12.5分式方程的应用 （第2课时）课件 2025-2026学年冀教版八年级数学上册

第十二章 分式和分式方程 第十二章 分式和分式方程 12.5 分式方程的应用 第2课时 学习目标 1能根据实际问题中的数量关系列出分式方程，解决问题.（重点) 2再次感受列分式方程解决问题的一般步骤，提高分析、 解决问题能力.（难点） 知识回顾 思考：利润问题中有哪些量？它们之间的关系是什么？ 常见量：成本、售价、标价、利润、利润率、销售量、销售额 关系： 利润=售价-进价 售价=标价×折扣 利润率=（售价-进价）÷成本 销售量=销售额÷售价. 情境导入 今年父亲的年龄是儿子年龄的3倍，5年后父亲和儿子的年龄的 比是22：9，求父亲和儿子今年的年龄： 一起探究：1、问题中有哪些等量关系？ ①今年父亲的年龄=今年儿子的年龄×3； ②5年后父亲的年龄：5年后儿子的年龄=22：9. 2、根据等量关系列出方程，求出方程的解，并写出问题的答案 解：设今年儿子的年龄是x岁，则父亲的年龄是3x岁.根据题意，得 3x+5 22 x+5 9 解得x=13,3x=39 经检验，x=13是原分式方程的解. 答：父亲今年的年龄是39岁，儿子今年的年龄是13岁. 新课讲解 例2某服装店销售一款服装，若按原价销售，则每月销售额为10000元；若 按八五折销售，则每月多卖出20件，且月销售额还会增加1900元.那么，每 件服装的原价为多少元？ 分析：本题中的等量关系为 每月按八五折销售服装的数量-每月按原价销售服装的数量=20件 解：设每件服装的原价为x元，根据题意，得 10000+190010000 =20. 85%x 解这个方程，得x=200. 经检验，x=200是原方程的解， 答：每件服装的原价为200元 新课讲解 练一练 1.相邻的两个偶数的比是24：25，求这两个偶数之间的奇数 解：设这个奇数为x,根据题意，得 x-124 x+125 解得x=49,经检验，x=49是原分式方程的解 答：这两个偶数之间的奇数是49. 新课讲解 练一练 2.某班组织学生从学校出发到科技馆参观.部分学生骑自行车先出发20min 后，其余学生乘坐公交车前往，结果同时到达.已知学校到科技馆的路程是 8km,如果公交车的平均速度是自行车平均速度的2倍，那么自行车和公交车 的平均速度各是多少？ 解：设自行车的平均速度为xkm/h,则公交车的平均速度为2xkm/h, 根据题意，得 8 820 x 2x 60 解得x=12,2x=24. 经检验，x=12是原分式方程的解 答：自行车的平均速度为12km/h,公交车的平均速度为24km/h, 随堂训练 1.在求3x的倒数的值时，嘉淇同学误将3x看成了8x,她求得的值比正确答 案小5.下列说法正确的是（D) A.依题意1=8x+5 B.依题意=8x-5 C.x的值为1 D.3x的倒数的值为8 2.开学初，某文化用品商店降价促销，全场8折，用60元购买规格相同的签字 笔，折价后买到的数量刚好比按原价买到的数量多3支.原来每支签字笔多少元？ 解：设原来每支签字笔x元，根据题意，得 606 60=3, 0.8x 解得x=5.经检验，x=5是原方程的根 答：原来每支签字笔5元 随堂训练 3.某服装店预测某款服装会畅销，用18000元购进这款服装，面市后果然供不 应求，又用30000元购进这款服装，第二批的单价比第一批贵20元，数量比第 一批增加50%.第一批服装进货单价是多少元？ 解：设第一批服装进货单价为x元，则第二批服装进货单价为（x+20)元， 根据题意，得3000 18000 ×(1+50%), x+20 X 解得x=180, 经检验，x=180是原方程的解，且符合题意. 答：第一批服装进货单价为180元. 随堂训练 4.某网店经营某种型号的山地自行车，1月销售额为30000元，2月每辆车售价 比1月售价降低100元，若销售数量与1月的数量相同，则销售额是27000元 (1)求2月每辆车的售价是多少？ (2)为了促销，3月每辆车的售价比2月每辆车售价降低了10%，网店仍可获 利35%.求每辆山地自行车的进价是多少元？ (1)解：设2月份每辆车售价是x元， 根据题意，得 30000 27000 x+100 X 解得x=900.经检验，x900是原方程的解. 答：二月份每辆车的售价是900元：