11.1.3 积的乘方课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

该初中数学课件聚焦整式乘除中的幂的运算规律，以同底数幂乘法、幂的乘方和积的乘方为核心知识点，通过“正方形体积计算”引入实际问题，自然衔接旧知与新知，构建清晰的学习支架。从具体到抽象，由浅入深地引导学生发现并归纳公式，层层递进，逻辑严密。 其亮点在于巧妙融合数学眼光、数学思维与数学语言三大核心素养，如在例题3中借助符号意识理解负号处理，在跟踪训练第6题中体现数据观念与模型意识，同时通过对比三种运算法则强化推理能力。教学设计注重情境驱动与思维可视化，帮助学生建立结构化知识体系，提升运算准确性和问题解决能力，教师可借此优化课堂节奏，增强学生主动探究意识。

册 11章 整式的乘除 11.1幂的运算 11.1.3积的乘方 华东师大版八年级数学上册 复习回顾 同底数幂的乘法 am an=amin (m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变， 指数相加. 幂的乘方 (am)n=amn(m、n为正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘 若已知一个正方形的棱长为1.1×103cm,你能计 算出它的体积是多少吗？ 1.1×103cm (1.1×103)3 这个结果是幂的乘方形式吗？ 如何运算？ 探究新知 试一试：根据乘方的意义和乘法运算律填空： (1)(ab)2=(ab){ab)=(aa)(bb)=a(): (2)(ab)3=(ab)(ab)(ab) 七a(bbb) =()() (3)(ab)4=(ab){ab)(ab){ab)(eaaa)(bbbb) 计算式子有什么共同特点，你能发现什么？ (ab)n=?(n为正整数) 你能将上面发现的问题规律推导出来吗？ (ab)n=(ab)(ab)…(ab) n个 =(但日…)伯b…) n个 n个 =anbh 积的乘方 (ab)n=anbn（n为正整数) 积的乘方，把积的每一个因式分别方，再把所 得的幂相乘。 可推广：(albc)n=anbncn(n为正整数) 例3计算： (1)(2b8:(2)(a2:(3)(-aj: (4)（-3x)4. 解（1)（2b)3=23b3=863. (2)(a2=(32x(ay=a. (3)（-a)3=(-1)3a3=-a3. (4)(-3X)4=(-3)4X4=81X4. 习 1判断下列计算是否正确， (1) (xy3)2=xy; (Xy3)2=x2y (2) (-2x）)3=-6x3 (-2x）3=-8X3 并说明理由： X X 练 习 2.计算： (1)(3a)2: 解：原式32a2=9a2. (3)(ab22: 解：原式a2b4 (2)(-3a)3: 解：原式-33a3=-27a3. (4)(-2×103)3. 解：原式-23×103x3 =-8x109. 思考：如何区分同底数幂相乘、幂的乘方、积的乘方 这三个运算法则？ 1注意运算形试： 同底数幂相乘是乘法运算，幂的 方（积的乘方） 是乘方运算； 2注意法测：幂的乘法是指数相加，幂的乘方是指数 相乘；积的乘方是先将各个因式乘方再相乘