安徽省合肥五十中西校2023-2024学年八年级 上学期培优选拔数学试卷

2023-2024学年安徽省合肥五十中西校八年级（上） 培优选拔数学试卷 一、选择题（每题5分，共25分） 1. 一次函数，若，则，下列各点可能在一次函数的图象上的是( ) A. B. C. D. 2. 当时，一次函数满足，则常数的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 3. 如图，函数（是常数，且）的图像分别交轴，轴于点，，线段上两点，（点在点的右侧），作轴，轴，且垂足分别为，，若，则的面积与的面积的大小关系是（ ） A B. C. D. 无法确定 4. 设a，b，c为互不相等的实数，且，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 已知三个实数a,b,c满足a-2b+c=0，a+2b+c＜0，则（ ） A. b>0，b2-ac≤0 B. b＜0，b2-ac≤0 C. b>0，b2-ac≥0 D. b＜0，b2-ac≥0 二、填空题（6-14题每题6分，15题9分，16题12分，共75分） 6. 当m，n是正实数，且满足m+n＝mn时，就称点P（m，）为“完美点”．已知点A（1，6）与点B的坐标满足y＝﹣x+b，且点B是“完美点”．则点B的坐标是__________． 7. 如图，直线与分别交轴于点，，则不等式的解集为_________． 8. 对于实数a，b，定义符号min{a，b}，其意义为：当a≥b时，min{a，b}=b；当a＜b时，min{a，b}=a．例如：min={2，﹣1}=﹣1，若关于x的函数y=min{2x﹣1，﹣x+3}，则该函数的最大值为______． 9. 已知直线l1经过点P(1+m，1﹣2m)，直线l2：y＝kx+k（k≠0），若无论m取何值，直线l1和l2的交点Q都在第一象限，则k的取值范围是_____ 10. 如图，是凸四边形，则的取值范围是_______． 11. 如图，在中，，，两条角平分线、相交于点，则图中全等等腰三角形有_______． 12. 如图，中，，平分交于点D，，，则________． 13. 如图，已知，，，，，，，，…，则点坐标是______． 14. 在平面直角坐标系中，已知正方形，其中点，，．给出如下定义：若点P向上平移2个单位，再向左平移3个单位后得到，点在正方形的内部或边上，则称点P为正方形的“和谐点”，若在直线上存在点Q，使得点Q是正方形的“和谐点”，则k的取值范围是 _______________．​ 15. 已知某景点民宿的三人客房和双人客房标价为：三人客房为每人每天200元，双人客房为每人每天300元．为吸引客源，促进旅游，在“十一”黄金周期间民宿进行优惠大酬宾，凡团体入住一律五折优惠，一个50人的旅游团在十月二号到该民宿住宿，租住了一些三人客房、双人客房，且租住的每个客房正好住满． （1）若旅游团一天一共花去住宿费5700元．则租住了三人客房 _______间，双人客房 _____间； （2）若要求租住的房间正好被住满，并使住宿费用最低，则最低的费用为 _________元． 16. 如图，平面直角坐标系中，直线与轴交于点，直线与轴、轴分别交于点和点，且与直线交于点． （1）若点为线段上一个动点，过点作轴，垂足为，且与直线交于点，当时，则点的坐标为______； （2）若在平面上存在点，使得以点，，，为顶点的四边形是平行四边形，则点的坐标为______． 2023-2024学年安徽省合肥五十中西校八年级（上） 培优选拔数学试卷 一、选择题（每题5分，共25分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 二、填空题（6-14题每题6分，15题9分，16题12分，共75分） 【6题答案】 【答案】（4，3） 【7题答案】 【答案】﹣05＜x＜2 【8题答案】 【答案】 【9题答案】 【答案】0＜k＜3 【10题答案】 【答案】 【11题答案】 【答案】3对 【12题答案】 【答案】1 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】或 【15题答案】 【答案】 ①. 12 ②. 7 ③. 5100 【16题答案】 【答案】 ①. ②. 或或 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $