12.2 一次函数 第1课时 正比例函数的图象和性质课件 2025-2026学年沪科版（2024）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦正比例函数的概念、图象及性质，通过复习函数三种表示方法，结合弹簧长度、油箱油量等现实情境抽象出一次函数与正比例函数关系，搭建从旧知到新知的学习支架。 其亮点在于以情境创设和探究活动培养数学眼光与思维，如通过画y=x、y=-3x等图象观察归纳象限分布及增减性，体现几何直观与推理意识。课堂小结结构化呈现知识要点，用数学语言清晰表达，助力学生系统掌握，也为教师提供层次分明的教学方案。

8 第12章一次函数12.2 一次函数 第1课时正比例函数的图象和性质 % 沪科版(2024)八年级上册数学课件 22 一 目录 01 新课导入 02 新课讲解 03 课后练习 04 课堂小结 第一部分PART O1 新课导入 互 AB-VAB:+ABS c2:a+b 学习目标 1.理解正比例函数的概念，能在用描点法画正比 例函数图象过程中发现正比例函数图象性质； 2.能用正比例函数图象的性质简便地画出正比例 函数图象； 3.能够利用正比例函数解决简单的数学问题 新课导入 1.函数有哪些表示方法？它们之间有什么关系？ 图象法、列表法、解析法 三种方法可以相互转化 2.你能将解析法转化成图象法吗？ 可以先列出表格，选择一些自变量的值，代入表 达式中算出函数值.得到一些点.然后在平面直角坐标 系内描出对应的点，最后用根据点的特点描出图像. 第二部分 PART 02 新课讲解 反 0 AB-VAB:+ABS c2:a+b 0009 新课讲解 次函数与正比例函数 在现实生活当中有许多问题都可以归结为函 数问题，观察下面几个情境，分析一下函数关系. 新课讲解 情景一：某弹簧的自然长度为3cm,在弹性限 度内，所挂物体的质量x每增加1kg,弹簧长度 y增加0.5cm.你能写出y与xy=3+0.5x 情景二：某辆汽车油箱中原有油100L,汽车 每行驶50km耗油9L.设汽车行使路程 x (km),油箱剩余油量y(L),你能写出y与x 的关系吗？ y=100 0.18x 新课讲解 情景三：每个练习本的厚度为0.5cm，一些练习本 摞 在一起的总厚度h(单位：cm h=0.5n 本的本数n 的 变化而变化.写出函数解析式. 情景四：冷冻一个0℃的物体， 钟下降2 T=-2t "C 物体温度T（单位：C)随冷冻时间t（单位： min 要点归纳 (1)y=3+0.5x;(2)y=100 -0.18x. (3)h=0.5n; (4)T=-2t. 般地，形如y=x+b(化，b为常数，k ≠O)的函数叫做一次函数 当b=0时，一次函数y=x+b就成为 空 =x(k为常数，k≠O),像这样的函数叫做正比例 函教比例函数是一次函数的特殊情形