11.1.1 同底数幂的乘法 课件-2025—2026学年华东师大版数学八年级上册

第11章整式的乘除 11.1幂的运算 1.同底数幂的乘法 导入新课 1.运用乘方知识完成下列各题 (1)n个相同因数的积的运算叫做乘方 乘方的结果叫做幂 a·a·a··。a a“写成乘方的形式底数 其中 n个 指数数 a的浓幂或a的h次卖昨 导入新课 (2)x3表示3个x相乘，把x3写成乘法的形式：xx (3)x3、x5、x、x2,它们的指数相同吗？它们的底数相同吗？ 指数不同，底数相同 2.尝试解题，探索规律 (1)式子103×102的意义是什么？ 3个10相乘再乘以2个10，即5个10相乘 (②)这个积中的两个因式有何特点？ 两个尖一代底数相日 课堂探究 主题一：同底数幂的乘法 1.试一试： 根据幂的意义填空： (1)22×24=(2×2)×(2×2×2×2)=2);6 (5×5×5)×(5×5×5×5) (2)53×54= =57); (3)a3a4= (aa'a)×(aa'aa) =7) 课堂探究 (1)22×24=26; (2)53×54=57;(3)a3·a=a7. 2.说一说：比较上述三个等式两端的幂的底数和指数，发现了什么？ 等式的左边幂的底数与右边幂的底数相同；结果的指数等于前面两个 幂的指数的和 经过观察，上述三个算式都是同底数幂的乘法，根据刚才的分析，能 说一说如何计算同底数幂的乘法吗？ 同底数幂相乘，底数不变，指数相加 课堂探究 若m,n都是正整数，那么ama"的结果是多少？能用推理的方法进 行说明吗？ 推理 m个a n个a a=（aaaa)(aaa…a) (m+n)个a =·a。a°"· amin ↓ am-an-amn （m、n为正整数) 同底数幂相乘，底数不变，： 指数相加 课堂探究 主题二：例题讲解 例1计算： (1)103×104; (2)aa3; (3)aas.as 解 (1)103×104=103+4=107 2)a3=a+3=a 3)a35=a+3+5=a9. 课堂探究 议一议： 下列计算是否正确？ 如果不正确，应该怎样改正？ (1)a2·a5=al0; (2)a3·a3=2a6; (3)a'a4=a4. (1)不正确.a25=a7. (2)不正确.a33=a5. (3)不正确.a4=a5 注意：问题(3)中的a是a的一次方 课堂探究 例2计算： (1)-aa3; (2)一yy”+1(n为正整数) 解(1)-aa=(-1)a+3=-a 2)-y+1=(-1)y+m+1=一2+，