11.1.1 同底数幂的乘法 课件 2025-2026学年华东师大版八年级数学上册

第 1 11章 整式的乘除 11.1幂的运算 1.1.1同底数幂的法 华东师大版八年级数学上册 章节导入 植树造林，功在干秋.将一块长mm、宽am的长方形林地的 长、竞分别增加nm和bm.用两种方法表示这块林地现在的面积 ,可得到： (m+n)(a+b) =ma+mb+na+nb bm bn a am an m n, 你帙知道上面的等式蕴含着什么样的运算法则吗？ 复习回顾 求几个相同因数的积的运算叫做 乘方，它的结果 叫，备中，a叫做 底教做 指续 作 a的n次方（幂） 指数 幂一 a =aa,.,a 底数 n个 光的速度为3×105千米/秒 ×102秒，你能计算出地球距离 太阳光照射到地球大约需要5 太阳大约有多远呢？ (3×105)×(5×102) -(3X)×(102×105) 探究新知 试一试 根据幂的意义填空： 3个2 4个2 (1)2×24（2x2x2)×(2×2×2x2) 7个2 =2×2×2×2×2×2×2 =27=3+4 3个5 4个5 (2)58×5L(5×5×5)'×(5×5×5×5) 7个5 =5×5×5×5x5×5×5 =57=3+4 (3)(-3)3×(-3)4=[(-3)×(-3)×(-3)]×[(-3)×(-3)×(-3)×(-3)] =(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3)×(-3) =(-3)7 4w0台动合0动 1、1.1.1.111 10101010101010 (5)a3a4=(aa-a)(aaa-a) aaaaaaa =a7 猜想：aman=?(当m、n都是正整数) 你能利用乘方的意义证明aman=am*n吗？ m个a n个a 人 ama=(aaa".a)（aaa.a) mtm)个a =aaa....... =am+n am an=amin (m、n为正整数 同底数幂相乘，底数不变，指数相助加. 例1计算： (1)103×104; (2)aa3 (3)aa3a5. 解（1)103×104=103+4=107. (2)aa3=a1+3=a4. (3)aa3a5=a1+3+5=a9.→ 可推广：am an ap=amtntp (m、n、p都是正数) 同底数幂的乘矿法法则的注意事项： 1.底数不变，指数相加； 2.单个字母回或数字可以看成指数为1的幂： 3.计算结果化到最简. 习 1判断下列计算是否正确， (1)aa2=a2X aa2=a2+1=a3 (3)a3a3=a9 X a3a3=a3t3-=a6 并说明理由： (2)a+a2=a3X (4)a3+a3=a6x a3+a3=2a3