2.1 有理数的加法同步练习2025-2026学年浙教版七年级数学上册

2.1 有理数的加法 第1 课时有理数的加法法则 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 有理数的加法法则 1. 计算: (1)(+3)+(+2)=+(3 2)=5; (2)( 3)+(-2)= (3+2)= ; (3)3+(-2)= (3-2)= ; (4)( 3)+( 2)=-(3-2)= ; (5)( 8)= ( 4)+( )=-12; (6)( 6)+( 6)=0. 2. 计算2+(-3)的结果是 ( ) A.-5 B.5 C.-1 D.1 3.若两个加数的和是负数，则这两个加数 () A.同为正数 B.同为负数 C.一正一负 D.至少有一个为负数 4. 若□+(-3)=0,则“□”内的数是 (˙ ) A.-3 B.3 D. 5.下列运算中，正确的是 .(填序号) ①(-5)+5=0;②(-10)+(+7)=3; ③0+(-4)=-4;( ⑤(-4)+(-5)=-9. 6.画数轴，在数轴上表示下列有理数的运算，并求出计算结果. (1)(-3)+5; (2)(-5)+(-3). 7.(教材例1变式)计算： (1)(-2)+(-6); (2)(+6)+(-16); (4)0+(-0.8); (5)(-2.7)+(+6.7); 知识点2 有理数加法的简单应用 8.(2023温州期末)某工地记录了仓库水泥的进货和出货数量，某天进货3吨，出货4 吨，记进货为正，出货为负，则下列算式能表示当天库存变化(单位：吨)的是 ( ) A.(+3)+(+4) B.(-3)+(+4) C.(-3)+(-4) D.(+3)+(-4) 9. A为数轴上表示一1 的点，将点 A 沿数轴向右移动2个单位长度后得到点 B，则点 B 所表示的数为 ( ) A.-3 B.3 C.1 D.1或一3 10. (2024余姚期末)某市一天早晨的气温是一2 ℃，中午比早晨上升了8℃，则这天中午的气温是 ℃. 学科网（北京）股份有限公司 11.列式计算： (1)比一10大6的数; (2)7的相反数与-10的和. B规律方法综合练 训练思维 12. 若x是2的相反数,|y|=3,则x+y的值是( ) A.-5 B.1 C.一1或5 D.1或一5 13.小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图2-1-1中的数值，计算墨迹盖住部分的整数的和是 . 14.如图2-1-2是北京和巴黎的时差，则当巴黎时间为8：30时，北京时间为 . 15. 已知|a+2|+|b-5|=0,则|a+b|= . 16.新考法代数推理若a 是最小的正整数，b是绝对值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2 的负数，e是最大的负整数,求a+b+c+d+e的值. 17.按下列要求分别写出一个含有两个加数的算式： (1)两个加数都是负数，和是-13； (2)一个加数是正整数，和是-13. 拓广探究创新练 提升素养 18.(1)比较下列各式的大小： |5|+|3| |5+3|, |-5|+|-3| |(-5)+(-3)|, |-5|+|3| |(-5)+3|, |0|+|-5| |0+(-5)|, …… (2)通过(1)的比较、观察，请你猜想归纳：当a,b为有理数时,|a|+|b| |a+b|.(填“≥”“≤”“>”或“<”) (3)根据(2)中你得出的结论，直接写出当|x|+|-2|=|x-2|时,x的取值范围. 学科网（北京）股份有限公司 2.1第2课时 有理数的加法运算律 学科网（北京）股份有限公司 知识要点分类练 夯实基础 知识点1 有理数的加法运算律 1. (1)3+(-2)= +3,即a+b= ; (2)[(-5)+(-31)]+(+31)=(-5)+[(-31)+ ],即(a+b)+c= . 2. 运算过程5+(-3)+7+(-9)+12=(5+7+12)+[(-3)+(-9)]应用了 ( ) A.加法交换律 B.加法结合律 C.分配律 D.加法的交换律与结合律 3.计算 时，运算律运用恰当的是 ( ) 4.在算式的相应步骤后面填上这一步所运用的运算律. (+7)+(-22)+(-7) =(-22)+(+7)+(-7) =(-22)+[(+7)+(-7)] =(-22)+0 =-22. 5.(教材课内练习 T2变式)用简便方法计算，并说明有关理由. (1)12+(-18)+4; (3)(-1.387)+(-3.617)+(+2.387); (4)8+(-6)+5+(-8); (5)25.7+(-7.3)+(-13.7)+7.3; 学科网（北京）股份有限公司 知识点2 有理数加法运算律的应用 6.在一次竞赛中，老师将90分规定为标准成绩，记为0分，高出标准成绩的分数记为正数，不足标准成绩的分数记为负数.五名参赛者的成绩分别为+1分,-2分,+10分,-7分,0分，那么 ( ) A.最高成绩为90分B.最低成绩为88分 C.平均分为90分 D.平均分为90.4分 B规律方法综合练 训练思维 7.用简便方法计算，并说明有关理由. 8.(教材例4变式)小虫从点O 出发，在一条直线上来回爬行，假定向右爬行记为正，向左爬行记为负，爬行情况(单位：厘米)如下：十5，-3,+10,-8,-6,+12,-10. (1)小虫最后是否回到出发点O? (2)小虫离开出发点O 最远是多少厘米? (3)在小虫爬行的过程中，若它每爬行1厘米可得到1粒芝麻，则小虫一共得到多少粒芝麻? 拓广探究创新练 提升素养 9.核心素养运算能力阅读下面的解题过程： 计算： 答案解：原式 [(-5)+( - 9) + (+ 17) + ( - 3)] + 上面这种解题方法叫拆项法. 仿照上述解题过程计算： 2.1第1课时 有理数的加法法则 1. (1)+ (2) - 5 (3)+ 1 (4) - + - 1 (5) - 4+8 (6)十一(或一 十) 2. C 3. D 4. B 5. ①③⑤ 6.画数轴，在数轴上表示有理数的运算略(1)2 (2)-8 7. (1)-8 (2)-10(3)0 (4)-0.8 (5)4 (6)- 8. D 9. C 10. 6 11. 解:(1)(-10)+6=-4, 故比一10大6的数是-4. (2)(-7)+(-10)=-17, 故7的相反数与-10的和是-17. 12. D 13. — 4 14. 15:30 15. 3 16. — 2 17.解：答案不唯一，如： (1)(-1)+(-12)=-13. (2)1+(-14)=-13. 18. 解:(1)= = > = (2)≥ (3)当|x|+|-2|=|x-2|时,x的取值范围是x≤0. 第2课时有理数的加法运算律 1. (1)(-2) b+a (2)(+31) a+(b+c) 2. D 3. B 4.加法交换律 加法结合律 5、(1)-2 (2)-4 (3)-2,617 (4)-1(5)12(6)- 说明有关理由略 6. D 说明有关理由略 8. 解:(1)(+5)+(-3)÷(+10)+(-8)+(-6)+(+12)+(-10)=0(厘米),所以小虫最后回到出发点O. (2)小虫与出发点O的距离(单位：厘米)依次为5,|5+(-3)|=2,|2+10|=12,|12+(-8)|=4,|4+(-6)|=2,|(-2)+12|=10,|10+(-10)|=0. 因为12>10>5>4>2>0, 所以小虫离开出发点O最远是12厘米. (3)|+5|+|-3|+|+10|+|-8|+|-6|+|+12|+|-10|=54(厘米)、所以小虫一共得到54粒芝麻. 9、解:原式 =[(-2024)+(-2025)+4052+(-1)]+ =2+(-2)=0. 学科网（北京）股份有限公司 $