云南省昆明市盘龙区财大附中（天祥中学）2025-2026学年上学期开学考九年级数学试题

绝密★启用前 初2026届九年级秋季学期假期作业反馈 数学 试题卷 (全卷三个大题，共27个小题，共4页，湖分100分，为试用时120分绅) 注意事项： 1.本卷为试题卷.考生必须在答题卡上解题作答.答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作各无以， 2.考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回. 一、选择题（本大题共15小题，每小题只有一个正确选项，每小题2分，共30分） 1.随着Ai技术的普及出现了很多“现象级”Ai应用，以下是一些常见1应用的og0图案，其中是中心对称图形的( 型⑦女 2.在函数y=2x-中，自变量x的取值范围是( A.x>2 B.x22 C.2 D.x<2 3.如图，点A,B,C在⊙0上，∠AOB=100°，∠C的度数是( A.40° B.50° C.80 D.100° 4.新能源汽车已逐渐成为人们的交通工具，据某品牌新能源汽车经销商1月至3月份统计，该品牌新能源汽车1月份 销售1000辆，3月份销售1210辆.设月平均增长率为x,根据题意，下列方程正的是() A.1210(1-x)2=1000B.1000(1+x)2=1210C.1000(1+2x)=1210D.1210(1-2x)=1000 5.某大桥的桥拱可以用抛物线的一部分表示，函数关系为y=-一云，当水面宽度AB为20m时，水面与桥扶顶的高 度C0等于() A.2m B.4m C.10m D.16m 6.如图是记录的日出美景，图中太阳与海天交界处可看成圆与直线，它们的位置关系是( A.相交 B.相切 C.相离 D.不确定 7.已知关于x的一元二次方程x245x-m=0的一个根是-7，则另一个根是（) A.-2 B.2 C.3 D.-3 8.下列说法正确的是(） A.“掷一枚质地均匀的骰子，骰子停止转动后，朝上一面的点数是6"是必然事件 B。调查全国中学生心理健康现状，用全面调查 C.明天降雨的概率为2表示明天有半天都在降雨 D.了解一批电视机的使用寿命，用抽样调查 数学试题卷·第1页（共4页） 9.要得到二次函数y=·(x-2)2+1的图象，需将y=-x2的图象（) A,向左平移2个单位，再向下平移1个单位B.向右平移2个单位，再向上平移1个单位 C。向左平移1个单位，再向上平移2个单位D:向右平移1个单位，再向下平移2个单位 10.对于一次函数y=-2x-1,下列结论正确的是（) A.当x<-2时，y<0 B.y随x的增大而增大 C.它的图象与y轴交于点(0，~1) D.它的图象经过第一、二、四象限 11.关于y=（x+1)243的图象，下列叙述正确的是() A.顶点坐标为（1,3) B.对称轴为直线x=1 C.当之·1时，y随x的增大而增大D.开口向下 12.定义新运算：m*n=m2-2m-3n,例如：3*4=32-2×3-3×4=-9，若关于x的一元二次方程x*a=3,有两个不 相等的实数根，则a的取值范围是( A.a>等 B.a≥等 c.a>-黄 D.a2- 13.已知二次函数y=-x2+2x+2的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2),如果x1<2<0,那么y1、2的大小关系 是〔) A.y1<2 B.y1>2 C.yi=y D.无法确定 14.下列一元二次方程中，有实数根的是 Ax2+3=0 B.x2-x+3=0 C、x2+x+3=0 D.x2-x-3=0 15.抛物线y=ax2+bx+c的部分图象如图所示，则当y<3时，x的取值范围是（) A.-1<x<0 B.x<0或x>2 C.0<x<2 D.2<x<3 二、填空题（本大题共4小题，每小题2分，共8分） 16.如图，在菱形ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,若AC=6cm,BD=8cm,则菱形ABCD的面积为 17.若关于x的方程(k-2)x-2+4x-3=0是一元二次方程，则k= 18.已知⊙0的半径为5cm.若点P在⊙0上，则点P到圆心0的距离为 cm. 19.若一个圆锥的侧面展开图的圆心角度数为90°，母线长为40cm,则该圆锥的底面圆的半径为 三、解答题（本大题共8小题，共62分） 20(本小题满分6分).解关于x的方程：(1)x2-6x-3=0:(2)(x-1)2=2(x-1). 21(本小题满分7分)·如图，为了便于劳动课程的开展，学校打算建一个矩形生态园ABCD,生态园一面靠墙，若 墙 墙长为18，另三边用竹篱笆围成，篱笆总长35m. A (1)要围成生态园的面积为150m2,请求出AB的长. 生态园 (2)围成生态园的面积能否达到200m2?请说明理由 D 第2页（共4页） 22（本小题满分6分)·阅读下而材料，体会其中的数学思想方法， 蜜体恩塑是数学华习中的一种原要想塑方法，解方程如股个别十名计3列二2站时，者直接用代入消元法或加 减消元法求解，运算量比较大，也容易出钳，如果把方程组中的(2~y)和(x+3y)分别看作一个整体，设2x-y =m,州y=a则原方程组可化简为刘配十机二站解利5·收+3多5 x+3y=一1所以原方程组的解为二2， 这种解方程组的方法叫做整体换元法. 请你类比以上思想方法，解决下列问题： (1)解方程（16m-14)2-4(16m-14)+4=0,求m的值： (2)在（1)的前提下取m的值代入，若抛物线y=mx+2m+c与x轴有唯一的公共点，求此抛物线的解析式. 23(本小题满分7分)·如图，在矩形ABCD中，AB=3,BC=4.AC为对角线，E,F分别是AD,BC的中点，EF 交对角线AC于点O. E D (1)求证：△AEO≌△CF0. (2)点G是对角线AC上的点，∠EGF=90°，求AG的长. 24(本小题满分8分)·025年春节档，电影《哪吒之魔童闹海》掀起观影热潮，彩片通过粒子水墨技术、动态水墨谊 染引整等技术，将传统水墨画意境融入3D动画，打造出兼具古典神韵与现代视觉冲击力的场景，形成独特的文化 辨识度，向全球展示了“既古老又充满活力的中国形象”.影片将封神神话中的角色（如哪吒、敖丙）赋予现代价值 观，使传统文化符号与当代人民心理形成共振.某文创店果断订购了印有“哪吒“图案和“敖丙"图案的两种书签.经 统计，订购30张“哪吒”书签与20张“赦丙“书签，成本共计430元：而订购45张“哪吒"书签和25张“救丙书签， 则需花费605元. (1)求“哪吒”、“敖丙两种书签每张的进价分别是多少元？ (2)该文创店计划购进哪吒”、“教丙"两种书签共90张，“哪吒“种书签的购进数量不超过~放丙种书签数量亏己 知哪吒”、“热丙“两种书签的销得单价分别为15元和12元，如何规划购买方案，才能使文具店在这批书签全部售 出后获得最大利润尊最大利润是多少？ 数学试题卷·第3页（共4页) 25（本小题满分8分)，请阅读下列材料：已知一个关于x的方程x2+bx+c=0,其中b、c均为整数，且有一个根为 x=V5+2,求b、c的值， 晨晨同学根据二次根式的性质：（√a2=α，联想到了如下解法：由x=5+2得x-2=V5,则(x-2)2=5,即 x2-4x+4=5,,∴.x2-4x+1=0.故b=-4、C=1. 请运用上述方法解决下列问题： （1)己知一个关于x的方程2x2+bx+c=0,其中b、c均为整数，且有一个根为x=2-V3,求b、c的值. (2)已知x=V2+1,求代数式x2-2x+7的值： (3)已知x=5号，求代数式3r46r+2025的值 26(本小题满分8分)已知0是常数，函数)=(4)x-4a-3)+1,记7=学+车 (1)若x=-4,a=1,求y的值： (2)若x=3a+2,y=1,比较T与3的大小. 27（本小题满分12分).已知二次函数y=x2-3x·m2+3m(m0的实数). (1)二次函数图象的对称轴是 (2)当m=2时， ①若将平面内一点A（1,n)向右平移3a个单位，则与抛物线上的点B重合：向左平移2a个单位，则与抛物线上 的点C重合，求n的值. ②如果点p（x,y）在抛物线上，且到y轴的距离小于等于2，那么我们称点p是y轴的亲密点”，求所有“亲密点” 的y的取值范围， (3)对于二次函数图象上的两点P(x1,y1）(x2,y2),当1-1Sx1s2+1,x2≤-2时，均满足y1<2-6.直 接写出1的取值范围 数学试您卷·第4页（共4页)