第04讲 长方形、正方形的周长（知识梳理+例题讲解+考点练习）-五年级奥数培优讲义

第04讲 分数与百分数应用题（一）—— 量率对应 （知识梳理+例题讲解+考点练习） 【学习目标】 1.熟悉掌握长方形、正方形等基本图形周长的定义及计算公式； 2.能够运用平移、合并、分解等转化技巧，将不规则或复杂几何图形转化为基本图形，进而利用周长公式求解； 3.提升分析图形特点的能力，培养几何图形的转化思维与空间想象能力。 知识梳理 知识点一、基本概念与公式 1.周长的定义：封闭图形一周的长度称为该图形的周长。 2.基本图形周长公式： （1）长方形周长 =（长 + 宽）× 2 （2）正方形周长 = 边长 × 4 知识点二、核心方法技巧（转化思想的应用） 对于不规则或复杂图形，需通过以下技巧转化为长方形、正方形等基本图形，再利用公式求解： 1. 平移法 （1）适用场景：图形中存在“凹凸”部分、重叠部分或分散边，可通过平移将边“补全”为规则图形。 （2）典例类型： ①重叠图形（如两个相同长方形重叠后的周长）； ②不规则轮廓（如楼梯侧面地毯长度、含多个正方形/长方形的组合图形）； ③嵌套图形（如小正方形顶点在大正方形中心的嵌套图形）。 2. 合并法 （1）适用场景：图形通过折叠、拼接形成新图形，需结合整体与部分的边长关系求解。 （2）典例类型： ①折叠问题（如长方形沿对角线对折后阴影部分周长）； ②拼接问题（如用长方形与正方形拼成大正方形，求大正方形周长）。 3. 分解法 （1）适用场景：组合图形由多个基本图形构成，需分解各部分并利用边长关系建立等式。 （2）典例类型： ①含正方形的长方形（如长方形内有正方形，已知部分边长求长方形周长）； ②多图形拼接（如多个长方形与小正方形拼成大正方形，求长方形的长、宽及周长）。 例题讲解 一、平移法 【例题1】同学们听过“亡羊补牢”的故事吗？如图，羊圈上有一个洞(阴影部分 )，你知道这个洞的周长是多少分米吗？ 【例题2】求下面图形的周长。 【例题3】把边长分别是3厘米、4厘米、5厘米和6厘米的4个正方形按下图的方式排成一行，排成的图形周长是多少厘米？ 【例题4】小猫长大了，猫妈妈让小猫每天早晨沿着下边的木梯上下爬一个来回。你知道小猫每天爬行多少米吗？ 【例题5】下面两个图中的每个小正方形大小相同，若左图的周长为 32 厘米，则右图的周长为多少厘米? 二、合并法 【例题1】如图，正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米？ 【例题2】如图，将一个长方形正好分成两个同样的小正方形和一个大正方形，已知大正方形的边长是4厘米，那这个大长方形的周长是多少厘米？ 【例题3】长方形的长是8厘米，宽是6厘米。将它沿虚线对折，涂色部分的周长和是多少厘米? 三、分解法 【例题1】如图，用4个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是20分米，每个长方形的周长是多少分米？ 【例题2】如下图，将该长方形分成任意四个小长方形，这四个小长方形的周长之和是多少厘米? 考点练习 一、平移法 1．如图，在一个大正方形里面画两个小正方形，这两个小正方形的周长总和是36厘米。大正方形的边长是多少厘米? 2．李爷爷家有一块长7米，宽5米的长方形菜地。他从这块菜地中围出一块边长4米的正方形种西红柿（如下图），剩下的种黄瓜。种黄瓜的这部分菜地的周长是多少米？ 3．江老师要在下面的菜地种菜（每块都是长方形），但是有小鸡来吃菜，所以打算在围栏围上栅栏，你知道栅栏最少要多长吗？ 4．如图，梅梅用两个同样的正方形和一个长方形拼成一个图形，且三个图形之间没有重叠。这个图形的周长是多少厘米？ 5．下面是一个“层层叠”的平面图，每块积木长 3 厘米，宽1 厘米，像图中这样一层、二层、三层⋯⋯一共堆了9层，你知道堆好后的9层“层层叠”周长是多少吗? 6．爸爸要为这块菜地围篱笆，如果篱笆每米5元，围一圈至少需要多少元? 7．下图是由3个同样大小的长方形拼成的图形，仔细观察后算一算，这个图形的周长是多少？ 8．下图是一个长24分米、宽18分米的长方形复合板，在它的四个角上各锯掉一个边长是3分米的正方形。所剩部分的周长是多少分米? 9．如图是由5张同样大小的正方形纸重叠拼贴而成，每张纸的边长都是4厘米，重叠部分的长度是边长的一半，求重叠拼贴后的图形周长。 10．2024年春运期间，多地天气雨雪冰冻，为保证旅客安全，火车站特地铺设地毯保证游客安全出行。如图所示，若要对这段楼梯铺设地毯，地毯的周长是多少厘米？ 11．水培是一种常见的室内花卉装饰形式。下图是一个建筑的布局图①和②)是边长为 24 米的大正方形，交叠部分是一个小正方形且边长为大正力形边长的一半：③的长为12米，宽是长的一半。现打算在该建筑的外围放上水培植物，放置水培植物的总长度是多少米？ 二、合并法 1．马面裙是中国古代女子主要裙式之一。制作裙子的过程中将一块正方形布料的折痕将其平均分成4个大小相同的小长方形后，每个小长方形的周长是30厘米，这块布料的周长是多少? 2．如下图，由10个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的长是8厘米，则大长方形的周长是多少厘米? 3．如下图，一个大长方形被分割成了四个小长方形。其中，①号长方形的长是4厘米、宽是2厘米，②号长方形的长是18厘米、宽是12厘米，大长方形的周长是多少厘米？ 4．如下图，将长为26 厘米，宽180毫米的长方形纸片任意对折一次，把不重合的部分涂上颜色，则涂色部分的周长为多少厘米? 5．如图是由7个完全相同的长方形和4个完全相同的小正方形拼成的大正方形，涂色部分的周长为48厘米。大正方形的周长为多少厘米？ 三、分解法 1．如图，用一个边长是4厘米的小正方形和4个相同的长方形，一起拼成一个边长是 20 厘米的大正方形。长方形的长和宽分别是多少厘米？ 2．如图，8个同样大小的小长方形和一个边长4厘米的小正方形拼成了一个边长是8厘米的大正方形，求每个小长方形的周长。 3．一张长方形纸，先沿着宽的方向（竖着）剪一刀，周长增加了40厘米；再沿着长的方向（横着）剪一刀，周长又增加了60厘米。这时，原来的长方形被分成了4个大小不等长方形（见下图）。原来长方形的周长是多少厘米？ 4．如图所示，长方形的周长为32厘米，中间正方形的边长为多少厘米? 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $ 第04讲 分数与百分数应用题（一）—— 量率对应 （知识梳理+例题讲解+考点练习） 【学习目标】 1.熟悉掌握长方形、正方形等基本图形周长的定义及计算公式； 2.能够运用平移、合并、分解等转化技巧，将不规则或复杂几何图形转化为基本图形，进而利用周长公式求解； 3.提升分析图形特点的能力，培养几何图形的转化思维与空间想象能力。 知识梳理 知识点一、基本概念与公式 1.周长的定义：封闭图形一周的长度称为该图形的周长。 2.基本图形周长公式： （1）长方形周长 =（长 + 宽）× 2 （2）正方形周长 = 边长 × 4 知识点二、核心方法技巧（转化思想的应用） 对于不规则或复杂图形，需通过以下技巧转化为长方形、正方形等基本图形，再利用公式求解： 1. 平移法 （1）适用场景：图形中存在“凹凸”部分、重叠部分或分散边，可通过平移将边“补全”为规则图形。 （2）典例类型： ①重叠图形（如两个相同长方形重叠后的周长）； ②不规则轮廓（如楼梯侧面地毯长度、含多个正方形/长方形的组合图形）； ③嵌套图形（如小正方形顶点在大正方形中心的嵌套图形）。 2. 合并法 （1）适用场景：图形通过折叠、拼接形成新图形，需结合整体与部分的边长关系求解。 （2）典例类型： ①折叠问题（如长方形沿对角线对折后阴影部分周长）； ②拼接问题（如用长方形与正方形拼成大正方形，求大正方形周长）。 3. 分解法 （1）适用场景：组合图形由多个基本图形构成，需分解各部分并利用边长关系建立等式。 （2）典例类型： ①含正方形的长方形（如长方形内有正方形，已知部分边长求长方形周长）； ②多图形拼接（如多个长方形与小正方形拼成大正方形，求长方形的长、宽及周长）。 例题讲解 一、平移法 【例题1】同学们听过“亡羊补牢”的故事吗？如图，羊圈上有一个洞(阴影部分 )，你知道这个洞的周长是多少分米吗？ 【答案】解：(6＋3)×2 =9×2 =18(分米) 答：这个洞的周长是 18 分米。 【解析】【分析】观察图可知，通过平移线段，可以将这个不规则的图形周长转化成一个长6分米，宽3分米的长方形，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。 【例题2】求下面图形的周长。 【答案】解：（15+9）×2+4×2 =24×2+4×2 =48+8 =56（分米） 答：图形的周长是56分米。 【解析】【分析】观察图可知，通过平移，可以将图形的周长转化成长方形的周长与两条4分米的线段之和，据此列式计算。 【例题3】把边长分别是3厘米、4厘米、5厘米和6厘米的4个正方形按下图的方式排成一行，排成的图形周长是多少厘米？ 【答案】解：3+4+5+6=18(厘米) (18+6)×2 =24×2 =48(厘米) 答：排成图形周长是48厘米。 【解析】【分析】通过平移后，排成的图形的周长=长18厘米，宽6厘米的长方形的周长，长方形的周长=（长＋宽）×2。其中，长=3+4+5+6=18(厘米)，宽为6厘米。 【例题4】小猫长大了，猫妈妈让小猫每天早晨沿着下边的木梯上下爬一个来回。你知道小猫每天爬行多少米吗？ 【答案】解：(5＋4)×2 =9×2 =18(米) 答：小猫每天爬行 18 米。 【解析】【分析】观察图可知，通过平移线段，可以将这个不规则的图形周长转化成一个长5米，宽4米的长方形，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。 【例题5】下面两个图中的每个小正方形大小相同，若左图的周长为 32 厘米，则右图的周长为多少厘米? 【答案】解： 32÷8=4(厘米) 4×5=20(厘米) 4×3=12(厘米) (20+12)×2 =32×2 =64(厘米) 【解析】【分析】由题图左图可知，8条小正方形的边长的和是32厘米，则小正方形的边长是32÷8=4(厘米)。将题图右图的边进行平移，如图，可以发现题图右图的周长与长是4×5=20(厘米)，宽是4×3=12(厘米)的长方形周长相等，为(20+12)×2=64(厘米)。 二、合并法 【例题1】如图，正方形被分成了五个长方形，每个长方形的周长都是30厘米，求这个正方形的周长是多少厘米？ 【答案】解： 因为每个小长方形的周长为30厘米，所以每个小长方形的一个长与一个宽的和为：30÷2=15（厘米）。 因为每个小长方形的长等于5个小长方形的宽，因此，每个小长方形的长为：15÷（1+5）×5=75÷6（厘米），即正方形的边长为75÷6厘米。 因此，这个正方形的周长为：75÷6×4=50（厘米）。 答：这个正方形的周长为50厘米。 【解析】【分析】长方形的周长=（长+宽）×2，正方形的周长=正方形的边长×4，本题中先根据长方形的周长公式计算出每个长方形的长+宽；再根据每一个长方形的长=5个小长方形的宽，据此可计算出每个长方形的长=（长+宽）÷（1+5）×5，根据每一个长方形的长=正方形的边长，最后根据正方形的周长之和计算即可得出答案。 【例题2】如图，将一个长方形正好分成两个同样的小正方形和一个大正方形，已知大正方形的边长是4厘米，那这个大长方形的周长是多少厘米？ 【答案】解：4÷2=2（厘米） （4＋2＋4）×2 =（6＋4）×2 =10×2 =20（厘米） 答：这个大长方形的周长是20厘米。 【解析】【分析】这个大长方形的周长=（长＋宽）×2；其中，长=大正方形的边长＋大正方形的边长÷2，宽=大正方形的边长。 【例题3】长方形的长是8厘米，宽是6厘米。将它沿虚线对折，涂色部分的周长和是多少厘米? 【答案】解：(8+6)×2 =14×2 =28(厘米) 答：涂色部分的周长和是28厘米。 【解析】【分析】涂色三角形的一条较短直角边与另一个涂色三角形的斜边的长度和等于长方形的长，所以涂色部分的周长和=长方形的周长=（长+宽）×2，据此作答即可。 三、分解法 【例题1】如图，用4个相同的长方形拼图形，外面大正方形的周长是20分米，每个长方形的周长是多少分米？ 【答案】解：20÷4=5(分米) 5×2=10(分米) 答：每个长方形的周长是10分米。 【解析】【分析】每个长方形的周长=外面大正方形的周长÷4×2。 【例题2】如下图，将该长方形分成任意四个小长方形，这四个小长方形的周长之和是多少厘米? 【答案】解：横向裁剪增加两条长9×2=18(厘米)，竖向裁剪增加两条宽6×2=12(厘米)，四个小长方形的周长为： (9+6)×2+18+12 =30+30 =60(厘米)。 答：四个小长方形的周长为60厘米。 【解析】【分析】图中虚线部分的长度是分割线，四个长方形的周长之和比原来长方形的周长增加的部分是虚线长度的2倍。由此用原来长方形的周长加上虚线长度的2倍就是四个小长方形的周长之和。 考点练习 一、平移法 1．如图，在一个大正方形里面画两个小正方形，这两个小正方形的周长总和是36厘米。大正方形的边长是多少厘米? 【答案】解：36÷4=9(厘米) 答：大正方形的边长是9厘米。 【解析】【分析】如图，按箭头方向平移后，两个小正方形的周长总和就是大正方形的周长。 2．李爷爷家有一块长7米，宽5米的长方形菜地。他从这块菜地中围出一块边长4米的正方形种西红柿（如下图），剩下的种黄瓜。种黄瓜的这部分菜地的周长是多少米？ 【答案】解：（7+5）×2 =12×2 =24（米） 答： 种黄瓜的这部分菜地的周长是24米。 【解析】【分析】观察图可知，通过平移，可以将种黄瓜的菜地周长转化成一个长7米，宽5米的长方形，长方形的周长=（长+宽）×2，据此列式解答。 3．江老师要在下面的菜地种菜（每块都是长方形），但是有小鸡来吃菜，所以打算在围栏围上栅栏，你知道栅栏最少要多长吗？ 【答案】解：5＋3＋5 =8＋5 =13（米） （13＋8）×2 =21×2 =42（米） 答：栅栏最少要42米。 【解析】【分析】通过平移后变成了一个长方形，栅栏最少需要的长度=（拼成长方形的长＋宽）×2。 4．如图，梅梅用两个同样的正方形和一个长方形拼成一个图形，且三个图形之间没有重叠。这个图形的周长是多少厘米？ 【答案】解：(6＋12＋6＋6)×2 =30×2 ＝60(cm) 答：这个图形的周长是60 cm。 【解析】【分析】通过平移后这个图形的周长=长方形的周长=（长＋宽）×2；其中，长=6＋12；宽=6＋6。 5．下面是一个“层层叠”的平面图，每块积木长 3 厘米，宽1 厘米，像图中这样一层、二层、三层⋯⋯一共堆了9层，你知道堆好后的9层“层层叠”周长是多少吗? 【答案】解：9×3=27(厘米) 9×1=9(厘米) （27+9）×2 =36×2 =72(厘米) 答：周长是72厘米。 【解析】【分析】通过平移后，这个图形可转化成长27厘米、宽9厘米的长方形。周长=（长＋宽）×2。 6．爸爸要为这块菜地围篱笆，如果篱笆每米5元，围一圈至少需要多少元? 【答案】解：(160+60)×2+20×4 =440＋80 =520(米) 5×520=2600(元) 答：围一圈至少需要2600元。 【解析】【分析】 围一圈至少需要的钱数=篱笆的长×平均每米的单价；其中，篱笆的长=长方形菜地的周长=（长＋宽）×2。长方形菜地的周长平移后是长160米，宽60米的长方形＋20×4=520米。 7．下图是由3个同样大小的长方形拼成的图形，仔细观察后算一算，这个图形的周长是多少？ 【答案】解：长方形的宽：(5-2)÷3 =3÷3 =1(厘米) 长方形的长：2+1=3(厘米) (5+3)×2 =8×2 =16(厘米) 答：图形的周长是16厘米。 【解析】【分析】从图中可以看出，5厘米-长方形宽的2倍=长方形的长，长方形的长-长方形的宽=2厘米。可以得出5厘米-2个宽-1个宽=2厘米，据此求出长方形的宽=(5-2)÷3=1(厘米)，长方形的长=1+2=3(厘米)。再通过平移法把现在的这个图形转化成长5厘米、宽3厘米的长方形来计算周长，长方形的周长=（长＋宽）×2。 8．下图是一个长24分米、宽18分米的长方形复合板，在它的四个角上各锯掉一个边长是3分米的正方形。所剩部分的周长是多少分米? 【答案】解：(24+18)×2 =42×2 =84(分米) 答：所剩部分的周长是84分米。 【解析】【分析】部分的周长和原来的长方形的周长相等=（长＋宽）×2。 9．如图是由5张同样大小的正方形纸重叠拼贴而成，每张纸的边长都是4厘米，重叠部分的长度是边长的一半，求重叠拼贴后的图形周长。 【答案】解： 4÷2=2(厘米) 2×4+4=12(厘米) 12×4=48(厘米) 答：重叠拼贴后的图形周长是48厘米。 【解析】【分析】可通过“平移”形成一个边长是4÷2=2(厘米)，2×4+4=12(厘米)的正方形。 10．2024年春运期间，多地天气雨雪冰冻，为保证旅客安全，火车站特地铺设地毯保证游客安全出行。如图所示，若要对这段楼梯铺设地毯，地毯的周长是多少厘米？ 【答案】解：2米=200厘米， 地毯的长： (16+44)×4 =60×4 =240(厘米)， 地毯的宽：2米=200厘米， 周长：(240+200)×2 =440×2 =880(厘米)。 答：地毯的周长是880厘米。 【解析】【分析】用44加上16求出每级楼梯需要的长度，再乘4求出地毯的长，宽是2米。然后计算地毯的周长，长方形周长=（长+宽）×2。注意统一单位。 11．水培是一种常见的室内花卉装饰形式。下图是一个建筑的布局图①和②)是边长为 24 米的大正方形，交叠部分是一个小正方形且边长为大正力形边长的一半：③的长为12米，宽是长的一半。现打算在该建筑的外围放上水培植物，放置水培植物的总长度是多少米？ 【答案】解：24÷2=12(米) (24+12)×4 =36×4 =144(米) 12÷2=6(米) 144+6×2 =144＋12 =156(米) 答：放置水培植物的总长度是156米。 【解析】【分析】①②和③通过平移可以看作一个边长为(24+12)米的大正方形和两个③的=(24+12)×4=144米，放置水培植物的总长度=144+6×2=156米。 二、合并法 1．马面裙是中国古代女子主要裙式之一。制作裙子的过程中将一块正方形布料的折痕将其平均分成4个大小相同的小长方形后，每个小长方形的周长是30厘米，这块布料的周长是多少? 【答案】解：因为15+15=30，则每个小长方形的长+宽=15 厘米，小长方形的宽为 15÷(4+1)=3(厘米) 正方形的边长：3×4=12(厘米) 12×4=48(厘米) 答：这块布料的周长是48厘米。 【解析】【分析】根据题意可知，先求出小长方形的宽，正方形的边长=小长方形的宽×4，要求正方形的周长，应用公式：正方形的周长=边长×4，据此列式解答。 2．如下图，由10个完全相同的小长方形拼成一个大长方形。已知小长方形的长是8厘米，则大长方形的周长是多少厘米? 【答案】解：8×3=24(厘米) 24÷4=6(厘米) 6×2+8=20(厘米) (24+20)×2 =44×2 =88(厘米) 答：大长方形的周长是88厘米。 【解析】【分析】小长方形的3条长=它的4条宽，可求出小长方形的宽。又已知大长方形的长=3条小长方形的长，大长方形的宽=小长方形的2条宽＋1条长，长方形的周长=（长＋宽）×2。 3．如下图，一个大长方形被分割成了四个小长方形。其中，①号长方形的长是4厘米、宽是2厘米，②号长方形的长是18厘米、宽是12厘米，大长方形的周长是多少厘米？ 【答案】解：2+18=20(厘米) 4+12=16(厘米) (20+16)×2 =36×2 =72(厘米) 答：大长方形的周长是 72 厘米。 【解析】【分析】大长方形的长=②号长方形的长＋①号长方形的宽=2+18=20(厘米)，大长方形的宽=②号长方形的宽＋①号长方形的长=4+12=16(厘米)，大长方形的周长=（长＋宽）×2。 4．如下图，将长为26 厘米，宽180毫米的长方形纸片任意对折一次，把不重合的部分涂上颜色，则涂色部分的周长为多少厘米? 【答案】解：180毫米=18厘米 (26+18)×2 =44×2 =88(厘米) 答：涂色部分的周长为88厘米。 【解析】【分析】先单位换算180毫米=18厘米，折叠前后的长度是不变的，涂色部分的周长等于长方形的周长=（长＋宽）×2。 5．如图是由7个完全相同的长方形和4个完全相同的小正方形拼成的大正方形，涂色部分的周长为48厘米。大正方形的周长为多少厘米？ 【答案】解：长方形的长与宽之和：48÷2=24(厘米) 由题图可得长方形的长等于宽的3倍，长方形的宽：24÷(3+1)=6(厘米) 大正方形的边长：24+6=30(厘米) 大正方形的周长：30×4=120(厘米) 答：大正方形的周长为120厘米。 【解析】【分析】长方形长是宽的3倍，用小长方形的周长除以2求出长与宽的和，然后根据和倍关系求出长方形的宽。用长方形长与宽的和加上宽即可求出大正方形的边长，然后用边长乘4求出大正方形的周长即可。 三、分解法 1．如图，用一个边长是4厘米的小正方形和4个相同的长方形，一起拼成一个边长是 20 厘米的大正方形。长方形的长和宽分别是多少厘米？ 【答案】解： （20-4）÷2 =16÷2 =8（厘米） 20-8=12（厘米） 答：长12厘米，宽8厘米。 【解析】【分析】长方形的一条长和一条宽拼成了大正方形的一条边。所以长方形的长+宽=大正方形的边长=20厘米。又因为长方形的两个宽+小正方形的边长=20厘米，所以长方形的宽是(20-4)÷2=8(厘米)，长是20-8=12(厘米)。 2．如图，8个同样大小的小长方形和一个边长4厘米的小正方形拼成了一个边长是8厘米的大正方形，求每个小长方形的周长。 【答案】解：8-4=4(厘米) 4÷2=2(厘米) 8-2=6(厘米) 6÷2=3(厘米) 3+2=5(厘米) 5×2=10(厘米) 答：每个小长方形的周长是10厘米。 【解析】【分析】小长方形的两个宽是8-4=4(厘米)，因此小长方形的宽是4÷2=2(厘米)。又因为小长方形的两个长与一个宽加起来是8厘米，所以小长方形的长是8-2=6(厘米)，6÷2=3(厘米)，进而求出每个小长方形的周长。 3．一张长方形纸，先沿着宽的方向（竖着）剪一刀，周长增加了40厘米；再沿着长的方向（横着）剪一刀，周长又增加了60厘米。这时，原来的长方形被分成了4个大小不等长方形（见下图）。原来长方形的周长是多少厘米？ 【答案】解：40÷2＝20（厘米） 60÷2＝30（厘米） （30＋20）×2 ＝50×2 ＝100（厘米） 答：原来长方形的周长是100厘米。 【解析】【分析】竖着剪一刀，增加了两条宽，两条宽是40厘米，原来的长方形一条宽是20厘米； 横着剪一刀，增加了两条长，两条长是60厘米，原来的长方形一条长是30厘米； 原来的长方形周长=（原来的长+原来的宽）×2。 4．如图所示，长方形的周长为32厘米，中间正方形的边长为多少厘米? 【答案】解：长方形的长与宽的和：32÷2=16（厘米）， 正方形的两条边长之和：16-4-2-1-1=8(厘米)， 正方形的边长为：8÷2=4(厘米)。 答：中间正方形的边长为4厘米。 【解析】【分析】用长方形的周长除以2求出长方形长与宽的和。长方形长边减去2个4厘米就是正方形的边长，宽边减去2个1厘米就是正方形的边长，所以长方形长与宽的和减去2个4厘米，再减去2个1厘米就是正方形边长的2倍，进而求出正方形的边长即可。 第 1 页 共 2 页 学科网（北京）股份有限公司 $