吉林省吉林市松花江中学2022-2023学年七年级上学期数学期末测试卷

七年级数学学科期末教学质量试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 1. 的倒数为（ ） A. 2 B. C. D. 2. 如右图的几何体由5个相同的小正方体搭成．从正面看，这个几何体的形状是（ ） A. B. C. D. 3. 多项式的次数和常数项分别是( ) A. ， B. ， C. ， D. ， 4. 根据等式的性质，下列变形正确的是（ ） A. 如果，那么 B. 如果，那么 C. 如果，那么 D. 如果，那么 5. 点A、B在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是a和b，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 《算法统宗》记线：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚得几丁．意思是：有个和尚分个馒头，如果大和尚人分个，小和尚人分一个，正好分完．试问大、小和尚各多少人？设大和尚有人，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分） 7. 最近比较火的一款软件ChatGPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为________． 8. 比较两个数的大小：___________． 9. 若，则它的余角大小为 _______ ． 10. 若单项式和同类项，则有__________． 11. 如图，木匠师傅经过刨平的木板上的A，B两点，可以弹出一条笔直的墨线，请你解释这一实际应用的数学基本事实是____________________． 12. 如图，已知线段与正东方向的夹角为，，则点相对于点的位置可以描述为________________． 13. “整体思想”是数学解题中一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛．若代数式的值为7，则的值为__________． 14. 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，则第2023个图案中的基础图形个数为____________． 三、解答题（每小题5分，共20分） 15. 计算：． 16. 计算：． 17. 解方程：． 18. 如图，已知平面上四个点A、B、C、D，请按要求作图： （1）画直线，射线，连接； （2）线段与射线相交于点O； （3）比较大小： ． 四、解答题（每小题7分，共28分） 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 第19届亚运会于2023年在中国杭州举行，吉祥物是一组名为“江南忆”的机器人，它们的名字分别是琮琮、莲莲、宸宸．某公司预购买、的吉祥物套装共30套，购买成本共计8400元，已知的吉祥物每套260元，的吉祥物每套290元．求该公司两种吉祥物套装分别购买多少套？ 21. 如图所示，C为线段上任意一点，B为的中点，， （1）图中共有 条线段； （2）求的长； （3）若点E在直线上，且；则长为 ． 22. 同学们已经学习过有理数及其运算，我们现在定义一个新运算：，定义的内容被遮盖住了，请根据下面各式回答问题： 观察式子： （1）通过观察，请你补全定义内容 ；（用含代数式表示） （2）计算 ； （3）如果，请求出值． 五、解答题（每小题8分，共16分） 23. 我国“华为”公司是世界通讯领域的龙头企业，某款手机后置摄像头模组如图所示．其中大圆的半径为r，中间小圆的半径为，4个半径为的高清圆形镜头分布在两圆之间． （1）设图中所有圆的周长和为C，请用含r的式子表示； （2）当时，求C的值（取3）． 24. 如图所示，点在直线上，以为顶点作，且位于直线两侧，平分． （1）①当时，则的度数为 ； ②当时，则度数为 ； （2）通过（1）的计算，请你猜想和的数量关系，并说明理由． 六、解答题（每小题10分，共20分） 25. 近期冬季呼吸道疾病频发，多地医院为帮助患者更好地康复，向发烧患者发放电解质水．甲、乙两仓库分别有电解质水30箱和50箱，两医院分别需要电解质水20箱和60箱．已知从甲、乙仓库到两医院的运价如下表：若从甲仓库运到医院的电解质水为箱． 仓库医院 到医院 到医院 甲仓库 每箱15元 每箱12元 乙仓库 每箱10元 每箱9元 （1）从甲仓库运到医院的电解质水为 箱，乙仓库运到医院的电解质水为 箱（用含的代数式表示）； （2）设把全部电解质水从甲、乙两仓库运到两医院的总运输费为（元），求的表达式（用含的代数式表示并化简）； （3）在（2）的结论下： ①如果从甲仓库运到医院的电解质水为10箱时，总运输费为 元； ②为减少运输费用，从乙仓库运到医院电解质水为 箱时，总费用最少，此时总运输费为 元． 26. 已知线段． （1）如图1，动点以的速度从点沿线段向点运动，同时点以的速度从点沿线段向点运动．设运动时间为 ① ， ；（用含x的代数式表示） ②经过 秒后，两点相遇； ③求经过多少秒后，两点相距． （2）如图2，，半径，当点在的上方，且时，点绕着点以60度/秒的速度在圆周上逆时针旋转一周停止，同时点从点沿线段向点运动，若点两点能相遇，直接写出点的运动速度． 七年级数学学科期末教学质量试题 一、选择题（每小题2分，共12分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，共24分） 【7题答案】 【答案】 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】两点确定一条直线 【12题答案】 【答案】北偏东且距点处 【13题答案】 【答案】4 【14题答案】 【答案】6070 三、解答题（每小题5分，共20分） 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】（1）见解析 （2）见解析 （3） 四、解答题（每小题7分，共28分） 【19题答案】 【答案】， 【20题答案】 【答案】购买的吉祥物10套，购买的吉祥物20套 【21题答案】 【答案】（1）6 （2） （3）11或13 【22题答案】 【答案】（1） （2） （3） 五、解答题（每小题8分，共16分） 【23题答案】 【答案】（1） （2） 【24题答案】 【答案】（1）①；② （2），理由见解析 六、解答题（每小题10分，共20分） 【25题答案】 【答案】（1）， （2） （3）① 850；②20，830 【26题答案】 【答案】（1）①，；②4；③经过2秒或6秒时，两点相距 （2）或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $