精品解析：湖北省武汉市汉阳区第三初级中学寄宿学校2022-2023学年七年级上学期分班考试数学试卷

汉阳三寄宿新初一分班数学试卷及答案 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 90805300读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）． 2. 甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（ ）． 3. 抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（ ）． 4. 250千克：0.5吨化成最简整数比是（______），比值是（ ）． 5. 一种精密零件长毫米，把它画在比例尺是的零件图上长应画_______厘米． 6. ，依次填______，______，______． 7. 一个圆柱的体积是12立方分米，4个与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米． 8. 一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶．从地面到最上层共有_____种不同的走法． 9. 为了表示某地区一年内月平均气温变化情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图． 10. 六（1）班男生人数的与女生人数的共16人，女生人数的和男生人数的共19人，六（1）班共有（ ）人． 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”．每小题1分，共5分） 11 一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．（ ） 12. 所有的自然数不是质数就是合数．（ ） 13. 锐角三角形中，如果一个角是，其余两个角可以是、．（ ） 14. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是．_____ 15. 一个圆锥，底面直径和高都扩大到原来的2倍后，体积要扩大到原来的4倍．（ ） 三、选择题（每小题2分，共10分） 16. 下列各组中，第一个数能被第二个数整除是（ ）． A. B. C. 17. 一个半径是r的半圆，它的周长是（ ）． A. B. C. 18. 李红原来的体重是40千克，由于生病减轻了，病后她坚持锻炼，又增加了，现在体重和原来相比（ ）． A. 一样 B. 减少了 C. 增加了 19. 两组对边中只有一组平行的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 长方形 C. 梯形 20. 小明所在班级学生的平均身高是米，小强所在班级学生的平均身高是米，小明比小强（ ）． A. 高 B. 矮 C. 无法确定 四、计算题（共24分） 21. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 22. 计算下列各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 23. 求未知数x （1） （2） 24. 列式计算 （1）一个数比30的倍少7，这个数的是多少？ （2）96的比一个数的少6，求这个数． 五、完成下列各题（共17分） 25. 下面是一次奥运会上中国体育代表团夺得的金牌统计表，请补充完整． 项目 水上项目 球类 射击 体操 田径 力量型 总计 金牌数 8 占百分比 26. 如图，小华骑车从家去相距千米图书馆借书，根据下面的折线统计图填空． （1）小华去图书馆的路上停车______分钟，在图书馆借书用______分钟． （2）从图书馆返回家速度是每时______千米． 27. 图中是长6分米、宽4分米、高3分米的长方体零件，在一面的正中有一个直径为2分米的圆洞如图所示，求该零件的体积． 六、解决问题（每小题4分，共24分） 28. 某布料加工厂5天缝制衬衣1600件．照这样计算，缝制2400件衬衣需要多少天？（用比例方法解答） 29. 水泥厂的仓库里有水泥500吨，甲车队一次可运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？ 30. 一个没有盖的圆柱形的铁皮水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？ 31. 丁丁读一本书，已经读了，再读54页就读完了全书的80%．这本书一共有多少页？ 32 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过小时相遇．相遇后两车仍按原速前进，又经过小时，乙车到达地，这时甲车已超过地千米．请问两地相距多少千米？ 33. 甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨，当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走后，再从甲仓库取出剩下货物的放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物质量恰好相等，那么甲仓库原有货物多少吨？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 汉阳三寄宿新初一分班数学试卷及答案 一、填空题（每小题2分，共20分） 1. 90805300读作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ），省略万位后面的尾数约是（ ）． 【答案】 ①. 九千零八十万五千三百 ②. 9080.53万 ③. 9081万 【解析】 【分析】本题考查整数读法、改写和求近似数，根据整数的读法、改写和求近似数的方法求解即可． 【详解】解：90805300读作：九千零八十万五千三百，改写成用“万”作单位的数是9080.53万，省略万位后面的尾数约是9081万， 故答案为：九千零八十万五千三百，9080.53万，9081万． 2. 甲数是24，甲、乙两数的最小公倍数是168，最大公约数是4，那么乙数是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】此题主要考查两个数的最小公倍数和最大公约数的求法．先把24、168、4分解质因数，两个数的最小公倍数是两个数公有的质因数和独有的质因数的乘积，最大公约数是两个数公有的质因数的积，根据质因数情况确定乙数． 【详解】解：， ， ， 乙数：， 故答案为：． 3. 抽样检验一种商品，有38件合格，2件不合格，这种商品的合格率是（ ）． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了百分数的计算，根据合格产品和不合格产品，求出这种商品的合格率即可． 【详解】解：这种商品的合格率为： ． 故答案为：． 4. 250千克：0.5吨化成最简整数比是（______），比值是（ ）． 【答案】 ①. ②. ## 【解析】 【分析】本题考查最简整数比，比值，解题的关键是掌握整数比的化简方法．先将单位化成统一单位，再根据最简整数比，比值的定义求解即可． 【详解】解：250千克：0.5吨千克千克， 故答案为：；． 5. 一种精密零件长毫米，把它画在比例尺是的零件图上长应画_______厘米． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查比例尺的定义，用图上距离=实际距离×比例尺，统一单位代入即可解决问题． 【详解】解：毫米厘米． 故答案为：． 6 ，依次填______，______，______． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了除法、小数、分数之间的关系和转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可，掌握知识点的应用是解题的关键． 【详解】解：， 故答案为：，，． 7. 一个圆柱的体积是12立方分米，4个与它等底等高的圆锥的体积是（ ）立方分米． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查的是圆锥的体积、圆柱的体积，等底等高的圆锥和圆柱，圆锥的体积等于等底等高的圆柱体积的，由此可解． 【详解】解：∵等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的， ∴一个圆锥的体积是：（立方分米）， ∴4个与它等底等高的圆锥的体积是（立方分米）． 故答案为：． 8. 一个楼梯有7阶，上楼时每次可以跨一阶或两阶．从地面到最上层共有_____种不同的走法． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，在迈法规律探索中能发现是解题的关键．本题是一个经典的动态规划问题，需要我们找出从地面到最上面一级台阶的所有可能的走法．总体思路是使用动态规划的方法，从底层开始，逐步计算到每一级台阶的走法数量，从而发现并总结出一般规律． 【详解】解：从简单情况入手： （1）若有级台阶，则只有唯一的走法：； （2）若有级台阶，则有两种走法：一步一级或一步二级，则； （3）若有级台阶，则有三种走法：①一步一级地走；②第一步走一级而第二步走二级；③第一步走二级而第二步走一级；则； （4）若有级台阶，则按照第一步走的级数分三类讨论：①第一步走一级台阶，那么还剩三级台阶，根据前面的分析可知有种走法；②第一步走二级台阶，还剩二级台阶，根据前面的分析可知有种走法； （种）， 相应有： （种）， （种）， （种）， 级台阶共有种不同的走法． 故答案：． 9. 为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成（ ）统计图． 【答案】折线 【解析】 【分析】本题考查了统计图的选择，为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成折线统计图，从而求解，根据解题的关键是正确理解条形统计图能清楚地表示各种数据的多少，扇形统计图则能形象地体现各项数据占总体比例的大小，而折线统计图则能直观地体现数据的变化情况． 【详解】解：为了表示某地区一年内月平均气温变化的情况，可以把月平均气温制成折线统计图， 故答案为：折线． 10. 六（1）班男生人数的与女生人数的共16人，女生人数的和男生人数的共19人，六（1）班共有（ ）人． 【答案】60 【解析】 【分析】本题考查分数的应用，由男生人数的与女生人数的共16人可得男生的全部与女生人数的共48人，由女生人数的和男生人数的共19人可得女生的全部与男生人数的共57人，两者相加可得男生与女生人数之和的共105人，即可解答． 【详解】解：（人）， （人）， （人）， （人）， 答：六（1）班共有60人． 故答案为：60 二、判断题（对的画“√”，错的画“×”．每小题1分，共5分） 11. 一种商品，先提价，再按新价降低，最新售价与原价相等．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】表示出最新价，再比较可得答案． 【详解】解：设原价为a元， ∵先提价，再按新价降低， ∴最新售价为（元）， ∴最新售价与原价不相等， 故答案为：×． 【点睛】本题考查百分数的应用，解题的关键是表示出最新价，再比较． 12. 所有的自然数不是质数就是合数．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了质数和合数，质数是大于的自然数，且除了和它本身外没有其他因数；合数是大于的自然数，且除了和它本身还有其他因数，自然数的因数只有本身，既不是质数也不是合数，据此即可判断求解，理解质数和合数的定义是解题的关键． 【详解】解：自然数既不是质数也不是合数，原命题错误， 故答案为：． 13. 锐角三角形中，如果一个角是，其余两个角可以是、．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查三角形的分类，三角形的内角和．判断一个三角形是否为锐角三角形，需确保三个角均为锐角（即每个角均小于）．根据题意判断其内角和是否为，且三个角是否都是锐角即可解答． 【详解】解：若三角形的三个角分别为，，， 则内角和为，满足三角形内角和为的条件． 但，属于钝角，则该三角形为钝角三角形，而非锐角三角形． 故答案为：× 14. 一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的底面直径与高的比是．_____ 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查圆柱的侧面展开图，熟练掌握圆柱的侧面展开图是解题的关键；圆柱的侧面展开图为正方形时，圆柱的高等于底面圆的周长，由此可推导直径与高的比． 【详解】解：设圆柱的底面直径为，高为；因为侧面展开图是正方形，所以展开图的一边长为圆柱的高，另一边长为底面圆的周长；底面圆的周长公式为，而正方形的边长相等，故有；因此，底面直径与高的比为；题目中给出的比为，故判断正确； 故答案为√． 15. 一个圆锥，底面直径和高都扩大到原来的2倍后，体积要扩大到原来的4倍．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查圆锥的体积，熟练掌握圆锥体积公式为是解题的关键，当底面直径和高均扩大到原来的2倍时，半径也扩大到原来的2倍，代入公式分析体积变化即可． 【详解】解：设原圆锥的底面半径为，高为，则体积为， 当底面直径和高均扩大到原来的2倍时，则新半径，新高， 新体积为：， 即体积实际扩大到原来的8倍，而非4倍， 因此原命题错误， 故：×． 三、选择题（每小题2分，共10分） 16. 下列各组中，第一个数能被第二个数整除的是（ ）． A. B. C. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查数的整除，掌握知识点是解题的关键． 逐项计算判断，即可解答． 【详解】解：A．，即第一个数能被第二个数整除，符合题意； B．，即第一个数不能被第二个数整除，不符合题意； C．与不是整数，即第一个数不能被第二个数整除，不符合题意． 故选A． 17. 一个半径是r的半圆，它的周长是（ ）． A. B. C. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆的周长，半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可． 【详解】解：， 故选：C． 18. 李红原来的体重是40千克，由于生病减轻了，病后她坚持锻炼，又增加了，现在体重和原来相比（ ）． A. 一样 B. 减少了 C. 增加了 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，把原来体重看作单位“1”，减轻了，就表示现在体重是原来体重的，然后用乘法计算求出生病时的体重；后来的体重增加，这次是从生病时的体重增加的，因此单位“1”是生病时的体重已经求出，那么现在的体重就是生病时的，用乘法计算求出现在的体重，求出后和原来体重作比较选择答案． 【详解】解：（千克）， （千克）， ， 即现在的体重和原来的体重相比减少了． 故选：B． 19. 两组对边中只有一组平行的四边形是（ ） A. 平行四边形 B. 长方形 C. 梯形 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了梯形的定义，解题关键是掌握上述知识点并能运用求解． 根据梯形的定义作出判断． 【详解】解：两组对边中只有一组平行的四边形是梯形， 故选：C． 20. 小明所在班级学生的平均身高是米，小强所在班级学生的平均身高是米，小明比小强（ ）． A. 高 B. 矮 C. 无法确定 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了平均数的意义，平均数是反映一组数据整体水平的统计量，不能确定个体具体数值．根据平均数的意义判断即可． 【详解】解：平均身高表示班级整体的身高水平，并不能代表每个学生的具体身高．因此，仅通过班级平均身高无法确定小明与小强的个人身高关系． 故选：C． 四、计算题（共24分） 21. 直接写出得数 （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2）9 （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【解析】 【分析】此题考查了分数的运算，熟练掌握运算法则是关键． （1）利用乘法计算即可； （2）利用乘法计算即可； （3）把除法变为乘法计算即可； （4）利用分数的乘法计算即可； （5）利用乘法计算即可； （6）利用乘法分配律进行计算即可； （7）把除法变为乘法计算即可； （8）利用加法交换律和乘法计算即可． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 【小问5详解】 【小问6详解】 【小问7详解】 【小问8详解】 22. 计算下列各题，能简算的要简算 （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题主要考查四则运算顺序每个小题按照先算乘除后算加减，有括号先算括号内的运算顺序进行计算，能简算的运用运算定律(如乘法分配律)简化计算即可解答． ()先算乘法和除法，再算加法． ()先算乘法，再算加减，可简算．先算乘法，可将拆分为，利用进行简便计算，再按从左到 右的顺序计算加减； ()先算括号内的加法和减法，再算除法．左边括号 ，需通分后相加；右边括号，将化为分数后相减，再将除法转化为乘法计算； ()将除法转化为乘法，再用乘法分配律简算．先将转化为，此时两项都含有，可利用乘法分配律进行简便计算． 【小问1详解】 解： 【小问2详解】 【小问3详解】 【小问4详解】 23. 求未知数x （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查等式的性质解方程，比的性质． （1）根据等式的性质进行求解即可； （2）根据比的性质得到，再由等式的性质即可求解． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 24. 列式计算 （1）一个数比30的倍少7，这个数的是多少？ （2）96的比一个数的少6，求这个数． 【答案】（1）27 （2）40 【解析】 【分析】本题考查列式计算； （1）先求出这个数是，再计算它的即可； （2）先求出这个数的是，再利用除法求这个数即可解答． 【小问1详解】 解：这个数的是：． 【小问2详解】 解：这个数是：． 五、完成下列各题（共17分） 25. 下面是一次奥运会上中国体育代表团夺得的金牌统计表，请补充完整． 项目 水上项目 球类 射击 体操 田径 力量型 总计 金牌数 8 占百分比 【答案】8，4 ，1，2 ， 9，32 【解析】 【分析】此题主要考查一个数的百分之几是多少用乘法，先利用求知道一个数的百分之几是多少，求这个数的方法，求出金牌总数，再用求一个数的百分之几是多少的方法分别求出其它数值． 【详解】解：根据水上项目求出金牌总数（块）． 球类：（块）； 射击：（块）； 体操：（块）； 田径：（块）； 力量型：（块）． 故此题应如下所填 项目 水上项目 球类 射击 体操 田径 力量型 总计 金牌数 8 8 4 1 2 9 32 占百分比 26. 如图，小华骑车从家去相距千米的图书馆借书，根据下面的折线统计图填空． （1）小华去图书馆的路上停车______分钟，在图书馆借书用______分钟． （2）从图书馆返回家速度是每时______千米． 【答案】（1）； （2） 【解析】 【分析】（1）根据折线统计图，第一段横线，即小华出发后分钟到分钟内，路程没有增加，代表小华去图书馆的路上停车，计算停车时间即可；第二段横线，即小华出发后分钟到分钟内，路程没有增加，代表小华在图书馆借书，计算时间即可； （2）根据折线统计图，最后一段线段，即小华出发后分钟到分钟，路程由千米变为千米，代表小华从图书馆返回家，计算时间，根据“速度路程时间”计算即可． 【小问1详解】 根据折线统计图，第一段横线，即小华出发后分钟到分钟内，路程没有增加，代表小华去图书馆的路上停车， （分钟）； 第二段横线，即小华出发后分钟到分钟内，路程没有增加，代表小华在图书馆借书， （分钟）． 故答案为：； 【小问2详解】 根据折线统计图，最后一段线段，即小华出发后分钟到分钟，路程由5千米变为0千米，代表小华从图书馆返回家， （分钟），（小时）， （千米/时）， 故答案为： 【点睛】本题考查了折线统计图，读懂折线统计图、分析计算是解题的关键． 27. 图中是长6分米、宽4分米、高3分米的长方体零件，在一面的正中有一个直径为2分米的圆洞如图所示，求该零件的体积． 【答案】53.16立方分米 【解析】 【分析】本题主要考查特殊物体体积的计算方法，根据该零件的体积等于长方体体积减去圆柱体体积计算即可． 【详解】解： （立方分米）， 答：该零件的体积53.16立方分米． 六、解决问题（每小题4分，共24分） 28. 某布料加工厂5天缝制衬衣1600件．照这样计算，缝制2400件衬衣需要多少天？（用比例方法解答） 【答案】天 【解析】 【分析】本题考查比例的应用，掌握知识点是解题的关键． 设需要天，根据题意，列出方程，求解即可． 【详解】解：设需要天．依题意，得 ， ， ． 答：缝制2400件衬衣需要天． 29. 水泥厂的仓库里有水泥500吨，甲车队一次可运走总数的12%，乙车队一次可运走总数的20%．如果让两个车队一起来运，一次共可运走多少吨水泥？ 【答案】160吨 【解析】 【分析】本题考查百分数的应用，把水泥的总质量看成单位“1”，甲乙两个车队一次可以运走总质量的，用总质量乘上这个百分数即可求解． 【详解】解：让两个车队一起来运，一次共可运走（吨）， 答：一次共可运走吨水泥． 30. 一个没有盖的圆柱形的铁皮水桶，高24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？ 【答案】做这个水桶要用铁皮平方厘米 【解析】 【分析】分别求出圆柱的侧面积和底面积，两者相加即可得到答案． 【详解】解：由题意得：圆柱的底面积为：平方厘米， 圆柱的侧面积为：平方厘米， ∴做这个水桶需要用铁皮的面积为：平方厘米， 答：做这个水桶要用铁皮平方厘米． 【点睛】本题主要考查了圆柱的全面积的计算，熟练掌握圆柱底面积和侧面积公式是解题的关键． 31. 丁丁读一本书，已经读了，再读54页就读完了全书的80%．这本书一共有多少页？ 【答案】这本书一共有105页． 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用．把这本书的页数看作单位“1”，已经读了，再读54页就读完了全书的80%．由此可知54页占这本书的，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解决． 详解】解： （页） 答：这本书一共有105页． 32. 甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，经过小时相遇．相遇后两车仍按原速前进，又经过小时，乙车到达地，这时甲车已超过地千米．请问两地相距多少千米？ 【答案】千米 【解析】 【分析】本题综合考查了行程问题中时间与路程、速度比与路程比的关系，以及分数的应用和已知部分求整体的方法．通过分析甲、乙两车的行驶时间得出乙走完全程的时间和相遇时的路程占比，进而得到速度比，再根据速度比计算出乙走完全程时甲行驶的路程占比，最后结合甲超过B地的路程求出两地的距离． 【详解】解：乙走完全程要用：(小时)， 相遇时，乙走了全程的，甲就走了全程的， 说明甲和乙速度比为， 当乙走完全程时，甲走了全程， 则两地相距： (千米)． 答：两地相距千米． 33. 甲、乙两个仓库，乙仓库原有存货1200吨，当甲仓库的货物运走，乙仓库的货物运走后，再从甲仓库取出剩下货物的放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物质量恰好相等，那么甲仓库原有货物多少吨？ 【答案】1875吨 【解析】 【分析】此题是复杂的分数应用题，解答此类题目，要从已知条件出发找寻具体量和它的对应分率，也可利用数量关系列方程解答．由题意知，“甲仓库的货物运走”，还剩它的；“乙仓库的货物运走”则还剩它的，也就是（吨）；再据条件“再从甲仓库取出剩下货物的放入乙仓库，这时甲、乙两仓库中的货物重量恰好相等”可知，先把“甲仓剩下的货物”看作单位“1”，甲仓剩下的货物比乙仓剩下的800吨多它的，也就是说800吨占“甲仓剩下货物的”，这样就可以先求出“甲仓剩下的货物是多少吨”，进而再求甲仓库原有存货多少吨． 【详解】解：乙仓剩下的：（吨）， 甲仓运走后剩下的：（吨）， 甲仓原有存货：（吨）， 此题也可列方程：设甲仓库原有货物吨． ， 解得：． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $