11.2.1 单项式与单项式相乘 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第 11 11章 整式的乘除 11.2整式的乘法 2.1单项式与单项式相乘 华东师大版八年级数学上册 复习回顾 1.什么是单项式？ 数与字母的乘积组成的代数式。 注意：单独的一个数或单独的一个字母也是单项式 2.下列单项式的系数、次数分别是多少？ a,2y,2m,号y,-x2 情境导入 如图：长为a,宽为b的长方形的面积=b, b 如果有6个这样的长方形拼在一起，面积又是多 bb 少？你能用两种方法表示吗？ 2a3b 6ab 这个等式蕴含着什么样 的运算法规则呢？ 探究新知 试一试 计算： (2×103)×(5×104)： =(2×5)×(103×104) 请同学们根据以上解题思路，计算： 2x352=(2x5)X3x2）=10x 2x3可以看成 5x2可以看成是5x2 是2x3 =10x107=108. 试着根据刚才发现完成下列例题： >例1计算： (1)3x2y《-2xy); (2)（-5a2b3){-4b2c). 解：=[3(-2)]x2x)yy) =[(-5){-4)]a2b3b2)c =-6x3y. =20a2b5c. 尝试总结一下单项式与单项式相乘 的运算法则吧！ 单项式与单项式相乘法则 单项式与单项式相乘，只要将它们的系数、相同字母的幂分 别相乘，对于只在一个单项式中出现的字母，连同它的指数一 起作为积的一个因式。 注意： (1)系数相乘； (2)相同字母的幂相乘； (3)其余字母连同它的指数不变，作为积的因式 讨论：你能分别说出a和4ab的几何意义吗？ 式子a表示边长为a的正方形的面积 式子ab表示长为a,宽为b,高为a的 L 长方体的体积 b L 1.计算： 习 (1)3a22a3: =3×2a2a3 =6a5 (3)(-3a2)3-2a3)2: =-27a64a6 =-27×4a6a6 =-108a12 (2)（-9a2b3)8ab2; =(-9)×8a2日b3b2 =-72a3b5 (4)-3xyzx2y)2, =-3xy2z(xy2) =-3x5y Z 注意： 1.单项式乘以单项式的结果仍是单项式： 2.对于只在单项式里出现的字母和这个字母的指数，在计 算结果里要全部出现，不能漏掉： 3若有乘方、乘法混合运算，要按照“先乘方，后乘法”的 顺序进行. 练 习 2.光在真空及空气中的传播速度约为3×108m/s,太阳光 射到地球上的时间约为5×102s,地球与太阳的距离约为 多少千米？ (3×108)×(5×102) =(3×5)×(108×102) =15x1010 =1.5×1011(米) =1.5×108(千米) 答：地球与太阳的距离约是1.5×108干米