4.5 整式的加减 同步练习 2025—2026学年浙教版数学七年级上册

4.5整式的加减培优提升训练2025一2026学年浙教版数学七年级上册 一、选择题 1.下列各式去括号正确的是() A.-2x+y)=-2x+y B.2(x-y)=2x-y C.3x-(2y+z)=3x-2y-z D.x-（-y=x-y 2.化简5(x+y)-3(x+y)的结果是() A.2x+2y B.2x+y C.x+2y D.2x-2 3.军军在一次计算中把3(a+5)错写成了3(a+8),计算结果比原来() A.增加了3B.减少了3 C.增加了9 D.减少了9 4.若a-bl=2,b+c=2,la+c=4,则a+b+2d等于() A.2 B.4 C.6 D.0 5.有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则a-b-b+c的值等于() b a 0 A.a+c B.a-2b-c C.a-2b+c D. 6.一个长方形的周长为8a-2b,其中一条边长为a+b,则另一条为() A.3a-2b B.2a-3b C.2a+3b D.3a+2b 7.如图，把四个长为m,宽为n的小长方形按图①和图②两种方式分别拼在一个大长方形 和一个正方形上，其中未被覆盖的部分用阴影部分表示.己知大长方形的宽（竖直边长）与 正方形的边长相等，则图①中阴影部分的周长为() ① ② A.6n B.m+6n C.12n D.2m+12n 8.己知M=x2-5x+a+1,N=2x2+ax-3,若M+N不含x的一次项，则M+N的常数 项是() A.2 B.O C.4 D.3 二、填空题 9.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示，那么化简a-c+b+c=一 a b 0 c 10.如果代数式2x+3y-5的值是0，那么代数式32x-y)+12y+1的值是 11.悦读书店周六早上新进了150套科普书，当天卖了n套，周日比周六多卖了20套，还 剩套.（用含n的代数式表示，结果要求化简） 12.若化简(3mx2-x+3)-3x2-x-4的结果与x的取值无关，则m值为 三、解答题 13.a、b、c在数轴上的位置如图所示， 0b→ (1)比较大小：a0,a+b0,c-b0: (2)化简|a+b-2a+c-3c-b|+|a: 14.现定义新运算为：a※b=3a+2b，,如3※2=3×3+2×2=13. (1)计算5※4和4※(-2)的值； (2)化简2x※-3x): (3)若a※b=2,求(a-2b)※(3a+6b)的值. 15.化简： (1)2x2-5x+x2+4x (2)-5a+(3a-2)-(3a-7) (3)(5x2-3y)-3(x2-2y) (4)-22mn2-mn--3mn2+2mn 16.先化简，再求值：A=-2y3+3x2-x2y)-2y2-y）. (1)化简多项式A; ②+2+-=0，求4的雅 17.(1)一天数学老师布置了一道数学题：己知x=2017,求整式 (x3-6x2-7x+8)-(-x2-3x+2x3-3+x3+5x2+4x-1)的值，小明观察后提出：“已知 x=2017是多余的”，你认为小明的说法有道理吗？请说明理由 (2)已知整式M=x2+5ax-3x-1,整式M与整式N之差是3x2+4ax-x. ①求出整式N: ②若a是常数，且2M+N的值与x无关，求-11a的值. 18.如图，一个长方形运动场被分割成A,A,B,B,C共5个区域，A区域是边长为m的 正方形，C区域是边长为cm的正方形. B A B (I)①B区域长方形场地的长是 m,宽是 m; ②列式表示一个B区域长方形场地的周长，并将式子化简. (2)列式表示整个长方形运动场的周长，并将式子化简；当a=4,c=2时，求整个长方形运动 场的周长 参考答案 一、选择题 1.C 2.A 3.C 4.C 5.A 6.A 7.C 8.D 二、填空题 9.【解】解：由数轴可知a<b<0<c,la>lb>c, .a-c<0,b+c<0, .a-c+b+c =-a-c-(b+c =-a+c-b-c =-a-b. 故答案为：-a-b 10.【解】解：代数式2x+3y-5的值是0， .2x+3y-5=0, .2x+3y=5, 32x-y+12y+1 =6x-3y+12y+1 =6x+9y+1 =3(2x+3y)+1 =3×5+1 =16, 故答案为：16 11.【解】解：根据题意得：150-n+n+20 =150-n-n-20 =130-2n, 故答案为：(130-2n). 12.【解】解：(3mx2-x+3-(3x2-x-4) =3mx2-x+3-3x2+x+4 =(3m-3x2+7, :结果与x的取值无关， .3m-3=0, .m=1, 故答案为：1. 三、解答题 13.【解】(1)解：由数轴得a<c<0<b,a>lc>b, .a<0,a+b<0,c-b<0, 故答案为：<，<，<； (2)a<c<0<b,a>c>lb, .a+b<0,a+c<0,c-b<0, ∴.|a+b-2a+c-3c-b+|a =(-a-b)-2(-a-c)-3(b-c)+(-a) =-a-b+2a+2c-3b+3c-a =-4b+5c. 14.【解】(1)解：5※4=3x5+2×4=23, 4※(-2)=3×4+2×(-2)=8. (2)解：2x※(-3x) =3×2x+2×(-3x) =6x-6x =0. (3)解：(a-2b)※(3a+6b) =3(a-2b)+2(3a+6b) =3a-6b+6a+12b =9a+6b. 因为a※b=2, 所以3a+2b=2, 所以9a+6b=3(3a+2b)=3×2=6. 15.【解】(1)解：2x2-5x+x2+4x =3x2-x; (2)解：-5a+(3a-2)-(3a-7) =-5a+3a-2-3a+7 =-5a+5; (3)解：(5x2-3y)-3(x2-2y) =5x2-3y-3x2+6y =2x2+3y; (4)解：-22mn2-mn--3mn2+2mn =-4mn2+2mn+3mn2-2mn =-1m2. 16.【解】(1)解：A=-2y3+3xy2-x2y)-2y2-y) =-2y3+3xy2-x2y-2xy2+2y =xy2-x2y. :x+2=0,y-2 =0」 解得x=-2,y=2 1 17.【解】解：(1)小明说的有道理，理由如下： 原式=x3-6x2-7x+8+x2+3x-2x3+3+x3+5x2+4x-1, =(1-2+1)x3+(-6+1+5)x2+(-7+3+4)x+(8+3-1), =10, 由此可知该整式的值与x的取值无关，所以小明说的有道理； (2)①N=x2+5ax-3x-1-3x2+4ax-x), =x2+5ax-3x-1-3x2-4ax+x, =-2x2+(a-2)x-1: ②M=x2+5ax-3x-1,N=-2x2+(a-2)x-1, .2M+N=2x2+10ax-6x-2+「-2x2+(a-2)x-1], =2x2+10ax-6x-2-2x2+ax-2x-1, =(11a-8)x-3, 由结果与x值无关，得到11a-8=0, 11a=8, .-11a=-8. 18.【解】(1)解：①根据图形各个区域之间的关系可得， B区长方形场地的长是(a+cm,宽为a-cm, 故答案为：(a+c,(a-c; ②一个B区域长方形场地的周长为2[(a+c)+(a-c]=4a(m). (2)解：整个长方形运动场的长为(2a+c)m,宽为(2a-c)m, 因此，整个长方形运动场的周长为2[(2a+c)+(2a-c)]=8a(m). 当a=4时，8a=32. 故整个长方形运动场的周长为32m.