第03讲 解决问题（知识梳理+例题讲解+考点练习）-四年级奥数培优讲义

第03讲 解决问题 （知识梳理+例题讲解+考点练习） 【学习目标】 1.了解并掌握应用题（包括简单应用题和复合应用题）的解决步骤； 2.能够识别并解决常见的简单应用题和复合应用题，掌握其解题关键与方法； 3.在分析和解决问题的过程中，提升独立思考能力和逻辑推理能力。 知识梳理 知识点一、应用题解决的基本步骤 无论是简单应用题还是复合应用题，解决时均需遵循以下核心步骤： 1.弄清题意：明确题目中的已知条件（如数量、关系等）和所求问题（需计算的未知量）； 2.分析关系：通过比较、转化、组合等方式，找出已知条件与所求问题之间的数量关系（如等量代换、总量差、效率差等）； 3.拟定计划：根据数量关系列出算式，确定计算顺序，求出结果； 4.检验作答：验证解题方法是否合理（如逻辑是否通顺、数据是否匹配），结果是否正确，最后写出答案。 知识点二、简单应用题 1.特点：通常通过一步计算或转化为一步计算即可求解，核心是找到题目中隐含的“单一数量关系”（如总量与部分量、等量代换等）。 2.常见类型及解题关键： （1）等量代换型： ①特征：两种不同“容器”或“单位”的数量关系可相互转化（如“1个塑料箱=3个纸箱”）。 ②解题关键：将不同单位统一为同一单位，转化为单一量计算（如6个纸箱=2个塑料箱，5个塑料箱+6个纸箱=7个塑料箱，进而求单一塑料箱装量）。 （2）“一半”关系型： ①特征：已知总量（如“油+桶”），用去部分量（如“一半油”）后剩余总量，求原单一量（油或桶的重量）。 ②解题关键：通过“总量差”求出“部分量”，进而求“单一量”（如用去的一半油=180-100=80千克，油总量=80×2=160千克）。 （3）“取出后剩余”与“原总量”关系型： ①特征：从多个相同单位中取出一定量后，剩余总量与原部分单位总量相等（如“5盒取出200克/盒，剩余=原4盒重量”）。 ②解题关键：“取出总量”=“原单位总量差”（如取出的200×5=1000克=原1盒重量）。 （4）“效率差”与“时间差”关系型（工作问题）： ①特征：原计划与实际工作效率不同，导致完成任务时间提前（如“原计划每天60张，实际多4张，提前1天完成”）。 ②解题关键：通过“原计划最后1天的任务量”=“实际每天多做的量×实际天数”，求出实际天数，进而求原计划总量（如实际天数=60÷4=15天，原计划总量=60×(15+1)=960张）。 （5）“两量调整至相等”型： ①特征：已知两容器初始数量，求从多的容器中取出多少放入少的容器，使两者相等（如“甲盒72只，乙盒48只，取多少后两盒相等”）。 ②解题关键：“需取出量”=“两量差的一半”（如甲比乙多72-48=24只，取出24÷2=12只）。 知识点三、复合应用题 1.特点：需通过两步或两步以上计算求解，后一步计算依赖前一步结果，核心是“分阶段分析数量关系”，逐步拆解问题。 2.常见类型及解题关键： （1）分阶段总量计算型： ①特征：总量分多阶段消耗或完成，已知各阶段效率，求剩余量的处理时间（如“前10天每天烧300吨，后每天烧240吨，求剩余煤还能烧几天”）。 ②解题关键：先求“已完成量”，再求“剩余量”，最后用“剩余量÷后阶段效率”求时间（如已烧300×10=3000吨，剩余10200-3000=7200吨，还能烧7200÷240=30天）。 （2）“工作效率与时间差”关系型（多人工作问题）： ①特征：两人同时开始相同任务，因效率不同导致完成时间差，求其中一人效率（如“师傅每小时25个，完成时徒弟需再做1小时，求徒弟效率”）。 ②解题关键：先求“效率高者的工作时间”，进而求“效率低者的总工作时间”，最后求效率（如师傅时间=200÷25=8小时，徒弟时间=8+1=10小时，徒弟效率=200÷10=20个/小时）。 （3）“多方式行进”型（路程问题）： ①特征：一段路程分不同方式（如步行、乘车）完成，已知总路程、各方式速度，求剩余路程所需时间（如“步行8小时后改乘车，求总时间”）。 ②解题关键：先求“已完成路程”，再求“剩余路程”，最后用“剩余路程÷后段速度”求时间（如步行8小时路程=5×8=40千米，剩余160千米，乘车时间=160÷40=4小时）。 （4）“人数/效率变化”与“时间差”关系型（工程问题）： ①特征：原计划与实际参与人数不同（或效率不同），导致完成任务时间提前（如“原21人每天修4米，增加4人后提前几天完成”）。 ②解题关键：分别计算“原计划总时间”和“实际总时间”，两者差即为提前时间（如原计划时间=4200÷(21×4)=50天，实际时间=4200÷(25×4)=42天，提前50-42=8天）。 （5）“生产总量”与“提前完成”关系型（类似工作问题）： ①特征：原计划与实际生产效率不同，导致提前完成任务，求总量（如“计划每天100辆，实际120辆，提前8天完成”）。 ②解题关键：通过“实际多生产的总量”=“原计划8天的任务量”，求原计划时间，进而求总量（如实际多生产120×8=960辆，原计划时间=960÷(120-100)=48天，总量=100×48=4800辆）。 例题讲解 一、等量代换型 【例题1】1个大杯容量=3个中杯，1个中杯=2个小杯。现有5个大杯，能换成多少个小杯？ 【例题2】1个衣柜=3个抽屉柜，1个抽屉柜=6个收纳盒。2个衣柜和5个抽屉柜共相当于多少个收纳盒？ 二、“一半”关系型 【例题1】一桶汽油连桶共重200千克，用去一半汽油后，连桶重110千克。汽油重多少千克？桶重多少千克？ 三、“取出后剩余”与“原总量”关系型 【例题1】5盒同样重的饼干，每盒取出100克后，剩余重量=原来3盒的重量。每盒饼干重多少克？ 四、“效率差”与“时间差”关系型（工作问题） 【例题1】原计划每天生产50个零件，实际每天多生产10个，提前3天完成。原计划生产多少个零件？ 五、“两量调整至相等”型 【例题1】甲盒有88块巧克力，乙盒有64块巧克力。从甲盒取多少块放入乙盒，两盒数量相等？ 六、分阶段总量计算型 【例题1】一堆煤共2900吨，前10天每天烧200吨，之后每天烧150吨。剩余的煤还能烧多少天？ 七、工作效率与时间差”关系型（多人工作问题） 【例题1】A、B两台机器生产同一种产品，A机器每小时生产50个，B机器每小时生产40个。A比B提前5小时完成1000个产品的生产，A用了多少小时？ 八、“多方式行进”型（路程问题） 【例题1】一段路长120千米，前2小时骑自行车，每小时行15千米，之后骑摩托车，每小时行45千米。行完全程共需多少小时？ 九、“人数/效率变化”与“时间差”关系型（工程问题） 【例题1】一项工程原计划20人每天修5米，10天完成。实际增加5人，每人每天仍修5米，实际提前几天完成？ 十、“生产总量”与“提前完成”关系型 【例题1】原计划每天生产50台机床，实际每天生产75台，提前6天完成。原计划生产多少台机床？ 考点练习 一、等量代换型 1. 1支钢笔价格=4支铅笔价格，1支铅笔=2块橡皮价格。买2支钢笔的钱可以买多少块橡皮？ 2. 1个西瓜=5个苹果，1个苹果=4个草莓。3个西瓜和7个苹果相当于多少个草莓？ 二、“一半”关系型 1.一箱饮料连箱共重40千克，倒出一半饮料后，连箱重22千克。饮料重多少千克？ 2.一篮桃子连篮共重600克，卖出一半桃子后，连篮重320克。桃子重多少克？篮重多少克？ 三、“取出后剩余”与“原总量”关系型 1. 7袋同样重的洗衣粉，每袋取出150克后，剩余重量=原来5袋的重量。每袋洗衣粉重多少克？ 四、“效率差”与“时间差”关系型（工作问题） 1.原计划每天织80米布，实际每天多织10米，提前2天完成。这批布共有多少米？ 五、“两量调整至相等”型 1.甲书架有110本书，乙书架有70本书。从甲书架拿多少本书到乙书架，两书架数量相等？ 六、分阶段总量计算型 1.一堆木材共2400根，前8天每天砍150根，之后每天砍200根。砍完这堆木材共需多少天？ 七、工作效率与时间差”关系型（多人工作问题） 1.A、B两人同时开始制作同一种玩具，A每小时做20个，B每小时做15个。当A完成400个时，B还需做多少个才能完成？ 八、“多方式行进”型（路程问题） 1.从A地到B地共500千米，先坐船2小时，每小时行30千米，之后坐飞机，每小时行220千米。行完全程共需多少小时？ 九、“人数/效率变化”与“时间差”关系型（工程问题） 1.原计划30人每天加工40个零件，20天完成。实际减少10人，每人每天加工80个零件，实际提前几天完成？ 十、“生产总量”与“提前完成”关系型 1.原计划每天生产80辆汽车，实际每天生产100辆，提前4天完成。原计划生产多少辆汽车？ 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第03讲 解决问题 （知识梳理+例题讲解+考点练习） 【学习目标】 1.了解并掌握应用题（包括简单应用题和复合应用题）的解决步骤； 2.能够识别并解决常见的简单应用题和复合应用题，掌握其解题关键与方法； 3.在分析和解决问题的过程中，提升独立思考能力和逻辑推理能力。 知识梳理 知识点一、应用题解决的基本步骤 无论是简单应用题还是复合应用题，解决时均需遵循以下核心步骤： 1.弄清题意：明确题目中的已知条件（如数量、关系等）和所求问题（需计算的未知量）； 2.分析关系：通过比较、转化、组合等方式，找出已知条件与所求问题之间的数量关系（如等量代换、总量差、效率差等）； 3.拟定计划：根据数量关系列出算式，确定计算顺序，求出结果； 4.检验作答：验证解题方法是否合理（如逻辑是否通顺、数据是否匹配），结果是否正确，最后写出答案。 知识点二、简单应用题 1.特点：通常通过一步计算或转化为一步计算即可求解，核心是找到题目中隐含的“单一数量关系”（如总量与部分量、等量代换等）。 2.常见类型及解题关键： （1）等量代换型： ①特征：两种不同“容器”或“单位”的数量关系可相互转化（如“1个塑料箱=3个纸箱”）。 ②解题关键：将不同单位统一为同一单位，转化为单一量计算（如6个纸箱=2个塑料箱，5个塑料箱+6个纸箱=7个塑料箱，进而求单一塑料箱装量）。 （2）“一半”关系型： ①特征：已知总量（如“油+桶”），用去部分量（如“一半油”）后剩余总量，求原单一量（油或桶的重量）。 ②解题关键：通过“总量差”求出“部分量”，进而求“单一量”（如用去的一半油=180-100=80千克，油总量=80×2=160千克）。 （3）“取出后剩余”与“原总量”关系型： ①特征：从多个相同单位中取出一定量后，剩余总量与原部分单位总量相等（如“5盒取出200克/盒，剩余=原4盒重量”）。 ②解题关键：“取出总量”=“原单位总量差”（如取出的200×5=1000克=原1盒重量）。 （4）“效率差”与“时间差”关系型（工作问题）： ①特征：原计划与实际工作效率不同，导致完成任务时间提前（如“原计划每天60张，实际多4张，提前1天完成”）。 ②解题关键：通过“原计划最后1天的任务量”=“实际每天多做的量×实际天数”，求出实际天数，进而求原计划总量（如实际天数=60÷4=15天，原计划总量=60×(15+1)=960张）。 （5）“两量调整至相等”型： ①特征：已知两容器初始数量，求从多的容器中取出多少放入少的容器，使两者相等（如“甲盒72只，乙盒48只，取多少后两盒相等”）。 ②解题关键：“需取出量”=“两量差的一半”（如甲比乙多72-48=24只，取出24÷2=12只）。 知识点三、复合应用题 1.特点：需通过两步或两步以上计算求解，后一步计算依赖前一步结果，核心是“分阶段分析数量关系”，逐步拆解问题。 2.常见类型及解题关键： （1）分阶段总量计算型： ①特征：总量分多阶段消耗或完成，已知各阶段效率，求剩余量的处理时间（如“前10天每天烧300吨，后每天烧240吨，求剩余煤还能烧几天”）。 ②解题关键：先求“已完成量”，再求“剩余量”，最后用“剩余量÷后阶段效率”求时间（如已烧300×10=3000吨，剩余10200-3000=7200吨，还能烧7200÷240=30天）。 （2）“工作效率与时间差”关系型（多人工作问题）： ①特征：两人同时开始相同任务，因效率不同导致完成时间差，求其中一人效率（如“师傅每小时25个，完成时徒弟需再做1小时，求徒弟效率”）。 ②解题关键：先求“效率高者的工作时间”，进而求“效率低者的总工作时间”，最后求效率（如师傅时间=200÷25=8小时，徒弟时间=8+1=10小时，徒弟效率=200÷10=20个/小时）。 （3）“多方式行进”型（路程问题）： ①特征：一段路程分不同方式（如步行、乘车）完成，已知总路程、各方式速度，求剩余路程所需时间（如“步行8小时后改乘车，求总时间”）。 ②解题关键：先求“已完成路程”，再求“剩余路程”，最后用“剩余路程÷后段速度”求时间（如步行8小时路程=5×8=40千米，剩余160千米，乘车时间=160÷40=4小时）。 （4）“人数/效率变化”与“时间差”关系型（工程问题）： ①特征：原计划与实际参与人数不同（或效率不同），导致完成任务时间提前（如“原21人每天修4米，增加4人后提前几天完成”）。 ②解题关键：分别计算“原计划总时间”和“实际总时间”，两者差即为提前时间（如原计划时间=4200÷(21×4)=50天，实际时间=4200÷(25×4)=42天，提前50-42=8天）。 （5）“生产总量”与“提前完成”关系型（类似工作问题）： ①特征：原计划与实际生产效率不同，导致提前完成任务，求总量（如“计划每天100辆，实际120辆，提前8天完成”）。 ②解题关键：通过“实际多生产的总量”=“原计划8天的任务量”，求原计划时间，进而求总量（如实际多生产120×8=960辆，原计划时间=960÷(120-100)=48天，总量=100×48=4800辆）。 例题讲解 一、等量代换型 【例题1】1个大杯容量=3个中杯，1个中杯=2个小杯。现有5个大杯，能换成多少个小杯？ 【答案】30个 【解析】1大杯=3中杯=3×2=6小杯，5大杯=5×6=30小杯。 【分析】通过中杯将大杯与小杯关联，统一单位为小杯，体现“转化为单一量计算”的解题关键。 【例题2】1个衣柜=3个抽屉柜，1个抽屉柜=6个收纳盒。2个衣柜和5个抽屉柜共相当于多少个收纳盒？ 【答案】66个 【解析】1衣柜=3×6=18收纳盒，2衣柜=2×18=36收纳盒；5抽屉柜=5×6=30收纳盒，总量=36+30=66收纳盒。 【分析】将衣柜和抽屉柜统一为收纳盒，利用等量代换转化为单一单位。 二、“一半”关系型 【例题1】一桶汽油连桶共重200千克，用去一半汽油后，连桶重110千克。汽油重多少千克？桶重多少千克？ 【答案】汽油180千克，桶20千克 【解析】一半汽油重量=200-110=90千克，汽油总量=90×2=180千克，桶重=200-180=20千克。 【分析】通过“总量差（200-110）”求出一半汽油重量，进而求汽油总量和桶重，体现“总量差=部分量”的解题关键。 三、“取出后剩余”与“原总量”关系型 【例题1】5盒同样重的饼干，每盒取出100克后，剩余重量=原来3盒的重量。每盒饼干重多少克？ 【答案】250克 【解析】取出总量=100×5=500克，取出总量=原5盒-原3盒=原2盒重量，每盒重量=500÷2=250克。 【分析】“取出总量=原单位总量差（5-3=2盒）”，用取出总量除以差的盒数得每盒重量，体现解题关键。 四、“效率差”与“时间差”关系型（工作问题） 【例题1】原计划每天生产50个零件，实际每天多生产10个，提前3天完成。原计划生产多少个零件？ 【答案】900个 【解析】原计划最后3天任务量=50×3=150个，实际每天多10个，实际天数=150÷10=15天，原计划天数=15+3=18天，总量=50×18=900个。 【分析】通过“原计划3天任务量=实际每天多做的量×实际天数”求实际天数，进而求总量，体现“效率差与时间差”的解题关键。 五、“两量调整至相等”型 【例题1】甲盒有88块巧克力，乙盒有64块巧克力。从甲盒取多少块放入乙盒，两盒数量相等？ 【答案】12块 【解析】甲比乙多88-64=24块，取出量=24÷2=12块。 【分析】两量差24，一半12，取出后两盒均为76块，关键是“需取出量=两量差的一半”。 六、分阶段总量计算型 【例题1】一堆煤共2900吨，前10天每天烧200吨，之后每天烧150吨。剩余的煤还能烧多少天？ 【答案】6天 【解析】已烧煤量=200×10=2000吨，剩余煤量=2900-2000=900吨，剩余天数=900÷150=6天。 【分析】先求已完成量（前10天烧煤量），再求剩余量，最后用剩余量除以后阶段效率（每天150吨）求时间，体现“分阶段分析数量关系”的解题关键。 七、工作效率与时间差”关系型（多人工作问题） 【例题1】A、B两台机器生产同一种产品，A机器每小时生产50个，B机器每小时生产40个。A比B提前5小时完成1000个产品的生产，A用了多少小时？ 【答案】20小时 【解析】A时间=1000÷50=20小时，B时间=1000÷40=25小时，25-20=5小时，符合提前5小时，所以A用了20小时。 【分析】通过计算各自完成总量的时间，时间差=B时间-A时间，验证题目条件，关键是“效率不同导致时间差”。 八、“多方式行进”型（路程问题） 【例题1】一段路长120千米，前2小时骑自行车，每小时行15千米，之后骑摩托车，每小时行45千米。行完全程共需多少小时？ 【答案】4小时 【解析】自行车路程=15×2=30千米，剩余路程=120-30=90千米，摩托车时间=90÷45=2小时，总时间=2+2=4小时。 【分析】分方式计算路程，先求已行路程，再求剩余路程，后段时间=剩余路程÷后段速度，总时间=前段时间+后段时间。 九、“人数/效率变化”与“时间差”关系型（工程问题） 【例题1】一项工程原计划20人每天修5米，10天完成。实际增加5人，每人每天仍修5米，实际提前几天完成？ 【答案】2天 【解析】总工程量=20×5×10=1000米，实际人数=25人，实际每天修25×5=125米，实际时间=1000÷125=8天，提前时间=10-8=2天。 【分析】先求总工程量=原人数×原效率×原时间，实际时间=总工程量÷（实际人数×实际效率），提前时间=原计划时间-实际时间，体现“人数变化导致时间差”的解题关键。 十、“生产总量”与“提前完成”关系型 【例题1】原计划每天生产50台机床，实际每天生产75台，提前6天完成。原计划生产多少台机床？ 【答案】900台 【解析】实际多生产的总量=原计划6天任务量=50×6=300台，实际每天多生产25台，实际天数=300÷25=12天，原计划天数=12+6=18天，总量=50×18=900台。 【分析】利用“实际多生产总量=原计划提前天数任务量”，求出实际天数，进而求原计划天数和总量。 考点练习 一、等量代换型 1. 1支钢笔价格=4支铅笔价格，1支铅笔=2块橡皮价格。买2支钢笔的钱可以买多少块橡皮？ 【答案】16块 【解析】1钢笔=4铅笔=4×2=8橡皮，2钢笔=2×8=16橡皮。 【分析】以铅笔为中间量，将钢笔价格统一为橡皮，转化为单一单位计算总量。 2. 1个西瓜=5个苹果，1个苹果=4个草莓。3个西瓜和7个苹果相当于多少个草莓？ 【答案】88个 【解析】1西瓜=5×4=20草莓，3西瓜=3×20=60草莓；7苹果=7×4=28草莓，总量=60+28=88草莓。 【分析】以苹果为中间量，将西瓜和苹果转化为草莓，体现“统一单位”的解题关键。 二、“一半”关系型 1.一箱饮料连箱共重40千克，倒出一半饮料后，连箱重22千克。饮料重多少千克？ 【答案】36千克 【解析】一半饮料重量=40-22=18千克，饮料总量=18×2=36千克。 【分析】利用“总量差=一半饮料重量”，直接求饮料总量，关键是通过总量差确定部分量。 2.一篮桃子连篮共重600克，卖出一半桃子后，连篮重320克。桃子重多少克？篮重多少克？ 【答案】桃子560克，篮40克 【解析】一半桃子重量=600-320=280克，桃子总量=280×2=560克；篮重=600-560=40克。 【分析】通过“桃子+篮”的总量差求一半桃子重量，进而求桃子和篮的重量，核心是“总量差=部分量”。 三、“取出后剩余”与“原总量”关系型 1. 7袋同样重的洗衣粉，每袋取出150克后，剩余重量=原来5袋的重量。每袋洗衣粉重多少克？ 【答案】525克 【解析】取出总量=150×7=1050克，取出总量=原7袋-原5袋=原2袋重量，每袋重量=1050÷2=525克。 【分析】取出总量（150×7）等于原2袋重量，通过“取出总量=原单位总量差”求出每袋重量。 四、“效率差”与“时间差”关系型（工作问题） 1.原计划每天织80米布，实际每天多织10米，提前2天完成。这批布共有多少米？ 【答案】1440米 【解析】原计划最后2天任务量=80×2=160米，实际每天多10米，实际天数=160÷10=16天，原计划天数=16+2=18天，总量=80×18=1440米。 【分析】提前2天，原计划2天任务量等于实际每天多织的量×实际天数，求出实际天数后计算总量，体现解题逻辑。 五、“两量调整至相等”型 1.甲书架有110本书，乙书架有70本书。从甲书架拿多少本书到乙书架，两书架数量相等？ 【答案】20本 【解析】甲比乙多110-70=40本，拿取本数=40÷2=20本。 【分析】两量差40，一半20，拿取后两书架均为90本，符合“两量调整至相等”的解题逻辑。 六、分阶段总量计算型 1.一堆木材共2400根，前8天每天砍150根，之后每天砍200根。砍完这堆木材共需多少天？ 【答案】14天 【解析】已砍根数=150×8=1200根，剩余根数=2400-1200=1200根，剩余天数=1200÷200=6天，总天数=8+6=14天。 【分析】先求已完成量，再求剩余量，剩余天数=剩余量÷后阶段效率，总天数=已用天数+剩余天数，关键是分阶段计算。 七、工作效率与时间差”关系型（多人工作问题） 1.A、B两人同时开始制作同一种玩具，A每小时做20个，B每小时做15个。当A完成400个时，B还需做多少个才能完成？ 【答案】100个 【解析】A用时=400÷20=20小时，B在20小时做了15×20=300个，B还需做400-300=100个。 【分析】先求A的工作时间，再求B在相同时间内的工作量，进而求B剩余量，关键是“两人工作时间相同”。 八、“多方式行进”型（路程问题） 1.从A地到B地共500千米，先坐船2小时，每小时行30千米，之后坐飞机，每小时行220千米。行完全程共需多少小时？ 【答案】4小时 【解析】坐船路程=30×2=60千米，剩余路程=500-60=440千米，飞机时间=440÷220=2小时，总时间=2+2=4小时。 【分析】分方式计算各段时间，总时间=坐船时间+飞机时间，关键是“分方式求路程和时间”。 九、“人数/效率变化”与“时间差”关系型（工程问题） 1.原计划30人每天加工40个零件，20天完成。实际减少10人，每人每天加工80个零件，实际提前几天完成？ 【答案】5天 【解析】总零件数=30×40×20=24000个，实际人数=20人，实际每天加工20×80=1600个，实际时间=24000÷1600=15天，提前时间=20-15=5天。 【分析】先求总零件数，再求实际每天加工量，实际时间=总零件数÷实际每天加工量，提前时间=原计划时间-实际时间，体现“人数和效率变化导致时间差”。 十、“生产总量”与“提前完成”关系型 1.原计划每天生产80辆汽车，实际每天生产100辆，提前4天完成。原计划生产多少辆汽车？ 【答案】1600辆 【解析】实际多生产的总量=原计划4天任务量=80×4=320辆，实际每天多生产20辆，实际天数=320÷20=16天，原计划天数=16+4=20天，总量=80×20=1600辆。 【分析】通过“实际多生产的总量=原计划提前天数的任务量”，求出实际天数，原计划天数=实际天数+提前天数，总量=原计划效率×原计划天数，体现解题关键。 第 1 页 共 3 页 学科网（北京）股份有限公司 $