1.2数轴培优提升训练2025—2026学年浙教版数学七年级上册

1.2数轴培优提升训练浙教版2025—2026学年七年级上册 一、选择题 1．的相反数是（   ） A． B． C． D． 2．已知数轴上有三点，且点在点的右侧，点表示的数分别是1、3，若，则点表示的数是（    ） A． B．7 C．4 D．0 3．如图，数轴上的点表示的数在和之间的是（    ） A．点 B．点 C．点 D．点 4．下列数轴画得正确的是（    ） A．B． C．D． 5．在数轴上与所对应的点的距离等于4的点表示的数是（    ） A．2 B． C．2或 D．无法确定 6．下列说法不正确的是（   ） A．数轴是一条直线 B．若a是一个正数，则数轴上表示数a的点在原点右边 C．在数轴上表示2和的点到原点的距离相等 D．数轴上一定取向右的方向为正方向 7．下列各组数中，互为相反数的是（　　） A．与 B．与 C．与 D．与 8．如图，把周长为3个单位长度的圆放到数轴（单位长度为1）上，三点将圆三等分，将点与数轴上表示1的点重合，然后将圆沿着数轴正方向滚动，依次为点与数轴上表示2的点重合，点与数轴上表示3的点重合，点与数轴上表示4的点重合，．．．，若当圆停止运动时点正好落到数轴上，则点对应的数轴上的数可能为（    ） A．2020 B．2021 C．2022 D．2023 二、填空题 9．数轴上表示和2的点之间的距离是 ． 10．化简： ． 11．数轴上表示整数的点称为整点，某数轴的单位长度为．若在数轴上随意画出一条长的线段，则线段盖住的整点有 个． 12．已知的相反数是x，的相反数是y，z的相反数是0，则的相反数是 ． 三、解答题 13．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是4． (1)在数轴上标出原点，并指出点B所表示的数是 ； (2)在数轴上找一点C，使它与点B的距离为2个单位长度，那么点C表示的数为 ． 14．解决下列问题： (1)若，求的值． (2)已知，求的相反数． (3)若，求的相反数． 15．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A表示的数是． (1)在数轴上标出原点； (2)点B表示的数是 ； (3)若点A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动，当点A运动到原点时，求此时点B在数轴上对应的数． 16．已知数表示的点在数轴上的位置如下图所示． (1)在数轴上表示出的相反数的位置． (2)若数表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度，求的值． (3)在（2）的条件下，若数表示的点与数的相反数表示的点相距5个单位长度，求的值． 17．在数轴上，一只蚂蚁从原点出发，它先向右爬了4个单位长度到达点A，再向右爬了2个单位长度到达点B，然后又向左爬了10个单位长度到达点C． (1)画出数轴，标出A，B，C三点在数轴上的位置，并写出A，B，C三点表示的数； (2)根据点C在数轴上的位置，点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向哪个方向爬了几个单位长度得到的？ (3)若蚂蚁从点D出发，先向右爬了7个单位长度，再向左爬了4个单位长度，此时它恰好回到了原点，求点D表示的数． 18．数形结合思想  【阅读】我们知道，它的几何意义是数轴上表示4的点与原点（即表示0的点）之间的距离；又如式子，它的几何意义是数轴上表示7的点与表示3的点之间的距离．因此，在如下图所示的数轴上，如果点A表示的数记为a，点B表示的数记为b，那么两点间的距离就可记作． 【思考】（1）数轴上表示2和6的两点之间的距离是多少？数轴上表示3和的两点之间的距离是多少？ 【探索】（2）数轴上表示x和的两点之间的距离是多少（用含x的式子表示）？ （3）试用数轴探究：当时，求m的值． 【拓展】（4）利用绝对值的几何意义，结合数轴，探究：的最小值为________，此时x可取的整数值为________． 参考答案 一、选择题 1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．D 8．B 二、填空题 9． 10．2 11．或 12． 三、解答题 13．【解】（1）如图： ， 点B所表示的数是11； 故答案为：11； （2），， ∴点C表示的数为13或9． 故答案为：13或9． 14．【解】（1）解： （2）解：因为， 所以的相反数为． （3）因为， 所以的相反数是3． 15．【解】（1）解：如图，点O为原点； （2）解：点B表示的数是4， 故答案为：4； （3）解：由题意知，点A运动路程为：， 又A，B同时以相同速度沿数轴正方向运动， 所以此时点B表示的数为：． 16．【解】（1）解：如图，即为所求； （2）解：数b表示的点与其相反数表示的点相距20个单位长度， 数b表示的点距原点10个单位长度． 又数b表示的点在原点的左侧，所以． （3）解：由（2）知，，所以．因为数c表示的点与数表示的点相距5个单位长度， 所以c的值为5或15． 17．【解】（1）如图： A，B，C三点表示的数分别为4，6，； （2）点C可以看作是蚂蚁从原点出发，向左爬了4个单位长度得到的； （3）点D表示的数为． 18．【解】解：（1）数轴上表示和两点之间的距离为； 表示和的两点之间的距离为. （2）数轴上表示和的两点之间的距离为； （3）时表示与的距离为， 当表示数的点在1的左侧，则， 当表示数的点在的右侧，则， 的值为或. （4）表示数轴上到和的距离之和， 的最小值表示数轴上到2和5的距离之和最小， 的最小值为，此时可取的整数有. 故答案为：     ． 学科网（北京）股份有限公司 $