黑龙江省齐齐哈尔市克东县克东县第三中学2025-2026学年八年级上学期开学数学试题

克东三中2025秋开学初检测 初二数学试题 一、选择题（每小题3分，满分30分） 1,在实数-】、0、反、如、553.14中，无理数的个数是 ( 3 A1个 B.2个 C.3个 D.4个 2,如图，一条公路的两侧铺设了AB,CD两条平行管道。并有纵向管道4C连通，若 ∠1=120°，则∠2的度数是 A.50 B.60° C.70° D.80° 3.下列各项调查适合普查的是 A.长江中现有鱼的种类 B.某班每位同学视力情况 C.了解某批次医用口罩的合格率 D.某品牌灯泡使用寿命 4.不等关系在生活中广泛存在.如图，a、b分别表示两位同学的身高，℃表示台阶高度. 中两人的对话体现的数学原理是 ( A.若a>b,则e>btc B.若a>b,b>c,则a>c C.若a>b,c>0,则ac>be D.若a>b,c>0,则> c a 5.下列命题为真命题的是 A相等的角是对项角 C.在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B.同位角一定相等 D.同旁内角互补，·两直线平行 6.如图，是一片树叶标本，将其放在平面直角坐标系中，表示叶片尖端4，B两点的坐 标分别为(-3,3)，(-1,0)，则叶柄底都点C的坐标为 A.(1,-1) B.(1,0) C.(2,1) D.(2,0) 还是比我高 R比你商 第2题图 第4愿图 第6题图 7.我国古代《算法统宗》中记载二果问价”问题，其内容大致如下：用九百九十九文 钱，可买甜果苦果共一千个，若“，…，试问买甜果苦果各几个？若设买甜果x个， x+y=1000 买苦果y个，可依题意列出二元一次方程组， 11 根据已有信息，题中用 9 7y=99 “,…”表示的峡失的条件应为 A.甜果七个用四文钱，苦果九个用十一文钱 B,甜果十一个用九文钱，苦果四个用七文钱 初一数学试题第1页（共6页） C.甜果四个用七文钱，苦果十一个用九文钱 D. 甜果九个用十一文钱，苦果七个用四文钱 8,二十四节气是中国古代劳动人民长期经验积累的结晶，它与白昼时长密切相关。当春 分、秋分时，昼夜时长大致相等：当夏至时，白昼时长最长。如图是一年中部分节气 所对应的白昼时长示意图.在下列迭项中白昼时长超过14小时的节气是 A,惊蛰 B.春分 C,小满 D.大寒 白显时/小时 13 2 -1 012345 婚 分 第8题图 第9题图 9、通过《实数》一章的学习，我们知道，√巨是一个无限不循环小数，因此√互的小数部 分我们不可能全部写出来，聪明的小玉认为√反的整数部分为1，所以√反藏去其整数 部分，差就是√的小数部分，所以用√反-1来表示√互的小数部分，点A丧示的数为 无理数，在数轴上的位置如图所示，若其整致部分为m,小数部分为，则下列关于m, n的说法正确的是 A,m,n均为有理数 B.4<Wm<5 C.4<m-n<5 D.4<m+n<3 (a-b(azb) I0.定义一种新的运算&，规定a&b= 若关于正数x的不等式组 b-a(a<b) [x&1>5 好有4个整数解，则m的取值范围是 -1&x≤m A.10≤m<11 B.11≤m<12 C,I0<m≤1H D.I1≤m≤12 、填空题（每小题3分，游分24分） 11.在平面直角坐标系中，点P(2+,~3)位于第 象限 12。若式子√2x+1在实数范围内有意义，则x的取值范围为 13.在平面直角坐标系中，点不B的坐标为：A(a,4以、B(-l,-2),若线段4B最 短，则a的值为 4.按照如图所示的操作步骤，若输入x的值为？，则输出的值为 偏入减去5-平方0上☒开平方输出 15.2025年4月25日是“世界读书日”30周年纪念日，某班开展了主题为“书香满校 初一数学试题第2页（共6页） C图扫描全能王 3纪人都在用的日编Ape 园”的读书活动。班级决定为在活动中表现突出的同学期买笔记本和碳素笔进行奖励 (两种奖品都买).其中笔记本每本3元，碳盛笔每支2元，共花费28元，则购买方 案共有 种。 16.若∠A与∠B的两边分别平行，且Ak+20:B〔x-10叭，则∠A的度数为度。 17.如图，在大长方形ABCD中，放入十个形状大小相同的小长方形，则图中阴影都分 的面积是 cm. 18.如图，已知(1，-万)，3，-5.4，，4(6,0以(3,5， 6(9,5),4(10,0),4s(,-5),依此规律，则点的坐标为 1Ⅱ21B/4567 第17题图 3 第18题图 三、解答恩（本题共9道大题，共66分） 19.(本题5分) 计算：27+W2-μ-同+(m 20.(本题5分) 解方程组： 4x+3y=-1, ① 2x-y=7,, @ 1.过程性探究（本题5分） 解不等式组 [2x-40s3x-5 ① x- 2+>x-4. ② 湖心滋 请结合题意填空，完成本题的解答。 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得1 (3)把不等式和②的解集在数轴上表示出来： 4321012 沾” (4)原不等式组的解集为： 初~数学试愿第3页（共6 22.(本题6分) 为响应“全民植树增绿，共建类丽中国”的号召，学校组织学生到郊外多加义务植 树活动，并准备了A,B两种食品作为午餐.这两种食品每包质量均为0g,蓄莽成分表 如图、小丽若要从这两种食品中摄入4600/热量和0g蛋白质，应选用A,B两种食品 各多少包？ 营带成分农 B 营养成分张 勇目 每5% 目 每0g 格量 700K灯 热后 900 蛋白质 10g 蛋白质 路 酸防 53g 图防 18.2g 碳水化合物 287E 碳水化合物 6究 205mg 23.过程性探究（本题6分） 如图，F是BC上一点，FGLAC于点G,H是B上一点，HEL4C于点E,∠I= ∠2. 求证：DEN BC. 证明：连接EF FG⊥AC,HELAC ·∠FGC=∠HEC=90° FGNI ∠3=∠ 又”∠1=∠2， .∠1+∠3=∠2+∠4， 即∠DEF=∠EFC. :.DE//BC C 24.(本题8分) 如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是」个单位长度，在平面直角坐标 系中△4BC的三个顶点坐标分别为A(-1,1),B(-2,3),C（-5,2).将△BC 向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度，得到△B1C,其中点，B1,G 分别为点，B,C的对应点。 y A (I)画出△4B1C: (2)点4的坐标是 (3)△M1B1C1的面积是 (4)己知点P在y轴上，且△B1CP的面积为9， 点P的坐标是 4120 初一数学试题第4页（共6页） C③扫描全能王 人】 25.(9分)农业科技兴趣小组为了解西红柿挂果情况，从丰收一号蔬菜大棚中随 机收集部分西红柿秧上小西红柿的个数，整理并制作成如下不完整的统计图 表： 个数x√个 频数/株 百分比 频数株 25sx<35 3 6% 25 20 35≤x<45 10 20% 45≤x<55 20 a 10 55sx<65 b 0V25354555575个数个 65≤x<75 4% (1)此次调查的样本容量是 上述表中，a= b= c (2)补全频数分布直方图； 3)若将此次所收集到的数据绘制成扇形统计图，求55sx<65这一组所在扇形的 圆心角度数. 26.(10分)某工厂为贯彻落实“绿水青山就是金山银山"的发展理念，投资组 建了日废水处理量为mt的废水处理车间，对该工厂工业废水进行无害化处理. 但随着工厂生产规模的扩大，该车间经常无法完成当天工业废水的处理任务， 需要将超出日废水处理量的废水交给第三方企业处理已知该车间处理废水，每 天需固定成本30元，并且每处理1t废水还需其他费用8元；将废水交给第 三方企业处理，处理1t废水需支付12元.根据记录，某天该工厂产生工业废 水35t,共花费废水处理费370元. (1)求该车间的日废水处理量； (2)为实现可持续发展，走绿色发展之路，工厂合理控制了生产规模，使得每天废 水处理的平均费用不超过10元/化，试计算该厂一天产生的工业废水量的范围. 27.(12分)如图1，在平面直角坐标系中，0是坐标原点，点A的坐标为5,0)， 将A0向上平移4个单位长度，再向左平移3个单位长度得到对应线段BC连接 AB、AC、OC. （1)点B的坐标为 ,点C的坐标为 (2)在x轴上是否存在一点D,使得三角形ABD的面积等于三角形AOC面积 的一半？若存在，请求出点D的坐标：若不存在，请说明理由； (3)如图2，若P是直线AB上的一个动点，连接OP、PC当点P在直线AB 上运动时，请直接写出∠CPO、∠BCP、∠AOP之间的数量关系. 图 图2 第25题图 C③扫描全能王 所阳3