举办的场网络带货直播总观看量超人次．将数据用科学记数法表示为____________． 17. 计算： _________． 18. 如图，分别是的平分线，且，的度数是 ___________． 三、解答题（本大题7小题，共46分） 19. 计算： 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 解下列方程（方程组） （1） （2） 22. 如图，已知线段，点C在上，M、N分别是、的中点，求的长． 23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按的利润率定价，乙服装按的利润率定价后进行销售，这样商店共获利180元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 24. 为丰富学生的业余生活，培养学生的兴趣和爱好，某市各个学校开展了学生社团活动，为了解学生参加社团活动情况，对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动． 根据上述统计图，完成以下问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“书法类”所在扇形的圆心角等于 度； （3）请把条形统计图（图1）补充完整； （4）若该校七年级共有学生550名，请问约有多少名学生参加文学社团． 25. 如图①，，都是直角． （1）和在数量上是否存在相等、互余或互补关系？你能说明你猜想的正确性吗？ （2）当绕点O旋转到图②所示的位置时，你的猜想还成立吗？请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2020年秋学期七年级目标教学练习册（期末检测）试题卷 数 学 说明：1．本试卷共6页（试题卷4页，答题卷2页），满分100分． 2．答题前请将学校、班别、姓名、准考证号写在答题卷指的位置，答案写在答题卷相应的区域内，在试题卷上答题无效． 一、选择题．(本大题12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，选对得3分，选错、不选或多选均得零分) 1. 在﹣1、0、1、2这四个数中，最小的数是（ ） A. 0 B. ﹣1 C. 1 D. 2 【答案】B 【解析】 【详解】试题分析：根据有理数的大小比较法则，正数大于0，0大于负数，两个负数相比，绝对值大的反而小.因此，﹣1＜0＜1＜2，故选B． 考点：有理数大小比较. 2. 计算的结果是（ ） A. B. 3 C. D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了有理数的加法，解题的关键是掌握有理数的加法法则． 利用有理数的加法法则计算． 【详解】解：． 故选：B． 3. 的相反数是（ ） A. B. 6 C. D. 9 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了相反数的定义，解题关键是掌握相反数的定义． 根据相反数的定义求解． 【详解】解：与9只有符号不同，它们互为相反数， 所以的相反数是9， 故选：D． 4. 一元一次方程的解是（ ） A. 1 B. C. 2 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解此题的关键． 按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求解即可． 【详解】解：， 移项，得， 合并同类项，得， 系数化为1，得， 故选：C． 5. 已知点在线段上，则下列条件中，不能确定点是线段中点的是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查线段中点的定义，需逐一分析各选项是否能够唯一确定点C为线段的中点， 本题考查了线段的中点，熟练掌握定义是解题的关键． 【详解】解：A. 能，不符合题意； B. 能，不符合题意； C. 不能，符合题意； D. 能，不符合题意； 故选：C． 6. 若，则的余角是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了求一个角的余角，解题关键是掌握求一个角的方法． 根据互余的意义，列式计算． 【详解】解：∵， ∴∠A的余角是， 故选：C． 7. 若与互余，与互余，，，则的度数是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查余角的性质，掌握余角的性质是解答本题的关键． 根据等角的余角相等即可求解． 【详解】解：与互余，与互余，，， ． 故选：B． 8. 已知甲、乙两数的和是7，甲数是乙数的2倍．设甲数为x，乙数为y，根据题意，列方程组正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据题意可得等量关系：①甲数乙数，②甲数乙数，根据等量关系列出方程组即可． 【详解】解：设甲数为，乙数为，根据题意， 可列方程组，得：， 故选：A． 【点睛】本题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，解题的关键是把已知量和未知量联系起来，找出题目中的相等关系． 9. 下列语句正确的是（ ） A. 可以用直线上的一个点来表示该直线 B. 画出4厘米长的直线 C. “射线”也可以写成“射线” D. 点A一定在直线上 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了直线、射线、线段的联系与区别，画出直线、射线、线段，两点确定一条直线，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据直线、射线、线段的联系与区别，画出直线、射线、线段，两点确定一条直线，对四句话逐一分析，再作出判断． 【详解】解：直线上的一个点需要用一个大写字母表示，一个大写字母不能表示直线，故A错误； 直线不可度量，可以画出4厘米长的线段，不能说画出4厘米长的直线，故B错误； “射线”表示以为端点的一条射线，“射线”表示以为端点的一条射线，“射线”与“射线”表示两条不同的射线，故C错误； 点A一定在直线上，故D正确， 故选：D． 10. 某市垃圾处理站引进国外的先进设备和管理模式，使处理垃圾的能力不断提高，现在处理垃圾方式如下：生化处理，回收利用，燃烧，其余的直接处理，该市环保局想请你制作一个统计图向市民宣传．你选用的统计图是（ ） A. 扇形统计图 B. 折线统计图 C. 条形统计图 D. 以上都可以 【答案】A 【解析】 【分析】此题统计图的选择，掌握条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点是解题的关键． 条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可． 【详解】解：根据题意可知，市环保局想让市民了解各类垃圾的处理比例， 所以适合选用的统计图是扇形统计图． 故选：A． 11. 如图，两块三角尺的直角顶点重合在一起，且平分，则的度数为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了三角板中角度的计算，理解三角板中各角度的关系，角平分线的定义是解题的关键． 根据题意可得，由即可求解． 【详解】解：根据题意，， ∵平分， ∴， ∴， 故选：C ． 12. 有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43 人， 则只有 1人不能上车，有下列四个等式： ①，②， ③，④， 其中符合题意的是 （ ） A. ①②③ B. ②③④ C. ③④ D. ②③ 【答案】C 【解析】 【分析】首先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分析从而得到正确答案． 【详解】解：根据总人数列方程，应是， 则④正确，①错误， 根据客车数列方程，应该为， 则③正确，②错误， 则正确的是③，④， 故选C. 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是能够根据不同的等量关系列方程． 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13. ___． 【答案】6 【解析】 【分析】本题考查求绝对值，解题关键是掌握绝对值的性质：一个正数的绝对值等于它本身，一个负数的绝对值等于它的相反数，零的绝对值是零． 根据绝对值的性质求解即可． 【详解】解：， 故答案为：6． 14. 若梧州市苍梧县冬季里某一天的最低温度是，最高气温是，则这一天的温差为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的减法的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键． 用最高温度减去最低温度，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解． 【详解】解：． 故答案为：． 15. 已知是方程的解，则m的值为________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是掌握方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值． 把与的值代入方程计算即可求出的值． 【详解】解：∵是方程的解， ∴把代入方程得：， 解得：， 故答案为：． 16. 据《梧州日报》报道，月日，在年首届广西特色食品博览展销会开幕式现场，来自梧州日报社的网络主播搭档两位专业品茶员解说六堡茶的功效和品饮技巧，接地气的宣传进一步提升了六堡茶的知名度和销量．据不完全统计，所举办的场网络带货直播总观看量超人次．将数据用科学记数法表示为____________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了用科学记数法表示绝对值大于1的数，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据科学记数法求解． 【详解】解：， 故答案为：． 17. 计算： _________． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了角度的四则运算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 度与度相减，分与分相减，秒与秒相减，不够先借位再相减． 【详解】解：， 故答案为：． 18. 如图，分别是的平分线，且，的度数是 ___________． 【答案】##100度 【解析】 【分析】本题主要考查了角平分线的定义，根据角平分线的定义先求出的度数，进而可求出的度数． 【详解】解：∵是的角平分线， ∴， ∵是的角平分线， ∴， 故答案为；． 三、解答题（本大题7小题，共46分） 19. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化． 先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算． 【详解】解： ． 20. 先化简，再求值：，其中，． 【答案】，22 【解析】 【分析】此题考查了整式加减中的化简求值，熟练掌握整式加减的运算法则是解本题的关键． 通过去括号、合并同类项得到最简结果，再把与的值代入计算即可． 【详解】解：原式 ， 当，时，原式． 21. 解下列方程（方程组） （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解一元一次方程与解二元一次方程组，解题的关键是掌握解一元一次方程、解二元一次方程组的步骤与方法． （1）按移项，合并同类项，系数化为1的步骤，求解即可； （2）利用加减消元法求解即可． 【小问1详解】 解： ， 移项，得 合并同类项，得， 系数化为1，得； 【小问2详解】 解：， ①②得：， ， 把代入①得， ， ， 方程组的解为：． 22. 如图，已知线段，点C在上，M、N分别是、的中点，求的长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了线段的和与差，线段中点的有关计算，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 先根据线段，求得，再利用线段中点的意义，得出，，结合，可求得的长． 【详解】解：∵线段， ∴， ∵M、N分别是、的中点， ∴，， ∴ （）， 即的长为． 23. 甲、乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按的利润率定价，乙服装按的利润率定价后进行销售，这样商店共获利180元，求甲、乙两件服装的成本各是多少元？ 【答案】甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元 【解析】 【分析】此题考查一元一次方程的应用，正确地用代数式表示甲、乙两件服装各自的利润是解题的关键 设甲服装的成本是元，则乙服装的成本是元，所以甲服装的利润是元，乙服装的利润是元，根据商店共获利180元，列方程，解方程求出的值并计算的结果即可． 【详解】解：设一件甲服装的成本是元，则一件乙服装的成本是元， 根据题意得， 解得， （元， 答：甲、乙两件服装的成本分别为300元、200元． 24. 为丰富学生的业余生活，培养学生的兴趣和爱好，某市各个学校开展了学生社团活动，为了解学生参加社团活动情况，对某校七年级学生社团活动进行了抽样调查，制作出如下的统计图，已知该学校七年级学生每人都根据爱好参加一项社团活动． 根据上述统计图，完成以下问题： （1）此次共调查了 名学生； （2）在扇形统计图中，“书法类”所在扇形的圆心角等于 度； （3）请把条形统计图（图1）补充完整； （4）若该校七年级共有学生550名，请问约有多少名学生参加文学社团． 【答案】（1）50 （2）72 （3）见解析 （4）165名 【解析】 【分析】本题主要考查了条形统计图，扇形统计图及用样本估计总体，解题的关键是读懂题意，能正确的从统计图中获得信息． （1）根据共调查的学生数体育类学生数对应的百分比，求解即可； （2）利用“书法类”所在扇形的圆心角求解； （3）求出艺术类的学生数作图即可； （4）利用该校七年级参加文学社团的人数七年级共有学生数参加文学社团的百分比． 【小问1详解】 解：此次共调查的学生数：（名）． 故答案为：50． 【小问2详解】 解：“书法类”所在扇形的圆心角等于． 故答案为：72． 【小问3详解】 解：艺术类的学生数为：（名）， 补充条形统计图，如图所示： 【小问4详解】 解：该校七年级共有学生550名，参加文学社团的人数为： （名）． 答：该校七年级共有学生550名，约有165名学生参加文学社团． 25. 如图①，，都是直角． （1）和在数量上是否存在相等、互余或互补关系？你能说明你猜想的正确性吗？ （2）当绕点O旋转到图②所示的位置时，你的猜想还成立吗？请说明理由． 【答案】（1） 解： 和在数量上存在互补关系， 理由：， ， 和在数量上存在互补关系．； （2） 解：猜想还成立，即． 理由：， ， 和在数量上存在互补关系． 【解析】 【分析】本题考查了补角，根据题目的已知条件并结合图形进行分析是解题的关键． （1）根据已知并结合图形，利用角的和差关系进行计算即可解答； （2）利用周角是，进行计算即可解答． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 略 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $