1.5等腰三角形(第2课时 等腰三角形的判定) 课件-2025-2026学年苏科版八年级数学上册

6666666666666666666666666 第1章三角形 1.5等腰三角形 (第2课时等腰三角形的判定 苏科版八年级上册 S55553335S5S55SSS55556S3SS5 目录 CONTENTS 1.教学目标 .新课引入 3.新课探究 4.例题精讲 5.课堂练习 6.课堂总结 S5665665566666666665555 教学目标 1.掌握等腰三角形的判定定理 2.能运“等腰三角形的判定定理”进行证明和计算. 3.培养论证几何图形问题的能力，体会证明的必要性. 666666666666666666666666666 新课引入 既是性质又是判 1.等腰三角形是怎样定义的？ 定 有两条边相等的三角形，叫作等腰三角形. 2.等腰三角形有哪些性质？ ①等腰三角形是轴对称图形. ②等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”)· ③等腰三角形底边上的中线、高及顶角平分线重合 B (简写成“三线合一”). S65666666665666666666666666 新课探究 问题：我们知道，等腰三角形的两底角相等，反过来，有两个角 相等的三角形一定是等腰三角形吗？ 如图，在△ABC中，∠B=∠C. 作△ABC的角平分线AD 由∠BAD=∠CAD,∠B=∠C,AD=AD, 可得△ABD≌△ACD. B D 所以AB=AC. 666666666666666666666666666 新课探究 等腰三角形的判定定理 有两个角相等的三角形是等腰三角形 (简称“等角对等边”). 几何语言：如图，在△ABC中， A .'∠B=LC, ∴.AB=AC. 即△ABC为等腰三角形 666666666666666666666666666 例题精讲 例2如图，∠EAC是△ABC的外角，AD平分∠EAC,AD∥BC. 求证：AB=AC. 证明：.AD∥BC E ∴.∠EAD=∠B,∠DAC =∠C. .AD 平分∠EAC, .'.∠EAD=∠DAC. B ..∠B=∠C .AB=AC（等角对等边). S65666666665666666666566666 例题精讲 例3尺规作图：如图，已知线段a,h,作等腰三角形ABC,使底 边AB=a,高DCh. 分析：等腰三角形“三线合 底边所对的顶点在底边的垂 直平分线上. 作出底边的垂直平分线，利用高的 长度确定底边所对的顶点的位置. 66666566666656666656666566 新评究 h 作法：(1)作线段AB=a; (2)作线段AB的垂直平分线 MN,与AB相交于点D; (3)在MN上取一点C，使 DC=h; (4) 连接AC,BC，则 △ABC就是所求作的等腰三 角形 666666666666666666666666666 新课探究 等腰三角形的性质与判定的区别 条件 结论 作用 性质（等边 在同一个三角形 这两条边所对 中，两条边相 证明角相 对等角) 等 的角也相等. 等 判定（等角 在同一个三角形 这两个角所对 中，两个角相 证明线段 对等边) 等 的边也相等 相等.