4.1 列代数式 同步练习 2025—2026学年浙教版七年级数学上册

4.1列代数式培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级上册 一、选择题 1．甲数是，比乙数的5倍少，那么表示乙数的式子是（    ） A． B． C． D． 2．四人做传数游戏，甲任意报一个数给乙，乙把这个数加传给丙，丙再把所得的数平方后传给丁，丁把所得的数减报出答案．设甲报的数为，则丁报出的答案为（    ） A． B． C． D． 3．下列各式中符合代数式书写要求的有（   ） ①；②；③；④；⑤；⑥ A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．在式子：10，中，代数式有（   ） A．3个 B．4个 C．5个 D．6个 5．如图是某住宅的平面结构图（单位：米），房的主人计划将卧室以外的地面都铺上地砖．如果他选用地砖的价格为a元/米2，则买砖至少需用（　　）元． A． B． C． D． 6．如图1，将一个长为，宽为的长方形，用剪刀沿虚线裁开，把它分成四块形状大小一样的小长方形，然后按图2的方式拼成一个正方形，则中间空白部分的面积是（   ） A． B． C． D． 7．如图是一组有规律的图案．第1个图案中有7个六边形，第2个图案中有13个六边形，第3个图案中有19个六边形，……，按此规律，第2024个图案中六边形的个数为（    ） A．12144 B．12145 C．12146 D．12143 8．如图，多边形的边上按规律排列着部分点，第1个图形中有3个点，第2个图形中有8个点，第3个图形中有15个点，第4个图形中有24个点，按照此规律，第m个图形中点的个数为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 9．小明从家步行去图书馆，平均每分钟走65米，已经走了分钟，还剩米．小明家到图书馆的距离是 米（用m，n表示）． 10．如图，，C为线段上的一点，以为直径的半圆的周长分别记作、、，（注：半圆的周长=圆周长的一半+直径）． 、、满足的关系为 ． 11．“的相反数与的平方的差”用代数式可以表示为 ． 12．如图是小明用火柴棒拼摆的图案，第个图案用根火柴棒，第个图案用根火柴棒，第个图案用根火柴棒，，依此规律，第个图案中所用火柴棒的根数为 ． 三、解答题 13．甲、乙两地相距千米，一辆汽车的行驶速度为千米/小时． (1)用代数式表示这辆汽车从甲地到乙地需行驶多长时间？ (2)若速度增加千米/小时，则需多长时间？速度增加后比原来早到多长时间？分别用代数式表示． 14．某水泥仓库一周7天内进出水泥的吨数如下（“+”表示进库，“-”表示出库）：，，，，，，． (1)经过这7天，仓库里的水泥是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？ (2)经过这7天，仓库管理员结算发现库里还存有200吨水泥，那么7天前，仓库里存有水泥多少吨？ (3)如果进仓库的水泥装卸费是每吨a元，出仓库的水泥装卸费是每吨6元，求这7天要付多少元装卸费． 15．乒协会员联赛2025年度总决赛在体育中心体育馆举办，现需购进一批乒乓球拍，平均每人需要两副球拍（分别作为正式拍和备用拍），据此回答下列问题： (1)当参赛人数是80人时，需购进多少副球拍？1100人呢？ (2)当参赛人数是人时，则需要购进球拍副数为，用含的式子表示． 16．将自然数1至100排列如下表： (1)用上面的长方形任意框出四个数（如图），框中的最大数为，另外三个数可以表示为： ______、________、_______． (2)如果框出的四个数的和是216，那么框的这四个数各是多少？ (3)小明说：我想用上面的长方形框出和为126的四个数．小明能框出这四个数吗？为什么？ 17．小华打算和朋友们在家小聚，经过商量大家决定点外卖．某餐厅在美团和饿了么平台有以下点餐金额采用不同的优感惠策略，在美团平台实施方案如下： 美团平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过元 无优惠 超过元，但不超过元 减元 超过元 减元 在饿了么平台实施方案如下： 饿了么平台一次性点餐金额 优惠措施 不超过元的部分 无优惠 超过元，但不超过元的部分 打折 超过元的部分 打折 (1)若小华点餐金额为元，那么在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？ (2)若小华点餐金额为元，那么小华在美团和饿了么平台上的实际付款金额分别是多少？（用含的代数式表示） (3)若小华在两个平台各点单一次，两次点餐金额共元．其中美团点餐金额比饿了么点餐金额低，设美团的点餐金额是元，求两次实际付款金额共多少？（用含的代数式表示） 18．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的三角形组合而成，第1个图案中有4个三角形，第2个图案中有7个三角形，第3个图案中有10个三角形，第4个图案中有13个三角形，…，照此规律摆下去：    (1)第6个图案中有 个三角形； (2)请用含的代数式表示出第个图案中三角形的个数，并求出第105个图案中三角形的个数； (3)若第个图案中有775个三角形，求的值． 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 参考答案 一、选择题 1．D 2．D 3．B 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 二、填空题 9． 10． 11． 12． 三、解答题 13．【解】（1）解：由题意得，汽车从甲地到乙地需行驶小时； （2）解：由题意得，现在速度变为千米/小时， ∴从甲地到乙地需小时，可早到小时． 14．【解】（1）解：∵， 所以经过这7天，仓库里的水泥减少了57吨． （2）（吨）， 所以7天前，仓库里有水泥257吨． （3）（吨）， （吨）． 所以这7天要付装卸费为元． 15．【解】（1）解：∵平均每人需要两副球拍， ∴（副）， ∴（副）， 即当参赛人数是80人时，需购进副球拍；当参赛人数是1100人时，需购进副球拍． （2）解：∵当参赛人数是人时，则需要购进球拍副数为，平均每人需要两副球拍， ∴． 16．【解】（1）解：根据题意，长方形任意框出四个数，框中的最大数为，另外三个数可以表示为：； 故答案为：． （2）解：， 解得：， ∴， ∴框的这四个数各是：50，51，57，58． （3）解：不能；理由如下： ， 解得：，不是整数， ∴小明不能框出这四个数． 17．【解】（1）解：因为，所以优惠元， 所以在美团平台上实际付款金额：元； 因为，所以优惠打折， 所以在饿了么平台上实际付款金额：元． （2）解：因为小华点餐金额为n元， 所以在美团平台上的实际付款金额为元； 所以在饿了么平台上的实际付款金额：当时，元，当时，元． （3）当时，，此时两次实际付款金额总共为 元； 当时，，此时两次实际付款金额总共为 元； 当时，，此时两次实际付款金额总共为 元． 18．【解】（1）解：根据题意，第1个图案中三角形个数为个， 第2个图案中三角形个数为个， 第3个图案中三角形个数为个， 第4个图案中三角形个数为个， 第5个图案中三角形个数为个， 第6个图案中三角形个数为个． 故答案为：19； （2）根据题意，第1个图案中三角形个数为个， 第2个图案中三角形个数为个， 第3个图案中三角形个数为个， …， 则第个图案中三角形个数为个， 所以，第105个图案中三角形的个数为个； （3）若第个图案中有775个三角形， 则有， 解得 ． $