广东省深圳市华中师范大学龙园学校2025-2026学年九年级上学期8月学情调研数学试卷

华附龙园学校2025-2026学年第一学期九年级数学学科8月学情调研 第一部分选择趣 一、选择愿（本题共8小题，每小题3分，共24分） 1.多项式ma°-mb的公因式是() A m B.m' C.ma D.mb 2.下列英文学中，为中心对称图形的是( T 3.I图，在△ABC中，AB=AC,BD=CD,∠BAC=106°，则∠BAD的度数为( A.37° B.45° C.53 D.60° 4.如图是个叶吊扇的图片，吊扇止常工作（运转)时，北叶片的转动可以看成是一个旋转运动，当第 个叶片转动到第：个叶片的位贸时，它转过了()度 A300 B.240 C.120 D.60 5.如图，AB两地被房子附开，小明道过下面的方法估测A,B问的距离！ 先在AB外选·点C,然后步测出AC,BC的中点M,N,非步测出MN长约为 42米，山此可知A,B问的距离约为《)米 A.21 B.42 C.84 D.90 6.下列命中，①对角线相等的四边形是矩形：②对线垂直且有相平分的四边形是菱形：③四角相等的 四边形是正方形：④四边相等的四边形是菱形.其中正确的行（) A.①② B.②④ C.①④ D.①②④ 7.粤港淡大湾仪扣有伦集的交通网络，如港珠类大桥、浓中通道、虎门人桥等。·辆跨境货乍从珠海前往 乔港，通过港珠洪大桥（余长约55公用)，若货年的平均逃度提高10km/h,则通行时间可减少0.1小时.设 货年原米的平均速度为xkm/h,则可列方程为（) A5+5=0.1B.5。-5=0.1c2+55。=0.1 D.5555 x+10x xx+10 =0.1 x-10x xx+10 8.如图，点P地∠AOB的平分线上··点，PC⊥OA,PD⊥OB,乖足分别为C,D,若OP=6,PC=4, 则CD长为( A.5 B.25 c.45 D &5 3 第1页共4页 第二然分非逸年想 二、琐空想（本题共5小逦，小题3分，共5分） 9.出x= —时(h门个树足趣经的毁挪W)·分式一。利登义 10.知正方形的职为x2+4r+4(x>0).刚正力形的边长为，（府☆的代赞式水） 11.如图，线y=c+k<0)收线y=x相交厂出P(,).x+b<时.的取他I阿为 12.如图。小叨沿个正多边形场周W的小路拟顺时针方向少，从太O出发，的进10米后向转30°， 再前进10米后义尚较30…这样·跑少，直到他幼次问到发么O为止，圳这个E多边形的闲 长为 ）米 13.如图，在口ABCD中，述接AC,将aACD绕点AI时针旋牧·定h度，得到△AEF,点C,D分 别旋转到了点E,F、心知点E作边BC.上，AD=5,EF=23,BE=3,则AE的长为 30河 309 E 第11题图 第12题图 第13题图 三、解答题（本题共7小题，共61分） 14.(8分)解不等式组 x+42x ，并写出所有的非负散数解。 2x-7<3(x-2) 15.(8分)先化简，再求值： 1-3）x-2 x+2x2-4 其中x=2+1 16.(8分)1图，矩形ABCD,以A为圆心，AD长为半径画i弧交BCE. D (I)用尤刻度的直尺和圆规在DC上作出点G,使△ADG与△AEG 的面积相等.（保留作图抠迹，不写作法)： (2)在(1)的条件下，连接AG并延长交BC延长线广点F,迮接DF, 判断四边形AEFD的形状，并说明理出. E 第2贞/共4页 17.(8分)为了边·步业扬和传水我10悠久而丰常的化统罗川文化，在细个即将来临之，诚商学校机心 策划儿成功邦办了省竹也义的他株丫活功.已加色1仔火徐比色1个小烛了乡用50光知米，用800充相 米包人棕了的数加与用400克拙米但小棕子的数相问. (1)求他1个火梯子和1个小棕了分别用多少克船米？ (2)八年级8班计好色人、小棕了共60个，且所用粉米总t不超过5000克，那么该班皱最乡旷以仙 影少个人棕？ 18.(8分)如图，在四边形ABCD中，BE垂直半分AC,连按DE井延长，与BC 交F点F、HBE∥AD,BF=FC. (1)求证：四边形ABED处平行四边形： (2)若∠ECF=60°，FC=1,求CD的长. 19.(9分)任艺术创作中，“透视”地…种利用数学原理在平而上长现维空间的方法，“火点”是指在透 视图中，原本平行的直线看起米会汇聚到一个点上.如图1，当我们站在笔直的公路上向远方看，公路的 两边虽然在现实中是半行的，但在图片中，它们肴起来像是在远处相文小个点，这个点就是“火点”， 它帮助我们悠受空间的深度和立体感， 图1 图2 【问题探究】在现中，某条公路的龙行边界线互相半行.如图2，将该公路的透视放置于某平面直角坐 标系内，心知公路的侧边界线经过点A(-8,)和B(4,3),石侧边界线43的函数表达式为y=-3x+6, 和l3相交于点P,即点P为火点. (1)求E侧边界线AB的明数米达式； (2)求火点P的坐标，扑判断火点是否在K域“0≤x≤1,0≤y≤5”内： 第3项/共4页 【迁控用】 (3)为商足艺术创作的m求，岂术球要对该酬作班行训，保持(，的位置木变，将向上平移c个？ 位长度(c>0),使利灭点的纵坐你不小丁6，州直接写出c的取但他钢， 20.(12分)综合与实践 问随M境：“综合与实践”课上，老提出下问圆：如图1，任R1△ABC中，∠C=90°，C=6, CB=8、将△ABC绕点A逆时针旋转得到△ADE,旋转州小于∠CAB,点B的位点为点D,点C的对 应点为点E,DE交AB于点O,菇长DE交BC于点P. A D D 0 E 图1 图2 图3 数学思考：(1)试判断PC与PE的数成关系，并说明理山. 深入探究：（2)在图形旋转的过程中，老师让间学们提出新的间烟， ①“乐学小组”提出问题：如图2，当∠CAE=45°时，求线段BP的长，并说明理由。 ②“普思小组”提出问题：如图3，当∠CAE=∠B时，诮直接写出此时线段BP的长 第4贞/共4页