4.4等腰三角形第2课时等腰三角形的判定 课件2025--2026学年青岛版八年级数学上册

该初中数学课件围绕“图形的轴对称”展开，聚焦等腰三角形的性质与判定，从定义出发，通过“温故而知新”自然衔接旧知，再以探究式教学引导学生发现“等角对等边”的判定定理，层层递进构建知识支架，实现从直观感知到逻辑推理的过渡。 其亮点在于融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，突出几何直观与推理能力培养。例如在例1中，学生通过角度计算和等角对等边的推理过程，理解图形内在关系，体现“抽象能力”与“推理意识”；在尺规作图环节，借助操作实践发展空间观念与应用意识。这种由浅入深、由感性到理性的设计，既帮助学生建立结构化认知体系，又提升教师课堂组织效率与教学深度。

青岛版八年级上册 第4章 内容提要 轴对称及其基本性质 ◆轴对称图形 ◆线段、角、等腰三角 形的轴对称性 图形的轴对称 000000090000 轴对称图形 轴对称 平面图形 图形的变化 温故而知新 1.等腰三角形的性质定理1 等腰三角形的两个底角相等。（简写成“等边对等角”） 几何语言：在△ABC中， .'AB=AC ∴.∠B=∠C(等边对等角) B 温故而知新 2.等腰三角形的性质定理2 等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线及 底边上的高互相重合。（简写成“三线合一”） 几何语言：在△ABC中， .'AB=AC,AD平分∠BAC '.AD⊥BC,BD=CD（三线合一) B D 3.等腰直角三角形的性质 等腰直角三角形是特殊 它的每个底角都是45° 4.等边三角形的性质定理： 等边三角形的各角都等于 的等腰三角形， 60°。 创设情境导入新课 如果一个三角形有两条边相等，那么它们所对的角相等。 反过来，如果一个三角形中有两个角相等， 那么它们所对的边有什么关系？ 青岛版数学 八年级上册第4 4.4等 第2课时 z5+aμ4+bu5-0 MATHEMATICS 4=-128pr4 化p4r'+ ANCIENT HISTORY GEOGRAPHY B还 MODERN LITERATURE ALTECHNIGUES 章 图形的轴对称 腰三角形 等腰三角形的判定 探究一等腰三角形的判定 思芳与交流 1.如何判定一个三角形是等腰三角形？ 根据定义判断 有两条边相等的三角形叫作等腰三角形。 还有其他 方法吗？ 等腰三角形的性质定理1的逆命题是什么？ 它是真命题吗？ 探究一等腰三角形的判定 思芳与交流 2.如果一个三角形中有两个角相等，那么这 个三角形是等腰三角形。是真命题吗？ 是真命题。 如何证明？ 探究一等腰三角形的判定 思芳与交流 如图，在△ABC中，∠B=∠C。 求证：AB=AC 证明：作∠BAC的平分线，交BC于点D 12 .∠1=∠2。 在△BAD和△CAD中， B C D ∠B=∠C, ∠1=∠2， .AB=AC。 AD=AD, .△BAD≌△CAD(AAS)。 探究一等腰三角形的判定 概括与表达 等腰三角形的判定定理： 有两个角相等的三角形是等腰三角形。 几何语言：在△ABC中， .'∠B=∠C。 ..AB=AC B