4.4合并同类项培优提升训练2025—2026学年浙教版数学七年级上册

4.4合并同类项培优提升训练2025一2026学年浙教版数学七年级上册 一、选择题 1.下列计算正确的是() A.4a2-3a2=1 B.3a+2b=5ab C.-2ab+4ab=2ab D.3a2b2-2ab=ab 2.下列式子中，abc的同类项是() A.x2-1 B.x2y C.2b2ac D.- 3.若单项式2x+y与-xy2b-1能合并成一项，则2a-5b的值是() A.-16 B.4 C.16 D.-4 4.若单项式2a+2b与5a3rb2y+7的和仍是单项式，则(x+y)2025的值是( A.-1 B.1 C.2 D.-2 5.下列合并同类项正确的有() ①-2mn+2nm=0;②3x2+22x2=5x2；③x2+2x2-5x2=-2x2;④-y2+-y2）=0. A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 6.若ab+2a2mb2m-1的计算结果与-3a4b'是同类项，则m+n的值为() A.1 B.2 C.3 D.4 7.已知5xm+4y-4x2y=x2y,则m的值是() A.-2 B.2 C.-4 D.4 8.如图，点A,B在数轴上的位置对应的有理数分别是a和b.化简代数式a-b-a+b的结 果是() A B 。 -3a0 3b A.2a B.2b C.0 D.-2a 二、填空题 9.若8xmy与6xy”是同类项，则(m+n的平方根为. 10.若关于b的单项式与nb224相加等于0，则m__ 11.若-2x2y"+nx2y3=3x2y3,那么m-n=_ 12.若-xy-2x2y=bx2y总成立，则abc的值为 三、解答题 13.已知"y与-7xy4是同类项 (1)求a,b的值. @在-2.6产中，摩些是同类项g 14.合并同类项： (1)-3ab3+3a3b-2ab3-2a3b (2)2a2-3ab+4b2+5ab-6b2 15.计算： (1)x2y-3x2y; -+le. 3)4mn-3mn+2: (4)5x4+3x2y-8-3x2y-x4-2: (5)7ab-3a2b2+7+8ab2+2a2b2-3-5ab. 16.先合并同类项，再求值：7x2-3xy+4y2-11xy-6x2-3y2.已知x2+y2=7,y=-2. 17.阅读材料：我们知道，4x-2x+x=(4-2+1)x=3x,类似的，我们把(a+b看成一个 整体，则4a+b)-2(a+b)+a+b)=4-2+1(a+b)=3(a+b).“整体思想”是中学数学解题 中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛， 尝试应用： (1)把(a-b)2看成一个整体，合并5(a-b)2+4(a-b)2-7(a-b)2=（a-b)2; (2)已知a-2b=-3,运用“整体思想”求5a-10b+14b-7a+11的值； (③)若a2-2ab=4,ab+22=-1,则3a2_9 ab+3b2=· 2 18.阅读材料： “整体思想”是一种常用的解题方法，我们知道7m+5m=（7+5)m=12m,类似的把(m+n看 成一个整体，则9(m+n-5(m+n+2(m+n=9-5+2)m+n=6m+n. 请结合上述材料，解决下面的问题： (1)化简：11(x-y)2+8(x-y)2-9(x-y)2=: (2)若m2-n=3,求3m2-3n+1的值； (3)若a-7b=4,7b-3c=-1,求2a-6c的值 参考答案 一、选择题 1.C 2.D 3.D 4.A 5.C 6.C 7.A 8.D 二、填空题 9.±8 10.-2024 11.-2 12.-6 三、解答题 13.【解】(1)解：由题意，得5+a=6,7=b+4, 解得a=1,b=3. (2)解：由(1)知，a=1,b=3, 所以-2x4a1y2b-3=-2x3y2, x7-20y6=x5y3,6x2a+ly26-1=6x3ys, 2 =2,=y=y, xy20-0=y 所以2，，是同类原 14.【解】(1)解：-3ab3+3ab-2ab3-2a3b =-3ab°3-2ab）+(3ab-2ab) =-5ab3+a3b; (2)解：2a2-3ab+4b2+5ab-6b2 =2a2+(5ab-3ab)+4b2-6b2） =2a2+2ab-2b2. 15.【解】(1)解：x2y-3x2y =(1-3)x2y =-2x2y: (2)解：-3abc+ahc 2 (》c =-a'bc; (3)解： 1 4mn-3m+2 -任m2 =bm+2: (4)解：5x4+3x2y-8-3x2y-x4-2 =(5-1x4+3-3x2y-(8+2 =4x4-10; (5)解：7ab-3a2b2+7+8ab2+2a2b2-3-5ab =(-3+2)a2b2+8ab2+(7-5)ab+7-3 =-a2b2+8ab2+2ab+4. 16.【解】解：7x2-3xy+4y2-11xy-6x2-3y2 =(7x2-6x2）+(4y2-3y2）+(-3xy-11y) =x2+y2-14xy, 当x2+y2=7,y=-2时， 原式=7-14×-2)=7+28=35 17.【解】(1)解：5(a-b)2+4a-b)2-7(a-b)2 =(5+4-7)(a-b12 =2(a-b)2; 故答案为：2； (2)解：：a-2b=-3, .5a-10b+14b-7a+11 =-2a+4b+11 =-2a-2b)+11 =-2×(-3)+11 =6+11 =17； (3)解：：a2-2ab=4,ab+2b2=-1, 3a2-9ab+36 21 =3a2-2ab1+3(ab+2b) 3 =3×4+。×-1 2 21 故答案为：1 18.【解】(1)解：11(x-y)+8(x-y-9(x-y)2 =(11+8-9列x(x-y)2, =10(x-y2. (2)解：：m2-n=3, .3m2-3n=9, .3m2-3n+1=9+1=10; (3)解：：a-7b=4,7b-3c=-1, .a-7b+7b-3c=3, .a-3c=3, .2(a-3c=2×3, .2a-6c=6.