11.1.4 同底数幂的除法 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第 1 11章 整式的乘除 11.1幂的运算 1.1.4同底数幂的除法 华东师大版八年级数学上册 复习回顾 同底数幂的乘法 am an=amtm 幂的乘方 (amn=amn 积的乘方 (ab)n=anbm (m、n为正整数) m、n为正整数) (n为正整数) 地球的体积是1.1×1012km3,月球的 ×1010km3,求地球的体积是月球的多少 何列式？ (1.1X1012)÷(2.2×1010 怎样计算呢？ 地球 体积2.2 倍？如 月球 探究新知 试一试：用你熟悉的方法计算： (1)25÷22=23 (2)107÷103=104 (3)a7÷a3=a4(a≠0) 你能根据除法的意义 来说明这些运算结果 是怎么得到的吗？ ■ 算式 运算过程 结果 25÷22 2×2x2×2x2 2×2 107÷103 10x10x10x10x10x10x10 10x410×10 a7÷a3 aa阳阳阳日阳 aaa 观察上表，发现同底数幂相除有什么规律？ 你能将上面发现的问题规律推导出来吗？ 一般地，设m、n为正整数，m>n,a≠0，有 m个 aa".日 am÷an= =aa....a=am-n. a日".日 m-n个 n个 同底数幂除法 am÷an=am-n（a卡0，m、n为正整数，且m>n 同底数幂相除，底数不变，指数相减 可推广：am-an÷ap=am-n-p (a≠0，m、n、p为正整数，且m>n+p) >例4计算： (1)a8÷a3:(2)(-a)10÷(-a3;(3)（-2a)7÷(2a4. 解(1)a8÷a3=a8-3=a5. (2)（-a)10÷(-a)3=(-a)10-3=(-a)7=-a7. (3)（-2a)7÷(2a)4=（-1)2a)7÷(20)4=-(2a)7-4 =-（2a)3=-8a3. 以后，如果没有特别说明，我们总假设所给出的式 子是有意义的. 练习 1.填空： (1)a5(a4)=a9: (3)x÷(X=x: (2)((-b)9-b)2=(-b)7: (4)(-y19(-y03=(y07. 练 2.计算： (1)a10÷a2: =a10-2 =a8 (3)m8÷m2m3: =m8-2+3 =m9 (2) (-x)9÷(-x)3: (-X）9-3 =(X) 6 =X6 (4) (a3)2÷a6. =a3x2÷a6 =a6÷a6 =1