精品解析：2024-2025学年广西壮族自治区河池市人教版五年级下册期末测试数学试卷

河池市2025年春季学期小学数学学情教情调研检测 五年级数学试题卷 注意：1.本试题卷满分100分，考试时间90分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（每小题2分，共14分。） 1. 下面几何体（ ）从前面看不是。 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】A．从前面看是1行3个小正方形； B．从前面看是1行3个小正方形； C．从前面看是1行3个小正方形； D．从前面看有2行，下边1行3个小正方形，上边1行中间1个小正方形。 【详解】A．从前面看是； B．从前面看是； C．从前面看是； D．从前面看是。 几何体从前面看不是。 故答案为：D 2. 小新和爸爸、妈妈在网上购买电影票，他们此次电影票号码的后四位数字恰好是2、3、5的倍数，下面（ ）可能是他们此次票码的后四位数字。 A. 3356 B. 1503 C. 1350 D. 3365 【答案】C 【解析】 【分析】2，3，5的倍数的特征：个位上的数字是0，各个数位上的数字的和是3的倍数的数。据此判断各选项中号码的后四位是2，3，5的倍数即可。 【详解】A．3＋3＋5＋6＝17，3356是2的倍数，不是3和5的倍数，排除； B．1＋5＋0＋3＝9，1503是3的倍数，不是2和5的倍数，排除； C．1＋3＋5＋0＝9，1350是2、3、5的倍数，符合； D．3＋3＋6＋5＝17，不是3的倍数，排除。 综上可知：1350可能是他们此次票码的后四位数字。 故答案为：C 3. 在分数中，将它的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 乘3 B. 加上4 C. 乘5 D. 加上8 【答案】C 【解析】 【分析】分数的分子和分母，同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此分析。 【详解】（2＋8）÷2 ＝10÷2 ＝5 3×5－3 ＝15－3 ＝12 在分数中，将它的分子加上8，要使分数的大小不变，分母应乘5或加上12。 故答案为：C 4. 乐乐用8个小正方体拼成一个大正方体，被弟弟拿走了一个小正方体，如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减小，表面积不变 B. 体积不变，表面积也不变 C. 体积减小，表面积减少 D. 体积减小，表面积增加 【答案】A 【解析】 【分析】整个图形的体积＝大正方体的体积－小正方体的体积，因此体积减小；看上去表面积减少了3个正方形的面，但是里面又出现了同样的3个正方形，因此表面积不变，据此分析。 【详解】根据分析，这个立体图形与大正方体比，体积减小，表面积不变。 故答案为：A 5. 有9袋糖果，外观一样，只有一袋质量不足，剩余的8袋质量相同，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】B 【解析】 【分析】找次品的最优策略：（1）把待分物品分成3份；（2）每份数量尽量平均，如果不能平均分的，也应该使多的一份与少的一份只相差1。 【详解】将9袋糖果分成（3、3、3），称（3、3），无论平衡不平衡，都可确定次品在其中3袋；将3袋分成（1、1、1），称（1、1），无论平衡不平衡，都可确定其中的次品，共2次。 至少称2次能保证找出这袋糖果。 故答案为：B 6. 是假分数，和都是不为零的自然数，则应该（　　）。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于、等于 【答案】D 【解析】 【分析】 假分数的分子大于分母或分子等于分母，b是分子，a是分母。 【详解】因为是假分数，所以b≥a。 故答案为：D 【点睛】本题考查假分数的定义，关键是根据定义得分子大于或等于分母。 7. 如图，一个长2米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加36平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方米。 A. 3.6 B. 36 C. 72 D. 0.36 【答案】D 【解析】 【分析】长方体钢材截成两段，表面积增加了2个截面，增加的表面积÷2＝截面面积，根据长方体体积＝截面面积×长，列式计算即可。注意统一单位。 【详解】36平方分米＝0.36平方米 0.36÷2×2＝0.36（立方米） 这根钢材原来体积是0.36立方米。 故答案为：D 二、填空题。（第18小题3分，其余每空1分，共26分。） 8. 小明从家走到电影院。小时走了全程的，小时的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的1份；的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 【答案】 ①. 1小时 ②. 从家到电影院全程 ③. 3 ④. 2 【解析】 【分析】分数的意义：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。 【详解】小时的意思是把1小时看作单位“1”， 将其平均分成5份，取其中的1份。 表示把小明从家到电影院的全程看作单位“1”，将其平均分成3份，表示这样的2份。 即小时的意思是把1小时看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的1份；的意思是把小明从家到电影院的全程看作单位“1”，平均分成3份，表示这样的2份。 9. （填最简分数） 【答案】 15；15；40；3；5 【解析】 【分析】先将小数0.6化成分数，即0.6＝＝； 根据分数与除法的关系，再根据商不变性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变，即可解答，＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝（3×8）÷（5×8）； 根据分数基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变，即可解答，＝； 小数化为分数：先把小数写成分数，原来有几位小数，就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子，能约分的要约分。分子和分母只有公因数1的分数是最简分数。 【详解】0.6＝＝； ＝3÷5＝（3×5）÷（5×5）＝15÷25； ＝3÷5＝（3×8）÷（5×8）＝24÷40； ＝＝＝； 15÷25＝0.6＝＝24÷40＝ 10. 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 【答案】 ①. ##0.8 ②. 【解析】 【分析】求每段长度，用绳子的长度÷平均分的段数，即用4÷5解答；求每段占全长的分率，把绳子的长度看作单位“1”，平均分成5段，用1÷5解答。 【详解】4÷5＝（m） 1÷5＝ 把4m长的绳子平均剪成5段，每段长m，每段占全长的。 11. a和b都是非0自然数，且a÷3＝b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 【答案】 ①. b ②. a 【解析】 【分析】根据题意，a÷3＝b，说明a和b是倍数关系，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。 【详解】a和b都是非0自然数，且a÷3＝b，可知a和b是倍数关系，且a＞b； 所以，a和b的最大公因数是（b），最小公倍数是（a）。 12. 0.68m3＝（ ）dm3 5L60mL＝（ ）mL＝（ ）L 4公顷800平方米＝（ ）公顷 24分＝时 【答案】680；5060；5.06 4.08； 【解析】 【分析】1m3＝1000dm3；1L＝1000mL；1公顷＝10000平方米；1时＝60分；高级单位换算低级单位，乘进率；低级单位换算高级单位，除以进率，据此解答。 【详解】0.68×1000＝680（dm3），所以0.68m3＝680dm3 5L60mL＝5L＋60mL 5×1000＝5000（mL） 5000＋60＝5060（mL） 60÷1000＝0.06（L） 5＋0.06＝5.06（L） 所以5L60mL＝5060mL＝5.06L 800÷10000＝0.08（公顷） 4＋0.08＝4.08（公顷） 所以4公顷800平方米＝4.08公顷 24÷60＝（时），所以24分＝时 13. 一个长方体的食品盒(如图)，它的长是12厘米，宽是7厘米，高是9厘米．如果围着它的四周贴一圈商标(上、下两面不贴)，这张商标纸的面积至少要________平方厘米． 【答案】342 【解析】 【分析】求长方体的侧面积实际就是求展开图的长方形的面积． 【详解】长方体四周的展开图是一个长方形：展开图的长为：（12+7）2=38（厘米），宽为：9厘米，面积为：389=342（平方厘米）． 14. 张伯伯准备将一批柚子进行分装。如果每6个装一盒，会剩下5个；如果每7个装一盒，也会剩下5个。这批柚子至少有（ ）个。 【答案】47 【解析】 【分析】根据题意，这批柚子减去5个，就是6和7的倍数，求这批柚子至少有多少个，就是求6和7的最小公倍数，再加上5，即可解答。 【详解】6和7为互质数，最小公倍数为6×7＝42 42＋5＝47（个） 张伯伯准备将一批柚子进行分装。如果每6个装一盒，会剩下5个；如果每7个装一盒，也会剩下5个。这批柚子至少有47个。 15. 如下图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。 【答案】28 【解析】 【分析】观察图形可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，根据小正方体的数量＝长摆的数量×宽摆的数量×高摆的数量，求出小正方体总数量，再减去已摆的数量。 【详解】4×3×3－8 ＝12×3－8 ＝36－8 ＝28（个） 【点睛】本题考查对长方体的认识，明确正方体的特征，有一定的空间观念是解题的关键。 16. 一杯纯牛奶，小壮喝了杯后，兑满水又喝了一半。小壮一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】将一杯纯牛奶看作单位“1”，小壮喝了杯后，喝了杯纯牛奶，还剩杯纯牛奶，兑满水，此时杯子里有杯纯牛奶和杯水，又喝了一半，杯的一半是杯，则又喝了杯纯牛奶和杯水，将两次喝的纯牛奶相加即可。 【详解】＋＝＋＝（杯） 小壮一共喝了杯纯牛奶，杯水。 17. 一个足球队有15人，有一个紧急比赛任务，教练需要尽快通知到每一个队员任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，每个队员接到通知后马上通知其他人，最少用（ ）分钟就能通知到全体队员。 【答案】4 【解析】 【分析】第1分钟，教练通知1名队员； 第2分钟，教练和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为2名，接到通知的队员总人数为2＋1＝3（名）； 第3分钟，教练和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为3＋1＝4（名），接到通知的队员总人数为4＋3＝7（名）； 第4分钟，教练和已经通知的队员分别通知1名队员，新接到通知的队员人数为7＋1＝8（名），接到通知的队员总人数为8＋7＝15（名）；由此可知，4分钟可以通知到位。 【详解】根据分析可知，一个足球队有15人，有一个紧急比赛任务，教练需要尽快通知到每一个队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，每个队员接到通知后马上通知其他人，最少用4分钟就能通知到全体队员。 18. 一根彩带，用去了它的，还剩m，说明剩下的和用去的同样多。这句话对吗？为什么？（ ） 【答案】不对；理由见详解 【解析】 【分析】把这根彩带全长看作单位“1”，用去了它的，则剩下全长的1－＝；根据同分母分数比较大小的方法：分母相同，分子大的，分数就大；比较用去与剩下全长的几分之几，即可得解。 【详解】剩下全长的：1－＝ ＞ 说明用去的比剩下的多。 这句话不对。因为用去了它的，则剩下它的，＞，所以用去的比剩下的多。 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 【答案】 ；；； 7.36；1；； 【解析】 20. 灵活计算下面各题。 【答案】；；2 【解析】 【分析】运用加法交换律：a＋b＝b＋a，将原式变为：，再按照从左往右计算即可； 去括号，括号前是减号，去括号后括号内的加号变减号，得到：，再按照从左往右计算即可； 0.375＝，运用加法交换律：a＋b＝b＋a和加法结合律：a＋b＋c＝a＋（b＋c），将原式变为，再进行简便计算即可。 【详解】 21. 求未知数x的值。 6x－x＝1.5 【答案】x＝；x＝；x＝0.3 【解析】 【分析】根据等式的性质，方程两边同时减去即可。 根据等式的性质，方程两边同时加上即可。 将方程化为5x＝1.5，再根据等式的性质，方程两边同时除以5即可。 【详解】 解： x＝ 解： x＝ 6x－x＝1.5 解：5x＝1.5 5x÷5＝1.5÷5 x＝0.3 四、动手操作。（每小题2分，共4分。） 22. 按要求在下图的方格纸上画图。 （1）把三角形ABC先向右平移8格，并用表示。 （2）将平移后得到的图形绕点按逆时针方向旋转90度。 【答案】见详解 【解析】 【分析】（1）作平移后的图形步骤：找点－找出构成图形的关键点；定方向、距离－确定平移方向和平移距离；画线－过关键点沿平移方向画出平行线；定点－由平移的距离确定关键点平移后的对应点的位置；连点－连接对应点。 （2）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。 【详解】 五、解决问题。（共6小题，每小题5分，共30分） 23. 一个长方体蓄水池，长25米，宽18米，深2米，这个蓄水池最多能容纳多少立方米的水？ 【答案】 900立方米 【解析】 【分析】求长方体蓄水池的容积，即求长方体的体积。长方体的体积公式为长×宽×高，题目中长、宽、深（即高）分别为25米、18米、2米，将数据代入公式计算即可。 【详解】25×18×2 ＝25×2×18 ＝50×18 ＝900（立方米） 答：这个蓄水池最多能容纳900立方米的水。 24. 小红用一根米长的彩绳围成一个三角形，其中两条边分别是米、米，第三条边长是多少米？这是一个什么三角形？ 【答案】米；等腰三角形 【解析】 【分析】分析题目，用彩绳的总长度减去三角形给出的两条边的长度即可得到第三条边的长度，再根据有两条边长度相等的三角形是等腰三角形，三条边的长度都不相等的三角形是不等边三角形判断三角形的类型即可。 【详解】－－ ＝－ ＝（米） 因为这个三角形有两条边都是米，所以它是等腰三角形。 答：第三条边长是米，这是一个等腰三角形。 25. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是9厘米、8厘米、7厘米，正方体的体积是多少立方厘米？ 【答案】512立方厘米 【解析】 【分析】长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，代入数据求出长方体的棱长总和，也就是正方体的棱长总和。正方体的棱长总和＝棱长×12，将数据代入求出正方体的棱长。正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，代入数据计算即可。 【详解】（9＋8＋7）×4 ＝24×4 ＝96（厘米） 96÷12＝8（厘米） 8×8×8＝512（立方厘米） 答：正方体的体积是512立方厘米。 26. 学校合唱队有男生60人，女生48人，男、女生分别站成若干排。如果每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？ 【答案】12人；5排；4排 【解析】 【分析】使每排人数相同且最多，就是求男生人数和女生人数的最大公因数。把60和48分解质因数后，把公有的相同质因数乘起来，求出60和48的最大公因数，再用男生人数和女生人数分别除以最大公因数，就可得到男、女生分别的排数。 【详解】60＝2×2×3×5 48＝2×2×2×2×3 60和48的最大公因数：2×2×3＝12。 60÷12＝5（排） 48÷12＝4（排） 答：每排最多有12人，这时男生有5排，女生有4排。 27. 在一个长6分米、宽4分米、高5分米的长方体玻璃缸中，放入一石块（完全淹没），这时水深为4.5分米，取出石块后水深为3.7分米，这石块的体积是多少立方分米？ 【答案】19.2 立方分米 【解析】 【分析】水面下降部分的体积就是石块的体积，根据长方体体积＝长×宽×高，代入数据，即可解答。 【详解】6×4×（4.5－3.7） ＝24×0.8 ＝19.2（立方分米） 答：这石块的体积是19.2立方分米。 28. 根据下面的统计图填空并回答问题。 2020年和2024年某市各月空气质量达到优良情况的统计图 （1）这两年空气质量达到优良的天数相差最小的是（ ）月，相差（ ）天； （2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2024年比2020年多的有（ ）个月； （3）根据图中信息发现，2024年比2020年空气质量有了一些改善。这个城市可能采取了哪些措施来改善空气质量呢？请把你的想法写下来。 ______________________________________________________________ 【答案】（1） ①. 10 ②. 1 （2）10 （3）见详解 【解析】 【分析】（1）观察复式折线图，当两条折线的叉口最小时，表示2024年和2020年这个月的空气质量达到优良的天数相差最小，再用减法求出相差的天数即可。 （2）观察复式折线图，当实线在虚线上方时，表示2024年这个月的空气质量达到优良的天数比2020年多，实线在上的月份有：1月、2月、3月、4月、5月、6月、7月、8月、9月、12月，共有10个月。 （3）结合生活实际提出改善空气质量的措施，合理即可。 【小问1详解】 10月：25－24＝1（天） 这两年空气质量达到优良的天数相差最小的是（10）月，相差（1）天； 【小问2详解】 对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2024年比2020年多的有（10）个月； 【小问3详解】 这个城市可能采取了减少建筑工地的粉尘、增加城市的绿化面积、倡导低碳出行等措施来改善空气质量。（答案不唯一） 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河池市2025年春季学期小学数学学情教情调研检测 五年级数学试题卷 注意：1.本试题卷满分100分，考试时间90分钟。 2.考生必须在答题卡上作答，在本试题卷上作答无效。考试结束后，将本试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题。（每小题2分，共14分。） 1. 下面几何体（ ）从前面看不是。 A. B. C. D. 2. 小新和爸爸、妈妈在网上购买电影票，他们此次电影票号码的后四位数字恰好是2、3、5的倍数，下面（ ）可能是他们此次票码的后四位数字。 A. 3356 B. 1503 C. 1350 D. 3365 3. 在分数中，将它分子加上8，要使分数的大小不变，分母应（ ）。 A. 乘3 B. 加上4 C. 乘5 D. 加上8 4. 乐乐用8个小正方体拼成一个大正方体，被弟弟拿走了一个小正方体，如图，下面说法正确的是（ ）。 A. 体积减小，表面积不变 B. 体积不变，表面积也不变 C. 体积减小，表面积减少 D. 体积减小，表面积增加 5. 有9袋糖果，外观一样，只有一袋质量不足，剩余的8袋质量相同，至少称（ ）次能保证找出这袋糖果。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 是假分数，和都是不为零的自然数，则应该（　　）。 A. 大于 B. 小于 C. 等于 D. 大于、等于 7. 如图，一个长2米的长方体钢材截成两段，表面积比原来增加36平方分米，这根钢材原来的体积是（ ）立方米。 A. 3.6 B. 36 C. 72 D. 0.36 二、填空题。（第18小题3分，其余每空1分，共26分。） 8. 小明从家走到电影院。小时走了全程的，小时的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成5份，表示这样的1份；的意思是把（ ）看作单位“1”，平均分成（ ）份，表示这样的（ ）份。 9. （填最简分数）。 10. 把4m长绳子平均剪成5段，每段长（ ）m，每段占全长的（ ）。 11. a和b都是非0自然数，且a÷3＝b，a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 12. 0.68m3＝（ ）dm3 5L60mL＝（ ）mL＝（ ）L 4公顷800平方米＝（ ）公顷 24分＝时 13. 一个长方体的食品盒(如图)，它的长是12厘米，宽是7厘米，高是9厘米．如果围着它的四周贴一圈商标(上、下两面不贴)，这张商标纸的面积至少要________平方厘米． 14. 张伯伯准备将一批柚子进行分装。如果每6个装一盒，会剩下5个；如果每7个装一盒，也会剩下5个。这批柚子至少有（ ）个。 15. 如下图所示，张亮已经在这个长方体盒子中摆了8个相同的小正方体，如果要摆满整个长方体盒子，还需要（ ）个这样的小正方体。 16. 一杯纯牛奶，小壮喝了杯后，兑满水又喝了一半。小壮一共喝了（ ）杯纯牛奶，（ ）杯水。 17. 一个足球队有15人，有一个紧急比赛任务，教练需要尽快通知到每一个队员。任务必须一对一进行传达，每分钟通知1人，每个队员接到通知后马上通知其他人，最少用（ ）分钟就能通知到全体队员。 18. 一根彩带，用去了它的，还剩m，说明剩下的和用去的同样多。这句话对吗？为什么？（ ） 三、计算题。（共26分） 19. 直接写出得数。 20. 灵活计算下面各题。 21. 求未知数x值。 6x－x＝1.5 四、动手操作。（每小题2分，共4分。） 22. 按要求在下图的方格纸上画图。 （1）把三角形ABC先向右平移8格，并用表示 （2）将平移后得到的图形绕点按逆时针方向旋转90度。 五、解决问题。（共6小题，每小题5分，共30分） 23. 一个长方体蓄水池，长25米，宽18米，深2米，这个蓄水池最多能容纳多少立方米的水？ 24. 小红用一根米长的彩绳围成一个三角形，其中两条边分别是米、米，第三条边长是多少米？这是一个什么三角形？ 25. 一个长方体和一个正方体的棱长总和相等。已知长方体的长、宽、高分别是9厘米、8厘米、7厘米，正方体的体积是多少立方厘米？ 26. 学校合唱队有男生60人，女生48人，男、女生分别站成若干排。如果每排的人数相同，每排最多有多少人？这时男女生分别有几排？ 27. 在一个长6分米、宽4分米、高5分米长方体玻璃缸中，放入一石块（完全淹没），这时水深为4.5分米，取出石块后水深为3.7分米，这石块的体积是多少立方分米？ 28. 根据下面的统计图填空并回答问题。 2020年和2024年某市各月空气质量达到优良情况的统计图 （1）这两年空气质量达到优良的天数相差最小的是（ ）月，相差（ ）天； （2）对比这两年相应各月空气质量达到优良的天数，2024年比2020年多的有（ ）个月； （3）根据图中信息发现，2024年比2020年空气质量有了一些改善。这个城市可能采取了哪些措施来改善空气质量呢？请把你的想法写下来。 ______________________________________________________________ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $