12.1.1 函数及其概念课件 2025-2026学年沪科版八年级数学上册

第12章函数与一次函数 12.1函数 第1课时函数及其概念 沪科版八年级上册 学习目标 理解实际问题情境中的关联量，了解常量、变 量的意义； 掌握函数的概念，能够区分两个变量之间的关 系是否为函数关系，体会生活中的函数关系， 感受数学与生活紧密相连； 体会变化过程中的量的变化，初步培养构建数 学模型的能力. 情境导入 如何研究两个 变化的量之间 的对应关系？ 有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个 量的变化而变化. 热气球上升过程中所到达的海拔 汽车行驶的路程随时间 高度随着上升时间的变化而变化 的变化而变化 推进新课 问题1用热气球探测高空气象.设热气球从海拔1800m处的 某地升空，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的 海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表： t/min 0 2 3 4 5 6 7 ●●● h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 ●●● 当仁3时 当仁2时 h为1890 当=0时 当仁1时 h为1860 h为1800 h为1830 问题1用热气球探测高空气象.设热气球从海拔1800m处的 某地升空，在一段时间内，它匀速上升.它上升过程中到达的 海拔高度hm与上升时间tmin的关系记录如下表： t/min 0 3 5 ●●● h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 N980 2010 ●●● 热气球的上升时间t 上升到达的海拔高度h 热气球在上升为) 及哪几个量？ 初始海拔高度1800m 程中哪些量是变 热气球上升速度 化的？哪些量始 q6min时到达的海拔高度分别是多少米？ 终保持不变？ 的过程中平均每分钟上升多少米？30m 发生变化的量： 某一变化过程中 热气球的上升时间t 不断发生变化的 上升到达的海拔高度h 量叫作变量. 保持不变的量： 某一变化过程中 初始海拔高度1800m 保持不变的量叫 热气球上升的速度30m/min 作常量. 练一练 七年级某班有名学生，每名学生购买一本数学课本， 单价是14.69元，总金额为y元.在这个问题中，变量 是n,y,常量是14.69 判断常量和变量的方法： (1)看它是否在同一个变化过程中； (2)看它在这个变化过程中的取值是否改变. 问题2汽车在行驶过程中，制动后由于惯性仍将滑行一段 距离才能停住，这段距离称为制动距离。某型号的汽车在路面 上的制动距离sm与车速ykm/h之间有经验公式： S= 变量 变量 256 (1)这个公式中涉及哪几个量？制动距离s 车速y 256 常量 (2)制动时，当车速是40km/h时，相应的制动距离是多少米？若 车速是80km/h时呢？ 当y=40km/h时，s=6.25m;当y=80km/h时，s=25m 3)制动时，对于车速v的每一个值，相应的制动距离s的值都 是唯一确定的吗？难一确定 问 题3S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示。 A用电负荷y/GW 20 8 y=16 16-- GW表示“吉瓦”， 12 y=10 是电功率的单位 10- 1GW=10W. 8 6 4 2 14.5 123456789101112131415161718192021222324时间t/时 ()这个问题中，涉及哪几个量？时间1、用电负荷y (2)给出这天中的某一时刻，如4.5时，能找到这一时刻的用 电负荷是多少吗？你是怎么找到的？找到的值是唯一确定 的吗？20时呢？ 问题3S市某日自动测量仪记下的用电负荷曲线如图所示 A用电负荷y/GW 用电负荷最 2 8 高 6 GW表示“吉瓦”， 12 是电功率的单位， 8 用电负荷最 1GW=10W. 6 低 14.5 )123456789101112131415161718192021222324时间t/时 3)在这天中，对于时间t的每一个值，相应的用电负荷y 的值都是唯一确定的吗？唯一确定 (4)在这一天中，用电负荷最高和最低各是多少？它们是在 什么时刻达到的？