河南省安阳市滑县2021-2022学年上学期九年级数学期末测评试卷

滑县2021-2022学年上学期期末测评试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 1. 的值为（ ） A. B. 1 C. D. 2. 如图，四边形ABCD内接于☉O，若∠A=80°，则∠C的度数是（ ） A. 80° B. 100° C. 110° D. 120° 3. 中国疫苗撑起全球抗疫“生命线”!中国外交部数据显示，截至2021年3月底，我国已无偿向80个国家和3个国际组织提供疫苗援助．预计2022年中国新冠疫苗产能有望达到50亿剂，约占全球产能的一半，必将为全球抗疫作出重大贡献．数据“50亿”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，在中，，，，则（ ） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 5. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，在方格纸中，将绕点按顺时针方向旋转后得到，则下列四个图形中正确的是（ ） A. B. C. D. 7. 《九章算术》是中国古代第一部数学专著，第一章“方田”中已讲述了平面几何图形面积的计算方法，比如扇形的计算，“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”大致意思为：现有一块扇形的田，弧长30步，其所在圆的直径是16步，则这块田面积为（　　）平方步． A. 120 B. 240 C. D. 8. 关于的一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 9. 双曲线，在第一象限的图象如图所示，其中，的解析式分别为，，过图象上的任意一点，作轴的平行线交的图象于点，交轴于点，连接，．则的面积是（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10. 已知函数y＝ax2﹣2ax﹣1（a是常数，a≠0），下列结论正确的是（　　） A. 当a＝﹣2时，函数图象与x轴没有交点 B. 若a＜0，函数图象的顶点始终在x轴的下方 C. 若a＞0，则当x≥1时，y随x的增大而减小 D. 不论a为何值，函数图象必经过（2，﹣1） 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 若方程，则x=_______________ 12. 如图，为的一条弦，点是圆上一点，连接，，，若，则______°． 13. 请写出一个经过点的拋物线解析式：_____________． 14. 如图，在中，为上一点，若，则的值为______． 15. 如图，在平行四边形中，，．若按以下步骤作图：①以点为圆心，长为半径作弧，交于点；②分别以点，为圆心，长为半径作弧，两弧相交于点，作射线交于点．则的长为______． 三、解答题（本大题共8个题，共75分） 16. （1）解方程：； （2）计算：． 17. 一张长方形桌旁设有6个座位，甲、乙到达时，发现丙和丁已经先坐在了如图所示的座位上，甲、乙2人只能等可能性地坐到①②③④中的2个座位上． （1）甲坐在①号座位的概率是______； （2）用画树状图或列表的方法，求甲与乙相邻而坐的概率．（如丙和丁，丙和①均称相邻而坐）． 18. 如图所示的与的方格都是由边长为1的小正方形组成的．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个画在图2、图3中，并画出相应变换后的格点图形（顶点均在格点上）． （1）从图1的①-⑦中选一个四边形，在图2中画出这个四边形，然后以点为对称中心，画出这个四边形的中心对称图形． （2）从图1的①~⑦中选一个合适的三角形，在图3中画出这个三角形，然后画出将它的各边长扩大到原来的倍后的三角形，并写出你选择的图形与扩大后图形的面积比：______． 19. 如图，已知是等腰三角形，，点是底边的中点，腰与相切于点． （1）试判断与的位置关系，并说明理由； （2）若，的半径为3，求的长． 20. 如图，明福寺塔位于原滑县老城明福寺山门以南二十米偏西处，现为城关镇九街，也称千佛塔，是全国重点文物保护单位．明福寺塔形体高大，气势恢宏，是河南省内乃至全国所见不多的大型佛寺砖塔之一．为实地了解明福寺塔的高度，某数学兴趣小组在老师的指导下用热气球探测器测量显示，从探测器看塔顶的仰角为，看塔底的俯角为，探测器与塔的中轴线的水平距离为，请计算明福寺塔的高度大约是多少米．（结果保留整数．参考数据：，，，） 21. 如图所示，直线与反比例函数的图象交于点，点是反比例函数图象上一点． （1）求反比例函数和直线的解析式； （2）若直线与轴交于点，点是线段上不同于点、点的一点，且使得的面积为1，求点的坐标． 22. （1）探究发现 下面是一道例题及其解答过程，请补充完整： 如图1，在等边三角形内部有一点，若．求证：． 证明：将绕点逆时针旋转，得到，则 ， ∴______． 连接，则为______三角形， ∴，． ∵， ∴， ∴在中，由勾股定理可得，______，即． （2）类比延伸 如图2，在等腰三角形中，，三角形内部有一点，若，试判断线段，，之间的数量关系，并证明． 23. 在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于，两点，与轴交于点． （1）求抛物线的解析式； （2）点为第一象限内抛物线上一动点，连接，． ①当点运动到何处时，？请直接写出点的坐标； ②当点运动到何处时，的面积最大？求出点的坐标和面积的最大值． 滑县2021-2022学年上学期期末测评试卷 九年级数学 注意事项： 1．本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 2．本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上．答在试卷上的答案无效． 一、选择题（每小题3分，共30分．下面各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】A 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每小题3分，共15分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】50 【13题答案】 【答案】（答案不唯一） 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】8 三、解答题（本大题共8个题，共75分） 【16题答案】 【答案】（1）， （2） 【17题答案】 【答案】（1） （2） 【18题答案】 【答案】（1） 选择图形④，如图1所示： （2）选择图形③，如图2所示； 【19题答案】 【答案】（1）与相切，理由见解析 （2） 【20题答案】 【答案】明福寺塔的高度大约是43米 【21题答案】 【答案】（1）， （2） 【22题答案】 【答案】（1）；等边； （2）． 证明：将绕点逆时针旋转，得到，连接，则为等腰直角三角形． ∴，，． ∵． ∴， ∴， ∴ 【23题答案】 【答案】（1） （2）①；②点的坐标是，面积的最大值是8 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $