第04讲 算式之谜（知识梳理+例题讲解+考点练习）-四年级奥数培优讲义

第04讲 算式之谜 （知识梳理+例题讲解+考点练习） 【学习目标】 1.掌握解算式谜的基本方法：首位分析法、末位分析法、进位分析法、退位分析法、排除法、尝试法等。 2.能够运用上述方法解决加减法和乘除法中的简单算式谜问题。 3.培养观察能力、分析能力、逻辑推理能力和解决问题的耐心与信心。 知识梳理 知识点一、加减法算式谜解题技巧 1.首位分析法： 观察算式中最高位（首位）的数字，利用“一个数的最高位不能为0”以及加减法的运算规则，初步确定某些数字。 2.末位分析法（个位分析法）： 从算式的最末位（个位）入手，因为个位数字直接参与加减运算，容易确定或缩小范围。 3.注意进位与退位： （1）加法进位： 两个数字相加，若和的个位数字小于其中一个加数的个位数字，则一定有进位（通常为1）。 （2）减法退位： 若被减数的个位数字小于减数的个位数字，则需要从前一位退1当10。 4.尝试与验证： 当有多种可能性时，要大胆尝试，并将结果代入算式中进行验证。 知识点二、乘法算式谜解题技巧 1.末位分析法： 尤其适用于乘数是一位数的乘法。积的末位数字与被乘数的末位数字和乘数的乘积有关。 2.首位分析法： 估算积的大致范围，确定被乘数或乘数的最高位数字。 3.进位分析法： 计算乘法时，要注意各数位相乘后的进位，并考虑进位对前一位数字的影响。 4.分段分析法： 对于多位数乘法，可以将其分解为若干个部分积之和，逐段分析。 5.尝试与验证： 同加减法。 知识点三、除法算式谜解题技巧 1.末位分析法： 利用商的末位数字与除数的乘积的末位等于被除数的末位数字（考虑余数）。 2.首位分析法： 估算商的最高位数字，以及每一步除得的商与除数的乘积。 3.利用乘法与除法的互逆关系： 被除数 = 除数 × 商 + 余数（余数为0时就是整除）。 4.注意每一步的余数必须比除数小。 5.尝试与验证： 同加减法和乘法。 例题讲解 一、加减法算式谜 【例题1】在里填上合适的数字。 【答案】解： 【解析】【分析】万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。 【例题2】在方框里填一填。 【答案】 【解析】【分析】三个数相加的和的个位数字是2，说明个位满十，向十位进了一，则第一个加数个位上的数=12-7-2=3；第二个加数十位上的数=16-1-4-4=7；和的百位上的数字=2＋3＋1＋1=7。 【例题3】在□里填入合适的数字，使竖式成立。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】【分析】（1）连续退位，个位上10-5=5，十位上11-5=6，被减数百位上9-9=0，被减数千位数字是1； （2）个位上7-3=4；十位不够减向百位退1，13-5=8；由此确定其它数字即可。 二、乘法算式谜 【例题1】在下图中的方格中填入合适的数字，使等式成立。 【答案】 【解析】【分析】左边竖式：第一个乘数是九百多，乘积为六千多，因此第二个乘数应该是7，那么个位是4，往十位进1，再依次填出其他□里的数，即可得出922×7=6454。 右边竖式：由于乘积的十位上的数字是7，4×268=32，7—2=5，说明个位向十位进5；7×8=56，所以第一个乘数个位上的数字是7，乘积的个位上的数字是6；16+3<20，所以第一个乘数的百位上的数比2大，是3，即第一个乘数是347。 【例题2】在□里填上合适的数。 【答案】解： 【解析】【分析】三位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加；先从个位入手，□×6的个位是0，可知□里的数是5，再推导出其他方框里的数，最后不要忘记检验。 【例题3】在里填上合适的数，使竖式成立。 【答案】解： 【解析】【分析】通过积的个位上是8可以判断第二个因数的个位上是3或8；再通过1878 的十位上是 7 可知第二个因数的个位上是3；再根据第二个因数的个位上是3，用1878÷3得出第一个因数，最后按计算步骤补全竖式。 三、除法算式谜 【例题1】在里填上合适的数字，使算式成立。 【答案】 【解析】【分析】为了方便叙述，用字母表示方框。 第一步：由于1<7，因此1减C时应借位，由11-C=7，得C=4。 第二步：由564+7=AB1，可知A=5，B=7。 第三步：想564 除以九十几的商是一位数，经试算，发现94×6=564，得出D=4，E=6。 【例题2】在下面□里填上合适的数字使算式成立。 【答案】解：1598÷17=94 【解析】【分析】最下面为0，说明8上面的数字还是8；只有7×4的个数位数是8，说明商的个位数字是4，被除数的个位数字是8；□7×4的积是两位数，□中只能是1，即除数是17，17×4=68，据此填空；17×几的积是三位数，且个位是3，□中只能是9，即商是94；17×9=153，余数是6，被除数是1598，据此填空。 【例题3】在里填上合适的数使得竖式成立。 【答案】解： 【解析】【分析】根据被除数的前两位试商后余数是16，被除数的最高位是7，第一次的积的末尾是0，可以推出被除数的前两位是76，第一次试商后的积是76-16=60，60÷2=3，则除数的最高位是3，根据第二次试商后，余数是□0，积＜16□，可以推出商的个位是5，160÷5=30……10，则除数是30，商是25，余数是10。 考点练习 一、加减法算式谜 1．在□里填合适的数字。 （1） （2） 【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】万以内的加法，相同数位对齐，从个位加起，哪一位上相加满十向前一位进一；万以内的减法，相同数位对齐，从个位减起，哪一位上不够减，就从前一位借一当十继续减。 2．在里填上合适的数字。 【答案】​​​​​​​ 【解析】【分析】第一题：个位数字相加是0，所以第二个加数的个位数字是0；十位数字相加和是3，说明十位数字相加满十，8+5=13，向十位进1，然后确定百位数字； 第二题：十位数字12-4=8，向百位退1，然后根据差的百位数字确定被减数的百位数字即可。 3．在 里填上合适的数字。 【答案】解： 【解析】【分析】（1）观察个位可知，6与一个数的和是13，则第一个加数的个位是13-6=7，第一个加数的十位与第二个加数的十位相加，再加上进位的1等于10，则第二个加数的十位数字是10-6-1=3，和的百位上是2+3+1=6； （2）观察个位可知，被减数的个位是7，差的个位是9，则减数的个位是17-9=8，被减数的十位上退去1个后减去2等于8，则被减数的十位上是2+8+1=11，向百位进1，十位上是1，据此解答。 4．在方框里填上合适的数。 （1） （2） 【答案】（1） （2）或者或者 【解析】【分析】（1）先计算个位5＋3=8，十位数字3＋7=10，百位数字加上1后等于0，则百位数字是3； （2）先计算个位11-5=6，观察百位数字6-4的差是1，说明十位向百位借1，个位数字向十位借1，则十位数字小于或等于2，有3个答案。 5．在横线上填上合适的数。 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】万以内数的加法，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数相加满十，就要向前一位进1；万以内数的减法，相同数位要对齐，从个位加起，哪一位上的数不够减，要从前一位退一当10继续减。 6．在□里填入合适的数字。 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】【分析】（1）和的个位数字是3，那么第一个加数的个位数字一定是8，满十要向前一位进1，第二个加数的十位数字一定是1； （2）差是三位数，那么被减数的最高位一定是1，个位不够减要向十位退1，减数的十位数字一定是2； （3）个位数字相加满十，十位数字的和也要向百位进1，因此十位数字相加的和一定是11，再加上个位的进位就是12。 7．把竖式补充完整。 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】【分析】第一个算式中，减数的个位是8，差的个位是5，8加5等于13，所以被减数的个位就是3；被减数的十位是6，差的十位是7，6被个位借走了一，16-1-7=8，所以减数的十位是8；减数的百位是1，差是4。被减数的百位被十位借走了一，1+1+4=6，所以被减数的百位是6。那么这个算式是：663-188=475； 第二个算式中，第二个加数的个位是4，和的个位是2，12-4=8，所以第一个加数的个位是8；第一个加数的十位是7，和的十位是4，个位向十位进一，14-1-7=6，所以第二个加数的十位是6；第一个加数的百位是6，和的百位是3，十位向百位进一，13-1-5=7，所以第二个加数的百位是7；和的千位是6，百位向千位进一，6-1=5，所以第一个加数的千位是5。那么这个算式是：5578-764=6342。 二、乘法算式谜 1．在□里填上合适的数。 【答案】解： 【解析】【分析】三位数乘一位数，相同数位对齐，从个位起，用一位数分别去乘三位数每一位上的数。 第一个竖式中，积的个位数字为3，以此为突破口，因为7×9=63，所以确定一位数乘数为9；结合积的千位和百位数字可知，三位数乘数的百位数字只能是3；最后推出三位数乘数的十位数字为2。第二个竖式中，由积的最高位数字是2，首先考虑一位数乘数为7、8或9，然后逐步尝试三位数乘数的十位数字，直到找到符合要求的数字，这两个算式分别是327×9=2943、357×7=2499。 2．在方框里填上合适的数字。 【答案】解： 【解析】【分析】算式一，观察积是四位数，最高位是2，9×3=27，则一位数是3，个位2×3=6，十位的积是5，15÷3=5，则第一个因数是十位是5，这个算式是952×3=2856； 算式二，观察积是四位数，前两位是29，一个因数是9，则另一个因数的百位是3，个位7×9=63，向十位进6，百位9×3=27，十位进2后，才能变成29，9×2=18，18+6=24，则算式为：327×9=2943。 3．在□里填上合适的数字。 （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】【解答】解：(1)由分析可知，三位数的个位可以填1-9，百位上只能是1 当个位是1时，181×9=1629；当个位是2时，182×9=1638；当个位是3时，183×9=1647；当个位是4时，184×9=1656；当个位是5时，185×9=1665；当个位是6时，186×9=1674；当个位是7时，187×9=1683；当个位是8时，188×9=1692； (2)由分析可知，三位数的个位是4或者5 当个位是4时，704×5=3520；当个位是5时，705×5=3525； (3)由分析可知，积的末尾是0或者5 当季的末尾是0时，140÷5=28；当积的末尾是5时，145÷5=29； 【分析】(1)可以将0-9分别代入到三位数的个位进行计算，当三位数的个位上是9时，需要向十位进8，而十位上落下了2相加得十，此时就需要向百位进8，如果进8的话，积的前两位是16，16-8=8，那么三位数的百位上没有符合条件的整数，故三位数的个位上只能是0-8；三位数因数的十位上是8，与一位数9相乘得到72，即需要向百位进7；积的前两位是16，减去十位向百位进的7，剩下9，那么三位数的百位上只能是1；据此解答。 (2)先看积的十位上是2，而三位数的十位上是0，也就是三位数的个位与5相乘的积十位是2，满足条件的只有4和5，因此，三位数的个位是4或者5，据此解答。 (3)一位数是5，根据5的倍数特征可知，积的个位只能是0或者5，所以积只能是140或者145，据此解答。 4．在□里填上合适的数字，使竖式成立。 【答案】 【解析】【分析】第1题首先确定积的个位为0，由第一个因数乘第二个因数的十位数所得的积是92可知，第二个因数的十位是2，因此第一个因数的个位为6，确定两个因数为46和25，再通过计算填出其他未知数字； 第2题由积的个位是7确定第二个因数的个位数为3，所以第二个因数是43，再由第一个因数与3的积是177可知，第一个因数是59，两个因数分别是59和43，再通过计算填出其他未知数字。 5．在□里填上合适的数字，使竖式成立。 【答案】解： 【解析】【分析】两位数乘两位数的笔算乘法，相同数位对齐，先用第二个因数个位上的数去乘第一个因数，再用十位上去乘第一个因数，最后把两次乘得的积相加。 6．在□里填上合适的数字，使竖式成立。 （1） （2） 【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】当一个算式中已经知道部分数字，要求我们运用简单的推理，找到其他空缺的数字，这就是算式谜；在解决乘法算式谜时，我们要运用正确的顺序、步骤，从已知数字之间的关系找准突破口。 7．在□里填上合适的数字，使竖式成立。 【答案】解： 【解析】【分析】第一个竖式：3□×□=6□，积是两位数，因为，3×2=6，所以下面一个因数的个位数字是2；且最终的积的最高位是9，因为3×3=9，所以下面一个因数的十位数字是3；又因为6+3=9，所以3□×30=930，因此□=1，所以算式=31×32=992； 第二个竖式：8□×个位□=□□，积是两位数，所以个位□=1，同理，8□×十位□=□6，所以十位□=1，因此因数□□=11；8□×10的十位上是6，所以8□的个位上是6，因此，算式是86×11=946。 8．把竖式补充完整。 【答案】解： 【解析】【分析】由积的最末位是2可知，第一个因数与第二个因数的个位上的数相乘的积是22，11×2=22，或者22×1=22。当第一个因数是11时，第二个因数的个位上就是2；当第一个因数是22时，第二个因数的个位上就是1；又因为乘积是四位数，即第一个因数与第二个因数的十位上的数相乘得积的十位上是9，22与任何数相乘十位都不能是9，所以第一个因数只能是11，第二个因数的十位是9，第二个因数是92；据此解答。 9．在方框里填上合适的数字。 【答案】解： 【解析】【分析】当一个算式中已经知道部分数字，要求我们运用简单的推理，找到其他空缺的数字，这就是算式谜；在解决乘法算式谜时，我们要运用正确的顺序、步骤，从已知数字之间的关系找准突破口； 本题中，突破口之一就是第一个乘数7□乘第二个乘数个位的□得□□，可判断第二个乘数的个位上是1，再根据最终得数的个位是4，又可判断第一个乘数是74；根据74乘第二个乘数十位上的□得1□□，可判断第二个乘数的十位上是2。 10．在□中填上合适的数字。 （1） （2） 【答案】（1） （2）解： 【解析】【分析】（1）积的末位数字是0，说明第二个因数的个位数字是5；第一次相乘的积的最高位是1，那么第一个因数的最高位数字是3；积的最高位数字是3，那么第二个因数的十位数字是8；然后确定其它数字即可； （2）第一次乘得的积的最高位数字是1，十位数字是2，那么第二个因数的个位数字可能是4、5、6，经试算后这个数只能是5；积的百位数字是9，根据第一次乘得的积经过试算后确定第二个因数的十位数字是3；然后确定其它数字即可。 三、除法算式谜 1．在□里填上合适的数。 【答案】解： 【解析】【分析】三位数除以一位数：先看被除数的第一位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。据此解答。 2．把下面的竖式补充完整。 【答案】解： 【解析】【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 3．在□中填入合适的数字使竖式成立。 【答案】解： 【解析】【分析】除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。 4．在方框里填上合适的数字。 【答案】 【解析】【分析】由□2-2□=19 可知，除数的个位上是3，被除数的百位上是4；由23×□比19□小8 可知，23×□的积是 180 多，则商的个位上是8，根据除数是23，商是18，推算出竖式中其他数即可。 5．在里填上合适的数字，使竖式成立。 【答案】 【解析】【分析】此题采用逆推的方法解答，根据余数是32可知，商个位上的数与除数相乘的积为72，进一步推出商个位上的数是2，除数是36，据此解答。 6．在□里填上合适的数。 【答案】解： 【解析】【分析】左边竖式：2×3+1=7，故被除数百位上的数为7，计算780÷ 3即可； 右边竖式：7与除数相乘的积个位为8，即7×4=28，除数为4，计算683÷4即可。 7．将如图的竖式补充完整。 【答案】解： 【解析】【点评】第一题：第一次除后余数是1，所以被除数的最高位数字是9；第二次除后没有余数，说明商的十位数字是6，余数是1，商的个位是0； 第二题：第一次除后余数是2，与十位数字5合在一起是25；第二次除后没有余数，说明商的十位数字与除数的积是25，那么除数只能是5，商的十位数字也是5。然后依次确定其它数字即可。 8．在“□”里填上适当的数，使算式成立。 （1） （2） 【答案】（1）解： （2）解： 【解析】【分析】三位数除以一位数，先用被除数最高位上的数去除，如果它比除数小，就用前两位上的数去除，用哪一位上的数去除，商就和那一位对齐，每次除后余下的数必须比除数小。 （1）商的十位上是9，说明被除数的百位上是5。与6相乘得到个位是6的两位数，说明商的个位是6，那么被除数的十位上是7。 （2）由被除数6和商个位上的5可知，第五行的两个方框内填的是30，可推出第四行的两个方框内填的也是30， 可得第三行的方框内填的是6，第二行的两个方框内填的是90，第一行的方框内填的是1。 9．把下面的竖式补充完整。 【答案】解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】第一个竖式根据最后一步的差是0，说明9乘一个数的个位上的数字是5，因为只有5×9=45个位上才有5，所以商的个位上是5，因此商是85，被除数=商×除数=85×9=765，所以，算式是765÷9，据此计算即可； 第二个竖式：因为商是两位数，所以除数>3，可能是4，5，6，7，8，9，通过尝试只有当除数是9时，商3才合适，因此除数是9；通过最后一步的积是□3，而9的乘法中只有7×9=63个位上有3，所以商的个位是7，即商是37，除数是9，因此，被除数=商×除数+余数=37×9+8=333+8=341，即，算式是341÷9，据此计算即可。 10．在□里填上合适的数。 【答案】解： 或 【解析】【分析】三位数除以一位数：先看被除数的第一位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除。据此解答。 11．在下面的方框里填上合适的数。 【答案】解：。 【解析】【分析】观察第一个算式，被除数的首位是3，除数的首位是1，所以商的首位最多商3，而3乘任何数得到的数的末位数字都不能是8，所以商的首位要么是1，要么是2。当商的首位是1时，除数就是18，因为余数的首位是1，所以被除数的十位要比8小，结合最后的余数是0，那么考虑8的乘法口诀中结果的末位是2的有4×8=32，9×8=72，然后根据被除数的十位比8小，得到被除数十位上的数是4；当商的首位是2时，除数就是14，因为余数的首位是1，所以被除数的十位要么是8，要么是9，再根据4的乘法口诀中结果的末位是2的有4×3，4×8=32，再结合被除数十位上的数字范围，得到被除数十位上的数是9。综上，这个算式是：342÷18=19或392÷14=28。 观察第二个算式，被除数的的首位是5，除数的首位是2，因为第一次商完的余数是一位数，所以商的首位是2，而且除数乘2后得到的结果要么是五十多，个位要比6小，要么是四十多，个位要比6大，这样的数有：24×2=48，25×2=50，26×2=52，27×2=54，然后把4、5、6、7填入除数的个位进行计算，只需要最后的余数是0即可，那么这个算式是：567÷27=21。 12．在下面的□里填上合适的数。 【答案】 【解析】【分析】左边竖式：商是6，被除数前两位□0-4□的差要小于6，可以推出除数是8，推出被除数的百位上是5，50-48=2，余下的2与个位上的4组成24，最后没有余数，所以个位上商3。 右边竖式：最后没有余数，也就是12÷4=3，推出除数是3；再根据6得知商的百位上是2，继而推出商的十位上是7，据此解答。 13．在□中填入适当的数。 【答案】解： ​​​​​​​ 【解析】【分析】第一次除后除数与7的积是两位数，那么除数只能是十几，且被除数的最高位数字只能是1，除数与7的积应该是九十几；经试算后除数可以是13，被除数可以是1027，由此把竖式补充完整即可。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 第04讲算式之谜 (知识梳理+例题讲解+考点练习) 【学习目标】 1.掌握解算式迷的基本方法：首位分析法、末位分析法、进位分析法、退位分析法、排除法、 尝试法等。 2.能够运用上述方法解决加减法和乘除法中的简单算式谜问题。 3.培养观察能力、分析能力、逻辑推理能力和解决问题的耐心与信心。 知识梳理 掌知识点一、加减法算式谜解题技巧 1.首位分析法：观察算式中最高位（首位）的数字，利用一个数的最高位不能为0以及加 减法的运算规则，初步确定某些数字。 2.末位分析法（个位分析法）：从算式的最末位（个位）入手，因为个位数字直接参与加减 运算，容易确定或缩小范围。 3.注意进位与退位： (1)加法进位：两个数字相加，若和的个位数字小于其中一个加数的个位数字，则一定有 进位（通常为1）。 (2)减法退位：若被减数的个位数字小于减数的个位数字，则需要从前一位退1当10。 4尝试与验证：当有多种可能性时，要大胆尝试，并将结果代入算式中进行验证。 膏知识点二、乘法算式谜解题技巧 1.末位分析法：尤其适用于乘数是一位数的乘法。积的末位数字与被乘数的末位数字和乘数 的乘积有关。 2.首位分析法：估算积的大致范围，确定被乘数或乘数的最高位数字。 3.进位分析法：计算乘法时，要注意各数位相乘后的进位，并考虑进位对前一位数字的影响。 4.分段分析法：对于多位数乘法，可以将其分解为若干个部分积之和，逐段分析。 5.尝试与验证：同加减法。 掌知识点三、除法算式谜解题技巧 1.末位分析法：利用商的末位数字与除数的乘积的末位等于被除数的末位数字（考虑余数）。 2.首位分析法：估算商的最高位数字，以及每一步除得的商与除数的乘积。 第1页共10页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 3.利用乘法与除法的互逆关系：被除数=除数×商+余数（余数为0时就是整除）。 4.注意每一步的余数必须比除数小。 5.尝试与验证：同加减法和乘法。 况例题讲解 况一、加减法算式谜 【例题1】在里填上合适的数字。 7 5 5 53 7 2 914 382 4 8 【例题2】在方框里填一填。 【例题3】在口里填入合适的数字，使竖式成立。 2 (1 (2) 3 65 84 二、乘法算式谜 【例题1】在下图中的方格中填入合适的数字，使等式成立。 9■2 4■ 7 8 6☐5☐ 2□7 【例题2】在o里填上合适的数。 第2页共10页 态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 ☐4□ ☐7□ × 6 × 36 1□□ 0 50 □□5 5 8☐☐0 00 【例题3】在里填上合适的数，使竖式成立。 6 × 3■ 1 87 8 8 咒三、除法算式谜 【例题1】在☐里填上合适的数字，使算式成立。 1 56☐ 7 【例题2】在下面口里填上合适的数字使算式成立。 1 5 3 8 0 【例题3】在☐里填上合适的数使得竖式成立。 第3页共10页 西学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 7 0 1 考点练习 ◇一、加减法算式谜 1.在o里填合适的数字。 3☐4 73☐ (1)+13☐ (2)-☐69 ☐01 2☐7 2.在里填上合适的数字。 4☐ 0 ■ 20 +□5 -6☐ 0 730 28 0 3.在■里填上合适的数字。 26☐ 5☐7 +3☐ 6 -42☐ ☐03 89 4.在方框里填上合适的数。 6 5 6□□ +□？□ (1) (2) -425 1008 1□ 6 5.在横线上填上合适的数。 第4页共10页 态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 口□2 □ 67 2 3 ■ (1)-32☐ (2) +5 口□ (3) □7 254 906 165 6.在口里填入合适的数字。 28☐ ☐000 5☐7 (1)+1☐5 (2) 7☐8(3)+3 □4 403 27☐ 921 7.把竖式补充完整。 6 (1) 8 (2》 4 5 6 3 2 ◇二、乘法算式谜 1.在o里填上合适的数。 ■■7 3☐7 X × ■ 29☐3 2☐9■ 2.在方框里填上合适的数字。 9■ 2 7 X 9 2 29 ■ 3.在口里填上合适的数字。 □8□ 70☐ ■■ (1)× 9 (2)× 5 (3)× 16☐☐ □□2口□ 14☐ 4.在口里填上合适的数字，使竖式成立。 第5页共10页 态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 4 9 2 0 9 2 6 11 5.在o里填上合适的数字，使竖式成立。 2 8 □ 1 5 □□3 1 0 6.在口里填上合适的数字，使竖式成立。 6 ×☐ 2 (1) (2) 1 6 0 7.在o里填上合适的数字，使竖式成立。 8 6 99☐ 8.把竖式补充完整。 2 2 第6页共10页 态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 9.在方框里填上合适的数字。 十 1 4 10.在o中填上合适的数字。 76 285 X (1 18 (2) 2 31 0 ◇三、除法算式谜 1.在o里填上合适的数。 4 1 31 28 3 2.把下面的竖式补充完整。 4 9 7 3.在口中填入合适的数字使竖式成立。 第7页共10页 态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 1 2 45 0 4.在方框里填上合适的数字。 1 2 2 2 1 9 8 5.在☐里填上合适的数字，使竖式成立。 3☐ 0 4 口口 32 6.在o里填上合适的数。 2□□ 17☐ 3 8.0 ☐)683 18 8 18 ☐8 0 7.将如图的竖式补充完整。 第8页共10页 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2☐☐1 5☐ 8 0 8.在口”里填上适当的数，使算式成立。 5 6 6 6 (1) (2) 1 0 0 9.把下面的竖式补充完整。 3■ 3 5 3 0 8 10.在o里填上合适的数。 75 11.在下面的方框里填上合适的数。 第9页共10页 态学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2 2☐/560 8 1 0 0 12.在下面的口里填上合适的数。 6☐ 4 □▣04 4 6 4 1 0 12 13.在o中填入适当的数。 7 0 第10页共10页