山东省菏泽市东明县2020－2021学年九年级上学期期末教学质量监测数学试题

2020-2021学年度第一学期教学质量监测 九年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 1. 如图，菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AB=5，AC=6，则BD的长是（　　） A. 8 B. 7 C. 4 D. 3 2. 已知关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是（ ） A. B. C. 且 D. 且 3. 如图，电路图上有四个开关A，B，C，D和一个小灯泡，闭合开关D或同时闭合开关A，B，C都可使小灯泡发光，则任意闭合其中两个开关，小灯泡发光的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，已知△ABC和△ADE均为等边三角形，点D在BC边上，DE与AC相交于点F，图中相似的三角形有（　　）对． A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 5. 如图，有可能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形是哪一个？（ ） A. B. C. D. 6. 下列四个点中，在反比例函数的图象上的是【 】 A. （3，﹣2） B. （3，2） C. （2，3） D. （﹣2，﹣3） 7. 如图，在中，∠C＝90°，设∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c，则（　　） A. c＝bsinB B. b＝csinB C. a＝btanB D. b＝ctanB 8. 抛物线可以由抛物线平移而得到，下列平移正确的是（ ） A. 先向左平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 B. 先向左平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 C. 先向右平移2个单位长度，然后向上平移1个单位长度 D. 先向右平移2个单位长度，然后向下平移1个单位长度 9. 如图，在平面直角坐标系中，正方形的中心在原点，且正方形的一组对边与轴平行，点是反比例函数的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于16，则的值为（　　） A. 16 B. C. 4 D. 10. 一次函数与反比例函数的图象如图所示，则二次函数的大致图象是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 11. 如图，在菱形OABC中，点B在x轴上，点A的标为（2，3），则点C的坐标为__． 12. 设m、n是方程的两个实数根，则的值为___________． 13. 两个相似三角形的周长比为，则其面积比为___________． 14. 如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为，且三角板的一边长为，则投影三角板的对应边长为______． 15. 如图，若反比例函数y＝（x＜0）的图像经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝_____． 16. 如图，为测量旗杆的高度，在水平地面的处用测角仪测得旗杆顶端的仰角为，在三楼窗台处测得旗杆顶端的仰角为，已知，则旗杆的高度为___________． 17. 抛物线y=x2+2x+m﹣1与x轴有两个不同的交点，则m的取值范围是 ______ 18. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+x的对称轴为x=2，顶点为A.点P为抛物线的对称轴上一点，连接OA、OP.当OA⊥OP时，点P的坐标为________． 三、解答题（本题共66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 19. 如图，等边的顶点，在矩形的边，上，且． 求证：矩形是正方形． 20. 去年某商店“十一黄金周”进行促销活动期间，前六天的总营业额为450万元，第七天的营业额是前六天总营业额的12%． （1）求该商店去年“十一黄金周”这七天的总营业额； （2）去年，该商店7月份的营业额为350万元，8、9月份营业额的月增长率相同，“十一黄金周”这七天的总营业额与9月份的营业额相等．求该商店去年8、9月份营业额的月增长率． 21. 如图，是矩形的边上的一点，于点，，，．求的长度． 22. 如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为．设AD的长为，DC的长为． （1）求与之间的函数关系式； （2）若围成矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26ｍ，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案． 23. 如图，一艘船由西向东航行，在A处测得北偏东60°方向上有一座灯塔C，再向东续航行60km到达B处，这时测得灯塔C在北偏东30°方向上，已知在灯塔C的周围47km内有暗礁，问这艘船继续向东航行是否安全？ 24. 已知抛物线经过点，． 求该抛物线的函数表达式； 将抛物线平移，使其顶点恰好落在原点，请写出一种平移的方法及平移后的函数表达式． 2020-2021学年度第一学期教学质量监测 九年级数学试题 （满分：120分 时间：120分钟） 一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的序号涂在答题卡的相应位置．） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】B 二、填空题（每小题3分，共24分，只要求把最后结果填写在答题卡的相应区域内．） 【11题答案】 【答案】（2，﹣3） 【12题答案】 【答案】2020 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】﹣12 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】m＜2 【18题答案】 【答案】（2，-4） 三、解答题（本题共66分，把解答或证明过程写在答题卡的相应区域内．） 【19题答案】 【答案】证明见解析. 【20题答案】 【答案】（1）504万元；（2）20%． 【21题答案】 【答案】． 【22题答案】 【答案】（1）；（2）满足条件的所有围建方案：AD=5m，DC=12m或AD=6m，DC=10m或AD=10m，DC=6m． 【23题答案】 【答案】解：安全，理由如下： 过点C作CD⊥AB，垂足为D．如图所示: 根据题意可知∠BAC＝90°﹣30°＝60°,∠DBC＝90°﹣30°＝60°, ∵∠DBC＝∠ACB+∠BAC, ∴∠BAC＝30°＝∠ACB, ∴BC＝AB＝60km, 在Rt△BCD中,∠CDB＝90°,∠CBD＝60°,sin∠CBD＝, ∴sin60°＝, ∴CD＝60×sin60°＝60×＝30（km）＞47km, ∴这艘船继续向东航行安全. 【24题答案】 【答案】（1）抛物线解析式为；（2）向右平移一个单位，向下平移2个单位（方法不唯一），． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $