精品解析： 湖南省张家界市慈利县2020—2021学年七年级上学期期末考试数学试题

二○二○秋季期末教学质量检测 七年级 数学 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】此题考查了认识平面图形与点、线、面、体，掌握图形的特点是关键． 根据面动成体的原理及日常生活中的常识解题即可． 【详解】解：A、旋转一周得到圆台，符合题意； B、旋转一周得到圆柱与圆锥的组合体，不合题意； C、旋转一周得到球，不合题意； D、旋转一周得到圆锥，不合题意． 故选：A． 2. 的相反数是（　　） A. B. C. 2021 D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查求一个数的绝对值，相反数，根据负数的绝对值等于它的相反数，只有符号不同的两个数互为相反数，进行判断即可． 【详解】解：的相反数是； 故选D． 3. 下列式子计算正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查有理数的运算，根据有理数的加减乘除运算法则，逐一进行判断即可． 【详解】解：A、，故该选项计算错误； B、，故该选项计算错误； C、，故该选项计算错误； D、，故该选项计算正确； 故选：D． 4. 下列运算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了同类项的定义以及合并同类项的法则，熟练掌握同类项的概念是解决本题的关键． 根据合并同类项的法则依次判断选项即可． 【详解】解：A选项，与不是同类项，不能合并，故错误； B选项，与不是同类项，不能合并，故错误； C选项，与是同类项，即，故正确； D选项，与不是同类项，不能合并，故错误 ． 故选：C ． 5. 下列变形正确的是（ ） A. 变形得 B. 变形得 C. 变形得 D. 变形得 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查等式的性质，熟练掌握等式的性质是解题的关键．根据等式的性质进行判断即可． 【详解】解：变形得，选项A错误，不符合题意； 变形得，选项B错误，不符合题意； 变形得，选项C错误，不符合题意； 变形得，选项D正确，符合题意； 故选D． 6. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（   ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查直线和线段，第一、二、三幅图可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释． 【详解】第一、二、三幅图可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释，第四幅图可以用基本事实“两点之间，线段最短”来解释． 故选：A． 7. 如图，点O在直线上，平分，是直角．若，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了角平分线、角的和差运算知识，解题的关键是熟练掌握角平分线、角的和差的性质，从而完成求解； 根据题意，得，再由是直角，，得；最后通过计算，即可得到答案． 【详解】解：∵点O在直线上，平分， ∴, ∵是直角， ∴， ∵， ∴, ∴； 故选：B． 8. 观察下列图形，用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第9幅蝴蝶图案中白色地砖有（　　）块． A. 9 B. 28 C. 37 D. 38 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了列代数式表示图形的变化规律，依据题意，正确归纳类推出一般规律是解题关键． 先计算前三幅图中白色地砖的数量，再归纳类推出一般规律，由此即可得． 【详解】解：第一幅图案中白色地砖数量为 第二幅图案中白色地砖数量为 第三幅图案中白色地砖数量为 归纳类推得：第n幅图案中白色地砖数量为 则第9幅图案中白色地砖数量为（块） 故选：B． 二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分） 9. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件______．（填“合格”或“不合格”） 【答案】不合格 【解析】 【分析】本题考查了正、负数的实际应用，根据可知零件的合格范围：，可知不在合格范围内 【详解】解：， 零件的合格范围：， 不在合格范围内， 故答案为：不合格 10. 2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据科学记数法的定义即可得． 【详解】科学记数法：将一个数表示成的形式，其中，n为整数，这种记数的方法叫做科学记数法， 则， 故答案为：． 【点睛】本题考查了科学记数法，熟记定义是解题关键． 11. 已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是 __． 【答案】﹣1 【解析】 【分析】由（a﹣1）2+|b+2|＝0，（a﹣1）2，|b+2|都是非负的可得：a﹣1=0，b+2=0，可解出a，b，然后代入计算即可． 【详解】解：∵（a﹣1）2+|b+2|＝0，而（a+1）2≥0，|b+2|≥0， ∴a﹣1＝0，b+2＝0， 解得：a＝1，b＝﹣2， 则（a+b）2021＝（1﹣2）2021＝﹣1． 故答案为：﹣1． 【点睛】本题考查平方运算和绝对值运算的非负性，正确得出a，b的值是解题的关键． 12. 新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是_____________ ．（填“普查”或“抽样调查”） 【答案】普查 【解析】 【分析】根据普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似进行解答即可． 【详解】解：因为新冠肺炎疫情事关重大，学生上学必须进行体温检测， 所以采用的调查方式是普查， 故答案为：普查． 【点睛】本题考查的是抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查． 13. 已知代数式与的值相等，则的值为______． 【答案】 【解析】 【分析】根据题意列方程，然后进行解答即可得出x的值． 【详解】解：由题意，得 4-x=3(2-x) 解得x=1 故答案为． 【点睛】本题考查了解一元一次方程．关键在于根据题意列出方程． 14. 已知：如图，C是线段上的一点，N是线段的中点，若，，则_________． 【答案】8 【解析】 【分析】本题考查了线段的和差关系以及线段中点的定义，熟练掌握线段中点的定义是解决本题的关键． 可先求解线段的长度，再根据中点的性质求出的长度，最后即可求解的长度． 【详解】解：∵，， ∴， ∵N是线段的中点， ∴， ∴． 故答案为：8 ． 15. 如图，已知，平分，那么的余角是______． 【答案】65 【解析】 【分析】本题考查了与角平分线有关的计算，求一个角的余角，先算出，再结合余角的性质进行列式计算，即可作答． 【详解】解：∵，平分， ∴， 则， 即的余角是， 故答案为：65 16. 如果，那么的值为_____________． 【答案】365 【解析】 【分析】本题考查代数式求值，分别令和，求出代数式的值，再把两式相加，即可求出结果． 【详解】解：∵， ∴当时，， 即：① 当时，， 即：② ，得：， ∴； 故答案为：365． 三、解答下列各题（共8道小题，合计60分） 17. 计算： 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查有理数的混合运算，原式先算乘方，再算乘法，最后算加减法即可． 【详解】解： ． 18. 先化简，再求值：，其中． 【答案】，20 【解析】 【分析】本题考查整式加减中的化简求值，去括号，合并同类项，化简后，代值计算即可． 【详解】解：原式 ； 当时，原式． 19. （1）已知是方程的解，求m的值； （2）方程的解与方程的解相同，求m的值． 【答案】（1）；（2） 【解析】 【分析】本题考查方程的解，同解方程，熟练掌握方程的解的定义，解一元一次方程的步骤是解题的关键： （1）把代入方程，进行求解即可； （2）求出方程的解，再把解代入中，进行求解即可． 【详解】解：（1）把代入，得：， ∴， 解得：； （2）∵， ∴， 解得：， 把代入，得：， ∴， 解得：． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的求解，熟练掌握一元一次方程的求解方法是解题关键． （1）根据移项合并同类项，未知数系数化为1的顺序进行求解即可； （2）根据去分母，去括号，移项合并同类项，未知数系数化为1的顺序进行求解即可． 【小问1详解】 解： ， 解得：； 【小问2详解】 解： ， 解得：． 21. 一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题： （1）爸爸追上乐乐用了多长时间？ （2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远. 【答案】（1）爸爸追上乐乐用了2分钟；（2）乐乐家离学校共1760米. 【解析】 【分析】（1）设爸爸追上乐乐用了x分钟，由题意知：乐乐比爸爸多走5分钟，乐乐和他爸爸走的路程一样，由此等量关系列出方程求解即可； （2）设爸爸搭上乐乐到学校共骑行了s米，根据“爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校”列方程，求出s的值后，再加上“爸爸追上乐乐”时的路程，即可得到乐乐家与学校的距离. 【详解】（1）设爸爸追上乐乐用了x分钟，依题意有： 280x=80x+80×5， 解得：x=2. 故爸爸追上乐乐用了2分钟. （2）设爸爸搭上乐乐到学校共骑行了s米，则 解得：s=1200 1200+280×2=1760(米) 答：乐乐家离学校共1760米. 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用问题，关键在于弄清题意，找出等量关系，列方程求解. 22. 疫情期间，某学校开设了以下4门网课：A．数学B．语文C．英语D．思想品德．为了解学生最喜欢哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少人？ （2）补全图2中的条形统计图； （3）图1扇形统计图中，，，圆心角的度数各是多少？ 【答案】（1）200人 （2）见解析 （3）图1扇形统计图中，，，圆心角的度数各是，， 【解析】 【分析】（1）根据A的圆心角度数求出所占比重，再根据A所对应的具体人数，求出总人数． （2）根据（1）中的总人数求出C对应的人数，然后补全条形统计图． （3）分别用B，C，D的人数除以总人数即为所占的百分比，再用360度乘以对应学科的百分比即可求出对应的圆心角度数． 【小问1详解】 解：这次被调查的学生人数为（人）． 【小问2详解】 解：C学科人数为（人）， 补全图形如下： 【小问3详解】 解：扇形统计图中B学科的圆心角度数是， C学科的圆心角度数是， D学科的圆心角度数是． ∴图1扇形统计图中，，，圆心角的度数各是，，． 【点睛】本题考查条形统计图和扇形统计图，解决本题的关键是熟悉各统计图的特点． 23. 如图，点P是线段上任一点，，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为，点D的运动速度为，运动的时间为． （1）若， ①运动1s后，求的长； ②当点D在线段上运动时，与的关系； （2）如果时，，试探索的值． 【答案】（1）①，② （2）或 【解析】 【分析】（1）①先求出与的长度，然后利用即可求出答案．②用t表示出的长度即可求证； （2）当时，求出的长度，分两种情况：D点在C点的左边和D点在C点的右边，即可求解． 【小问1详解】 解：①由题意可知：， ∵，， ∴， ∴； ②由题意可知： ∴， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：当时，， 当点D在C的右边时， ∵， ∴， ∴， ∴； 当点D在C的左边时， ∴， ∴， 综上所述，或． 【点睛】本题考查两点间的距离，涉及列代数式，分类讨论的思想，属于中等题型． 24. 如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起（）． 观察分析： （1）若，则 ；若，则 ； 猜想探究： （2）请你猜想与有何关系，并说明理由； 拓展应用： （3）如图，若将两个同样的三角板含锐角的顶点A重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由； （4）如图，如果把任意两个锐角、的顶点重合在一起，已知，（都是锐角），请你直接写出和与之间的关系． 【答案】（1）， （2） ， 理由：∵，， ∴ ∵， ∴； （3） ， 理由：∵，， ∴， ∵， ∴； （4） 【解析】 【分析】本题主要考查余角和补角的定义，通过角的和差关系来求解各角之间的关系． ()若，根据计算的度数，再利用和计算的度数；若， 同理，反之计算可得结果； ()先计算：，再加上可得结果； ()先计算，再加上可得结果； ()先计算，再加上可得结果． 【小问1详解】 解：若， ∵，， ∴， ∵， ∴； 若， ∵， ∴， ∵， ∴， 故答案为：，； 【小问2详解】 略 【小问3详解】 略 【小问4详解】 ， 理由：∵， ， ， ． · 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 二○二○秋季期末教学质量检测 七年级 数学 考生注意：全卷共有三道大题，满分100分，时量120分钟． 一、选择题（每小题3分，共8道小题，合计24分） 1. 下列图形中，绕铅垂线旋转一周可得到如图所示几何体的是（ ） A. B. C. D. 2. 的相反数是（　　） A. B. C. 2021 D. 3. 下列式子计算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 下列运算结果正确的是（　　） A. B. C. D. 5. 下列变形正确的是（ ） A. 变形得 B. 变形得 C. 变形得 D. 变形得 6. 在下列生活、生产现象中，不可以用基本事实“两点确定一条直线”来解释的有（   ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 如图，点O在直线上，平分，是直角．若，那么的度数是（　　） A. B. C. D. 8. 观察下列图形，用黑白两种颜色的五边形地砖按如图所示的规律，拼成若干个蝴蝶图案，则第9幅蝴蝶图案中白色地砖有（　　）块． A. 9 B. 28 C. 37 D. 38 二、填空题（每小题2分，共8道小题，合计16分） 9. 某种零件，标明要求是（表示直径，单位：毫米），经检查，一个零件的直径是 ，该零件______．（填“合格”或“不合格”） 10. 2020年6且23日，北斗三号最后一颗全球组网卫星从西昌发射中心发射升空，6月30日成功定点于距离地球36000公里的地球同步轨道．将36000用科学记数法表示应为______． 11. 已知（a﹣1）2+|b+2|＝0，则（a+b）2021的值是 __． 12. 新冠肺炎疫情爆发后，学生上学检测体温采用的调查方式是_____________ ．（填“普查”或“抽样调查”） 13. 已知代数式与的值相等，则的值为______． 14. 已知：如图，C是线段上的一点，N是线段的中点，若，，则_________． 15. 如图，已知，平分，那么的余角是______． 16. 如果，那么的值为_____________． 三、解答下列各题（共8道小题，合计60分） 17. 计算： 18. 先化简，再求值：，其中． 19. （1）已知是方程的解，求m的值； （2）方程的解与方程的解相同，求m的值． 20. 解下列方程： （1）； （2）． 21. 一天早晨，乐乐以80米/分的速度上学，5分钟后乐乐的爸爸发现他忘了带数学书，爸爸立即骑自行车以280米/分的速度去追乐乐，并且在途中追上了他，请解决以下问题： （1）爸爸追上乐乐用了多长时间？ （2）爸爸追上乐乐后，乐乐搭爸爸的自行车回到学校，结果提前了10分钟到校，若爸爸搭上乐乐后的骑行速度为240米/分，求乐乐家离学校有多远. 22. 疫情期间，某学校开设了以下4门网课：A．数学B．语文C．英语D．思想品德．为了解学生最喜欢哪一门学科，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图（如图1，图2），请回答下列问题： （1）这次被调查的学生共有多少人？ （2）补全图2中的条形统计图； （3）图1扇形统计图中，，，圆心角的度数各是多少？ 23. 如图，点P是线段上任一点，，C，D两点分别从点P，B同时向点A运动，且点C的运动速度为，点D的运动速度为，运动的时间为． （1）若， ①运动1s后，求的长； ②当点D在线段上运动时，与的关系； （2）如果时，，试探索的值． 24. 如图，将一副三角板的直角顶点叠放在一起（）． 观察分析： （1）若，则 ；若，则 ； 猜想探究： （2）请你猜想与有何关系，并说明理由； 拓展应用： （3）如图，若将两个同样的三角板含锐角的顶点A重合在一起，请你猜想与有何关系，请说明理由； （4）如图，如果把任意两个锐角、的顶点重合在一起，已知，（都是锐角），请你直接写出和与之间的关系． · 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $