辽宁省沈阳市第一二0中学2025-2026学年高三上学期第二次质量检测数学试卷

沈阳市第120中学2025-2026学年度高三上学期第二次质量检测 科目：数学 满分：150分 时间：120分钟 命题人：李天刚 杨晨 审题人：李晓东 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 已知a、b都是实数，那么“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 记等差数列的前n项和为，若，，则（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 4. 若是定义在上的奇函数，且，则的值为（ ） A. 1 B. 2 C. 0 D. -1 5. 在中，，则=（ ） A. 或 B. C. D. 6. 已知函数，，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知，，则（ ） A. B. C. D. 8. 若函数有极值，则的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 9. 若正实数满足，则下列说法正确的是（　　） A. 有最小值为 B. 有最小值为 C. 有最小值为 D. 有最大值为 10. 已知数列的前n项和为，且满足，，，则下列说法正确的有（ ） A. 数列为等差数列 B. 数列为等比数列 C. D. 11. 设函数，则下列结论正确的是（ ） A. ，在上单调递减 B. 若且，则 C. 若在上有且仅有2个不同的解，则的取值范围为 D. 存在，使得的图象向右平移个单位长度后得到的函数为奇函数 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 12. 若等比数列的前项和，则______． 13. 已知，，则______． 14. 已知函数，若不等式对任意恒成立，则实数的取值范围是__________. 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 15. 若数列的前n项和为，且，. （1）求数列的通项公式； （2）若，数列的前n项和为，证明：. 16. 已知中角，，所对的边分别为，，，设其面积为，． （1）求角； （2）若，点在边上，若是的平分线，且，求． 17. 已知函数，. （1）当时，求函数在上的最小值； （2）当时，设曲线在处的切线为，求与曲线的公共点个数. 18. 已知函数在区间单调，，且 （1）求图象的一条对称轴； （2）求的解析式； （3）在锐角中，若，求的取值范围. 19. 已知函数． （1）求的解析式； （2）若在内有两个零点，求m的取值范围； （3）若对任意的，不等式恒成立，求整数k的值组成的集合． 沈阳市第120中学2025-2026学年度高三上学期第二次质量检测 科目：数学 满分：150分 时间：120分钟 命题人：李天刚 杨晨 审题人：李晓东 一、单选题：本题共8个小题，每小题5分，共40分.每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的. 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 二、多选题：本题共3个小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分. 【9题答案】 【答案】BC 【10题答案】 【答案】BCD 【11题答案】 【答案】AC 三、填空题：本题共3个小题，每小题5分，共15分. 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】##0.8 【14题答案】 【答案】 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 【15题答案】 【答案】（1） （2）证明：由（1）可知，， 故， ， 两式作差得：. 所以，因为，所以. 【16题答案】 【答案】（1） （2） 【17题答案】 【答案】（1） 当时，函数在有最小值； 当时，函数在上有最小值； 当时，函数在上有最小值； （2） 【18题答案】 【答案】（1） （2） （3） 【19题答案】 【答案】（1）； （2）； （3）. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $