11.2.2 单项式与多项式相乘 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第11章 整式的乘除 11.2整式的乘法 11.2.2单项式与多项式相乘 华东师大版八年级数学上册 复习回顾 1.单项式乘法法则： 单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘 ,对于只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变 作为积的因式. 注意：有乘方运算，先算乘方，再算单项式相乘 注意：系数相乘不要漏掉负号 2.计算： (1)2x2.(-4x序-8X3y (2)(-2x2)(-3x6x3y (3)（-ab)(ara2b2 (4)6x2y2.(-4x2t24X4y3 (5)(x2)2.(-8x3y月8xy2 (6)（-3mx2)2.(-5m2x宁-1125m3x7 探究新知 算一算：6×(+-). 把数字改为字母， 怎样计算？ =6×+6X-6× =3+2-1 =4 想一想：m(a+b+c)怎么计算？ n ① ② ③ L b (1)大长方形的长是a+b+c (2)①、②、③三个小长方形的面积分别是ma、mb、 (3)由()t2）得出等a+b+c)=ma+6+m mc C 试一试 计算：2a2-(3a2-5b). 解：2a2.(3a2-5b) =2a2.3a2-2a2.5b 乘法分配律 =6a4-10a2b 总结一下，怎样将单项式与多项式相乘？ 单项式与多项式相乘法则 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘以多项式 的每一项，再将所得的积相加 用字母表示为： m(ac)=ma+mb+mc >例2计算：（-2a2)(3ab2-5ab3). 解：(-2a2)(3ab2-5ab3) =(-2a2)3ab2+(-2a2)(-5ab3) =-6a3b2+10a3b3. 练 1.计算： (1）33y(2xy2-3xy); (2）2(3x2-xy+y2) 解：3y(2xy2-3y) 解：2x(3x2-xy+y2) =3xy-2xy2-3xy 3xy =2x·3x2-2xxy+2xy2 =6x4y3-9xy2 =6x3-2x2y+2xy2 练 2.化简： (x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5) 解：x(x2-1)+2x2(x+1)-3x(2x-5) =x3-x+2x3+2x2-6.x2+15x =3x3-4x2+14x