2.5 有理数的乘方 单元练习 2025—2026学年浙教版七年级数学上册

2.5有理数的乘方培优提升训练浙教版2025一2026学年七年级上册 一、选择题 1.神舟二十号飞船的轨道高度为380公里，该高度用科学记数法表示为() A.3.8×102米B.3.8×103米 C.3.8×104米 D.3.8×105米 2.若Q是有理数，则下列式子一定成立的是() A.-a2=(-a)2B.(-a)2=a2 C.(-a)3=a D.-a=a 3.计算：-(-3)2=() A.6 B.9 C.-6 D.-9 4.如果a2=16,则a是（) A.8或-8 B.-4 C.4 D.4或-4 5.《庄子天下篇》讲到：“一尺之棰，日取其半，万世不竭”意思是说一尺长的木棍，每天截 取它的一半，千秋万代也截不完.一天之后“一尺之棰”剩)尺，两天之后剩尺，那么五天 之后，这个“一尺之棰”还剩() A4尺 B.5尺 C. D尺 6.若有理数x,y满足x2=9,y=4,且x<y,则x-y的值为() A.-7或1 B.7或1 C.7或-1 D.-7或-1 7.当a<0时，下列各式成立的有（) ①a2>0；②a2=(-a2;③a2=-a2;④a3=-a3. A.①② B.①③ C.①②④ D.②③④ 8.若x+3+(y-2)2=0,则x+y的值为() A.1 B.-1 C.3 D.-2 二、填空题 9.隆回县宝莲风电场位于平均海拔1700米的麻塘山乡白马山山顶.风力旋涡机利用收集风 流来发电，将风的动能转化为电能，是一种清洁无公害的可再生能源.该电场25台风力发 电机日最高发电量高达90万千瓦时，预测全年发电量约109000000千瓦时.109000000 千瓦时用科学记数法表示为千瓦时. 10.若a2=4,b2=9,且a<0,ab<0,则a-b的值为 11.己知(x-2024)2+y+1=0,则y的值是 12.在我国古代著名哲学著作《庄子天下篇》中有一句话：“一尺之棰，日取一半，万世不 竭.”这句话的大意是：“一尺长的木棒，第一天取一半，第二天取走剩下的一半，以后每天取 走前一天所剩下的一半.这样下去，永远也取不尽.”按上面的取法，从星期一算起，到星期 五，这根木棒还剩下尺 三、解答题 13.有以下6个数：-，351,2，+5,0，习 (1)在数轴上表示以上各数； (2)用<”号把它们连接起来. 14.某种电子计算机每秒可进行4×10次运算. (1)它工作9×10秒，可进行多少次运算？（结果用科学记数法表示） (2)该计算机进行2×100次运算需要多少秒？ 15.计算： 0-6×号-（别 ②-10+8+1-22-3+别 a)-r×[4--3]+3（到 16.若|x+3=5,y2=9,且|x+y=-x-y,求x-y的值. 17.(1)计算下面两组算式： ①(3×5)2与32×52； ②[(-2)×3]与(-2)×32： (2)根据以上计算结果想开去：(b)等于什么？（直接写出结果） (3)猜想与验证：当n为正整数时，ab)”等于什么？请你利用乘方的意义说明理由. (4)利用上述结论，求(-4)2022×0.252023的值. 18.已知(1-y)+2-x=0. (1)求x,y的值； (2)求y202+(-y)202的值： 1 1 1 8求w1x+ly+可+x+2+2…+x+2010+2010的值. 参考答案 一、选择题 1.D 2.B 3.D 4.D 5.D 6.D 7.A 8.B 二、填空题 9.1.09×10 10.-5 11.1 2动 三、解答题 13.【解】1)解：-2=-1，-3535，-2)=2，+5,0， 21 数轴表示如下： 5 -2-120-(-2)-3.51+5 5432101方34吉→ (2)解：由数轴可得-<-12<0<(-2)-3.5水K+5. 14.【解】(1)解：4×10°×9×102=36×101=3.6×102（次）， 答：它工作9×102秒，可进行3.6×102次运算. (2)解：2×1010÷(4×10)=5（秒）， 答：该计算机进行2×10次运算需要5秒， 15.【解】1)原式=-8-3×() =-8-4 =-12 (2)原式=-10+8÷4-3× =-10+2+2 =-6 (3原式=-14列+3x） =-1-列+3（引 =5-4 =1 16.【解】解：：x+3=5, x+3=5或x+3=-5,解得x=2或x=-8; “y2=9, :y=3或y=-3; x+y-x-y, ·x+y≤0，即x、y不能同时为正数； 分三种情况讨论： (1)当x=2,y=-3时，x+y=-1<0,满足题意，此时x-y=2-(-3)=5; (2)当x=-8,y=3时，x+y=-5,满足题意，此时x-y=-8-3=-11; (3)当x=-8,y=-3时，x+y=-11,满足题意，此时x-y=-8-(-3)=-5; 综上所得，x-y的值是5或-11或-5. 17.【解】解：(1)①(3×5)2=152=225， 32×52=9×25=225; ②[(-2)×3]=(-6)2=36， (-22×32=4×9=36; (2)(ab3=a3b3; (3)（ab”=a"b”,理由如下： (ab)”=abab…ab n个ab相乘 =a…a…g…b.b…b n个a相乘 n个b相乘 =a"b”; (4)（-4)2022×0.252023 =(-4)202×0.25202×0.25 =(-4×0.25)202×0.25 =(-1)202x0.25 =0.25. 18.【解】(1)解：：(1-y)2+2-x=0, .1-y=0,2-x=0, 解得：y=1,x=2; (2)解：y202+(-y)202=1202+(-)202=1+1=2: 1 1 1 (3)解： 十…+ xy(x+1)(y+1)'(x+2)(y+2)(x+2010)(y+2010 1,1,1 1 1×23×24×32012×2011 11,11,1,1 11 122334 十…十 20112012 =1-2012 1 =2011 2012