辽宁省铁岭市昌图县万安中学2024-2025学年下学期八年级阶段性检测数学试卷

八年级（数学） 注意事项：本试卷共8大题，共计23小题，满分150分，考试时间120分钟。 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1.若两数之差为负数，则这两个数一定是（) A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.无法确定 2.借助一副三角尺不能画出的角是（) A.95° B.105° C.120° D.135° 3.若a<0,则2a-5a等于（) A.3a B.-3a C.7a D.-7a 4.平面内有10个点，其中4个点在一条直线上，其余再无3点共线，过这些点中的任意两点作直线.总共 可以作的直线条数为() A.44 B.40 C.39 D.24 5.将一个正方形纸片依次按图①、图②方式对折，然后沿图③中的虚线裁剪.最后将图④的纸再展开郁平， 所看到的图案是(). (向上对折) (向右对折) 图① 图② 图③ 图④ 3 B D 6.已知关于x的多项式-2x3+6x2+9x+1-(3ax2-5x+3)的收值不含x2项，那么a的值是（) A.-3 B.3 C.-2 D.2 7.如果(a+b)221=-1,(a-b)202=1,则a223+b20的值是（) 阅读 A.2 B.1 C.0 D.-1 8.如图所示是小刚一天中的作总时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天 休息 睡觉 (按24小时算)的阅读时间调整为1.5小时，那么他的阅读时间需增加（) 60° 父135 A.18分钟 B.30分钟 用餐30° 上课 C.90分钟 D.105分钟 120° 9.我们说话要讲究艺术，否则会引起别人误会，有次李安设宴请客，他环顾四周看到几个人没来，就自言 自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了， 他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三 分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们.”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最 开始米了多少客人吗？() A.16 B.17 C.18 D.19 10.如图，AB∥CD,OE平分∠BOC,OF平分∠BOD,OP⊥CD,∠ABO=40°，则下列结论：①∠BPO =90°；②OF⊥OE;③∠BOE=2∠BOD:④∠POE=∠DOF:⑤2∠POB=F∠DOF;⑥∠ABO CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP =2∠BOF.其中正确结论有()个. A.5 B.4 C.6 D.2 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11.若-4m-y3与xy2-2"是同类项，则m2+2= 12.4点钟后，时针和分针从第一次成90°角到第二次成90°角，经过分钟. 13.水平直线上顺次三点A、O、B,以O点为顶点在直线上方作∠COD=60°，OM、ON分别平分∠AOC 和∠BOD,则∠MON的度数是 14.如图，是用棋子摆成的图案，摆第1个图案需要7枚棋子，摆第2个图案需要19枚棋子，摆第3个 图案需要37枚棋子，按照这样的方式摆下去，则摆第6个图案需要 枚棋子，摆第n个图案需 要 枚棋子 ●●●● ●●● ●●●●● ●● ●●●● ●●●●●● ●●● ●●●●● ●●●●●●● ●● ●●●● ●●●●●● ●●● ●●●●● ●●●● 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 16.计算：-2×[-3×号)24(-2月 16.解方程： 2006-x.2008-x_2010-x+2012-x 200520072009 2011 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17.求代数式-2×-32-22-+61的值，其中x=-山，y=-2. 18.为了解青少年形体情况，现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、站姿、走姿的好坏情况，我们对测评 数据作了适当处理（如果一个学生有一种以上不良姿势，以他最突出的一种作记载），并将统计结果绘 制了如图两幅不完整的统计图，请你根据图中所给信息解答下列问题： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描APP (1)在这次被抽查形体测评的学生中，这次抛查一共抽查了名学生： (2)请将两幅统计图补充完整： (3)如果全市有5万名初中生，那么全市初中生中，三姿良好的学生约有多少人？诗根据这个结果，提 出一条合理化建议. 个人数 200 坐姿 不良 150 - 走姿 206 100 不良 站姿 35% 不 50 --- 0% 0 坐姿站姿走姿三姿类别 不良不良不良良好 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19如果、b为定值，关于x的方程2t-2+“。“,无论长为何值，它的根总是1，求0，b的值 3 20,观测下列各式：1P1=×1×2%, 1+2=9=×2×3, 1P+2+3=36=号×3x, 1+2+3+f=100=子××5， 回答下面的问题： (1)猜想13+23+33+…+(n-1)3+n2= （直接写出你的结果) (2)利用你得到的(1)中的结论，计算13+23+33+…+99+1003的值. (3)计算23+43+6+…+983+1003的值. 六、（本题满分12分） 21.小区旁边的联家超市“双十一”当天对顾客实行优惠购物，规定如下： (1)若一次购物少于200元，则不予优惠： (2)若一次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠： CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP (3)若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠。 李明两次去该超市购物，分别付款198元和554元.若张亮现在去一次购买李明分两次购买的同样多的物品， 他比李明少付款多少元？ 七、（本题满分12分） 22.如图所示，点C为线段AB的中点，点E为线段AB上的点，点D为线段AE的中点. (1)若线段AB=a,CE=b,a-15|+(b-4.5)2=0,求a,b. A DCE (2)如图①，在(1)的条件下，求线段DE的长. 图① (3)如图②，若AB=15,AD=2BE,求线段CE的长. A DC E B 图② 八、（本题满分14分） 23.如图，AB∥CD,点E、F分别在直线AB、CD上，点O在直线AB、CD之间，∠EOF=a. (1)如图1，点P在直线AB、CD之间，连接PE,PA,求证：∠FOE=∠OEP+∠OFP+∠FPE A E B P。 F 图1 (2)如图2，直线MN交∠DFO、∠AEO的角平分线分别于点M、N,求∠FMN-∠ENM的值（用含a 的代数式表示)； A E B C F D 图2 (3)如图3，∠AEM=n∠OEM,∠DFN=n∠OFN,∠OFN>∠OEM.直线MN交EM、FN分别于点M、 N,若a=140°，∠FNM-∠EMW=30°，则n的值是 A E B F D 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP 八年级数学答案 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满 把x=-1,y=-2代入得： 分40分) 1.D2.A 3.C4.B 5.C 原式2号-g 6.D7.D 8.B 9.C10.A -- ×4-3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分 20分)》 =-1-10-3 12360 =-14… …8分 11.29 11 13.120°或60° 18.解：（1)500… …3分 14.127，,3n2+3n+1 (2)如图所示 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 个人数 20 15.计算-号×[-9x(号)2+(-2)月 三 良好 坐姿 5% 不良 150 走姿 20%6 原式=-2×[-9号-32]4分 100 不良 站姿 35% 不良 50 30% 坐姿站姿走姿三姿类别 =54… …8分 不良不良不良良好 (3)由题可知， 16.解方程： 2006-×+ 2008-x 2010-X+2012-x 50000X15%=7500人…7分 2005 2007 2009 2011 建议：三姿不良的人占了85%，要注意形体训练 解：将方程变形得： …8分 2005+1-X+2007+1-X_2009+1-X+ 2011+1-x 2005 2007 2009 2011 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） …3分 19.解：把x=1代入方程得 即Ix 1-x1-x 1-x 26+=2+1-k + = 2005 2007 200g+ 3 6 2011 化简得，（4+b)k=13-2…5分 1 1 1 .（2005+ 2007- 2009-2011 (1-x)=0 ,无论k为何值，它的根总是1 ∴.1-x=0 .4+b=0,13-2a=0 …8分 得a=13 ),b=-4……10分 四、 (本大题共2小题，每小题8分，满分16分) 17. 20.(1）子×㎡X+10…3分 解：-2x-23-2-y)+6 (2)原式=子×10×(100+1)”=2550250 =-2x2-13y2-2x2+2y7+6) …6分 2 =-2-号5-2+60 （3)原式=2X(42434+40+50）=2X号 ×502X(50+1)2=13005000.…10分 下-2x号2+3 六、（本大题满分12分） 21.解：根据题意可知200×0.9=180 …5分 ∴小明付款198元所购的商品原价有两种情况， 即198元或198÷0.9=220元 …3分 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP .'554>500 延长EN交CD于点G,过点M作MH∥EG交 ∴.小明付款554元所购的实际价值设为x元， CD于点H. 则450+0.8(x-500)=554,解得x=630…6分 ∴.∠HMN=∠ENM, ∴.小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多的 .∠FMN-∠ENM=∠FMH 物品， .AB∥CD 实际价值为198+630=828（元)或220+630=850 ∴.∠AEG=∠EGD=y, (元) 过点M作MQ∥CD 即所付款数为450+(828-500)×0.8=712.4（元） 则∠QMH=∠MHD=∠EGD=y, 或450+(850-500)×0.8=730（元)，…9分 ∠OMF=∠MFD=x 比原来少付款198+554-712.4=39.6元或198+ ∴.∠FMN-∠ENM=∠FMH=x-y, 554-730=22元…11分 又由(1)可得， 答：小亮决定一次去购买小明分两次购买的同样多 ∠EOF=∠OEG+∠OFG+∠EGF 的物品，比原来少付款39.6元或22元.…12分 ∴.a=y+y+180°-2x 七、（本大题满分12分） 1 .x-y=90°- 22.解：(1)a=15,b=4.5… …2分 (2)BC=A9=7.5, 2 即∠RN-∠EMM=90-克a…10分 BE=BC-CE=3,AE=AB-BE=15-3=12, E B 0 M DE=E=6…7分 N (3)设BE=x,则AD=DE=2x, ,0 又，AD+DE+BE=15,x+2x+2x=15, GCH F D 佩得x=3,即BE=3,CE=BC-BE=7.5-3=4.5 图2 …12分 (3)3…4分 八、（本大题满分14分） 如图3，设∠OEM=x,∠OFW=y, 23.解：作OM∥AB,PN∥AB 则∠AEM=x,∠DFN=y ∴.OM∥PN∥AB∥CD 分别过点M,N作MJ∥B,NK∥AB, 则∠1=∠2，∠3=∠4， 则MW∥NK ∴.∠E0M=∠2+∠5，∠FOM=∠4+∠6 ∴.∠JMN=∠KNM 又∠FOE=∠EOM+∠FOM ∴.∠FNM-∠.EMW=30° =∠2+∠5+∠4+∠6=∠5+∠1+∠3+∠6 即∠KNF-∠EMJ=30 即∠FOE=∠OEP+∠OFP+∠FPE…4分 ∴.y-r=30 A E B 又由(1)知a=x+x+180°-(n+1)y 2 得到y-x=10° Ph---N .n=3 E B D 图1 M (2)解：如图2， K---N .EN平分∠OEA,FM平分∠OFD HC .设∠OFM=∠DFM=x,∠OEN=∠AEN=y 图3 CS扫描全能王 3亿人都在用的扫描ApP