2.1有理数的加法 课件(2)2024-2025学年浙教版数学七年级上册

2.1有理数的加法2 1 有理数的加法法则： （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 （2）异号两数相加，取绝对值较大的加 数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 （3）互为相反数的两数相加得零。 （4）一个数与零相加，仍得这个数。 注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，进行加法运算时，应注意确定和的符号和绝对值． 浙江省锦绣江山外国语学校 回顾旧知 （1） （2） 猜想：加法的交换律和结合律是否仍适用于有理数的加法运算？ 浙江省锦绣江山外国语学校 回顾旧知 （1）（－9.18）+6.18 （2）6.18+（－9.18） （3）（－2.37）+（－4.63） （4）（－4.63）+（－2.37） = －3 = －3 = －7 = －7 浙江省锦绣江山外国语学校 回顾旧知 你能发现什么？ 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变 a+b=b+a 浙江省锦绣江山外国语学校 初探新知 （1）[8+(－5)]+(－4) （2）8+[(－5)+(－4)] （3）[(－7)+(－10)]+(－11) （4）(－7)+[(－10)+(－11)] （5）[(－22)+(－27)]+(+27) （6）(－22)+[(－27)+(+27)] = －1 = －1 = －28 = －28 = －22 = －22 浙江省锦绣江山外国语学校 初探新知 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变 (a+b)+c=a+(b+c) 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和都不变。 a+b=b+a 浙江省锦绣江山外国语学校 回顾旧知 在有理数运算中，加法交换律和结合律仍成立。 一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。 加法交换律：两个数相加，交换加数的位置， 和不变。表示成：a+b=b+a 加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 表示成：（a+b）+c=a+(b+c) 浙江省锦绣江山外国语学校 新知理解 例1： （1）计算：16+（－25）+24+（－35） 浙江省锦绣江山外国语学校 例题讲解 （2）计算：1.3＋0.5＋(－0.5)＋0.3＋ (－0.7)＋3.2＋(－0.3)＋0.7 使用运算律通常有下列情形： (优先原则） (1)互为相反数的两个数可先相加； (2)几个数相加得整数时,可先相加； (3)同分母的分数可以先相加； (4)符号相同的数可以先相加。 浙江省锦绣江山外国语学校 小结归纳 例2一位农民出售10袋大豆给粮油批发部市场，按规定，每袋应重100千克，在过称时，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)： －4；＋3；＋1；0；0；＋2；＋1；－1；－3；－1. 请你计算这位农民共出售了多少千克大豆？ 浙江省锦绣江山外国语学校 例题讲解 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 例3、小明遥控一辆玩具赛车，让它从A地出发，先向东行驶15米，再向西行驶25米，然后又向东行驶20米，再向西行驶35米，问玩具赛车最后停在何处？一共行驶了多少米？ 解：规定向东行驶为正，则 (＋15)＋(－25)＋(＋20)＋(－35)＝［(＋15)＋(＋20)］＋［(－25)＋(－35)］＝(＋35)＋(－60)＝－25（米） 一共行驶的路程为: ｜＋15｜＋｜－25｜＋｜＋20｜＋｜－35｜ ＝95（米） 答：玩具赛车最后停在A地向西25米处，一共行驶了95米。 浙江省锦绣江山外国语学校 例题讲解 合作探究 浙江省锦绣江山外国语学校 1.若两个数的和是0，则这两个数都是0； 2.任何两数相加，和不小于任何一个加数； 数扩展到有理数之后，下面这些结论还成立吗？请说明理由（如果认为结论不成立，请举例说明） 3.两数和一定大于两数绝对值的和. 1、（+4）+（+3）= 2、（+4）+（-3）= 3、（+3）+（-10）= 4、（-5）+（+7）= 5、（-6）+(+2) = 6、（-4）+（-11）= 7、（+30）+（-30）= 8、（-2）+（+2）= 9、 0+（-23）= 10、（+16）+0= +7 +1 -7 +2 -4 -15 0 0 -23 +16 口答 小试牛刀 浙江省锦绣江山外国语学校 对算式(＋6)＋(－8)＋(＋18)运用加法的交换律 正确的是 (　　) A. (＋18)＋(＋8)＋(＋6) B. (－6)＋(＋8)＋(－18) C. (＋6)＋(－18)＋(＋8) D. (－8)＋(＋18)＋(＋6) 小试牛刀 浙江省锦绣江山外国语学校 选一选 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 2. 已知有6筐蔬菜，以每筐50千克为基准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，记录如下(单位：千克)：－2；＋2；＋3；－0.5；＋4；－3.5. 那么这6筐蔬菜的总质量是 (　　) A. 300千克 B. 302千克 C. 303千克 D. 305千克 小试牛刀 浙江省锦绣江山外国语学校 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 3.两数相加，如果和比每个加数都小，那么这两个数（ ） A、 同为负数 B、异号 C、同为正数 D、零或负数 4、如果两数的和为正数，那么一定有（ ） A、一个加数为正，另一个加数为0 B、这两个加数都是正数 C、一个为正数，另一个为负数，且正数的绝对值较大 D、至少有一个加数为正数 小试牛刀 浙江省锦绣江山外国语学校 选一选 5. 如果三个有理数的和是正数，则这三个数是 (　　) A. 都是正数 B. 一定是一正两负 C. 一定是零和正数 D. 至少有一个是正数 小试牛刀 浙江省锦绣江山外国语学校 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 １、计算： 拓展提升 浙江省锦绣江山外国语学校 群芳题 2. 用“>”、“<”或“＝”连接下列各式： (1)|(－4)＋(－5)|________|－4|＋|－5| (2)|(－4)＋(＋5)|________|－4|＋|＋5| 3.如果等式|a-2015|=|a|+|2015|,那么a的取值（ ) A. 正数 B. 正数或零 C. 负数 D. 负数或零 拓展提升 浙江省锦绣江山外国语学校 群芳题 单击此处编辑母版文本样式 第二级 第三级 第四级 第五级 $$