12.1 函数 第1课时 变量与函数课件 2025-2026学年沪科版（2024）数学八年级上册

该初中数学课件聚焦变量、常量与函数概念，通过天气温度随时间变化、山顶气温随海拔高度变化等生活实例导入，结合热气球升空（表格）、汽车刹车距离（公式）、用电负荷曲线（图像）三个情境，从具体到抽象构建学习支架，衔接前后知识。 其亮点是以生活实例为载体，通过表格、公式、图像多表征呈现变量关系，培养数学眼光中的抽象能力和数学思维中的推理意识。例题练习分层设计，小结明确概念，帮助学生发展模型意识，教师可高效开展概念教学。

0 第12章一次函数12.1 函数 第1课时变量与函数 Siiy-cosy=12 AB=JAB:+A8Sin30=告 沪科版(2024)八年级上册数学课件 4B-VAB:+A8 c2-a"+b 888 目录 01 新课导入 02 新课讲解 03 课后练习 04 课堂小结 o e 第一部分 PART 01 新课导入 Swy-cosy-1 AB=JAB:+A8SiIn30=立 AB-VAB:+AB c2-a'+b 5m45:言 888 学习目标 1.联系自己的学习、生活实际，通过具体情境 领悟函数的概念，了解常量、变量，知道自变量与 函数，能写出简单的函数表达式； 2.探究变量的发现和函数概念的形成，提高学 生分析、解决问题的能力 新课导入 37.7 37.4 武汉 28. 22.3 17.6 15.5 12 14.4 ☑ o 3 4T15T 18 说明天气温度随「 时间的变化而变化. 说明 山顶气温随海拔高度的变化而变化. o 第二部分 PART02 新课讲解 Siiy-cosy-12 AB=JAB:+AB sin30=告 AB-VAB:+AB c2-a'+b 888 新课讲解 变量与函数 我们生活在一个变化的世界，通常会看到在同一变化 过程中，有两个相关的量，其中一个量往往随着另一个量 的变化而变化，比如汽车的行驶路程随时间的变化而变化， 那我们如何来研究各种运动变化呢？ 数学上常用变量与函数来 刻画各种运动变化， 新课讲解 问题1如图，用热气球探测高空气象.设热气球从海拔1800 m处的某地升空，它上升后到达的海拔高度hm与上升时间 tmin的关系记录如下表： t/min 0 2 3 4 5 6 7 h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 ●●● 当t=3 当t=1min, 当t=2min, 当t=0min, min, -3h1800m=1830m h=1860m h=1890m 新课讲解 t/min 0 2 3 4 5 6 7 ●●● h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 ●●● 看表回答以下问题： (1)这个问题中，涉及哪几个量？ 热气球升空的时间tmin,气球升空的高度hm. (2)热气球上升3min和6min时到达的海拔高度分 别是多少米？ 海拔高度分别为1890m和1980m (3)热气球在升空的过程中平均每分钟上升多少米？ 每分钟上升为30m. 新课讲解 t/min 0 1 2 3 4 5 6 7 h/m 1800 1830 1860 1890 1920 1950 1980 2010 热气球的高度随时间的推移而升高的高度有规律吗？ 1800+30×1=1830m 1800+30×2=1860m 1800+30×3=1890m 1800+30×4=1920m 1800+30×t=30t+1800m 你能总结出h与t的关系吗？h=30t+1800