第6章 图形的初步认识 6.5～6.8同步自测(十)2025-2026学年浙教版七年级数学上册

6.5~6.8同步自测(十) [范围:6.5~6.8 建议时间:40分钟 分值:100分] 一、选择题(每小题3分，共18分) 1.下列四个图形中,能同时用∠1,∠ABC,∠B 三种方法表示同一个角的是 ( ) 2. 若∠α=60°32′,则∠α的余角的度数是 ( ) A.29°68′ B.29°28′ C.119°68′ D.119°28' 3.如图10-Z-2，一副三角尺按不同的位置摆放，其中∠α与∠β互余是 ( ) 4. 已知∠A=60°24',∠B=60.24°,∠C=60°14'24",则( ) A.∠A>∠B>∠C B.∠A>∠B=∠C C.∠B>∠C>∠A D.∠B=∠C>∠A 5.如图10-Z-3，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上.若∠AOC=130°,则∠BOD 等于 ( ) A.30° B.45° C.50° D.60° 6. 如图10-Z-4,已知∠AOB=α,∠BOC=β,OM平分∠AOC,ON 平分∠BOC,则∠MON 的度数是( ) A. D. 二、填空题(每小题3分，共18分) 8. 计算: 9.钟面角是指在钟的表面上时针与分针所形成的夹角，6：20 的钟面角的度数是 . 10. 已知∠AOB =50°,∠BOC =30°,则∠AOC= 、 11. 如图 10-Z-5 所示,OA 的方向是北偏东 15°.若∠AOC=∠AOB,则OB 的方向是 . 12. 如图10-Z-6①,射线 OC 在∠AOB 内部,图中共有三个角∠AOC,∠AOB,∠BOC.若其中有两个角的度数之比为 1 ：2，则称射线 OC 为∠AOB 的“幸运线”.如图②,若∠MON=120°,射线 OP 为∠MON 的“幸运线”,则∠MOP 的度数是 . 三、解答题(共64分) 13.(10分)一个角的余角的补角比这个角的补角的一半大90°，求这个角的度数. 14. (10 分)如图 10-Z-7,OB 平分∠AOD,∠BOC= 若∠AOD=100°,求∠BOC 的度数. 15. (10 分)如图 10-Z-8,∠AOC 和∠BOD 都是直角,且∠AOB :∠AOD=2: 11,求∠AOB 与∠BOC 的度数. 16. (10 分)如图 10-Z-9,点 A,O,B 在同一直线上,∠AOC=78°,∠DOE=77°,OD 是∠AOC 的一条靠近OC 边的三等分线. (1)试分别比较∠DOE 和∠AOE,∠AOC 和∠BOC 的大小; (2)求∠COE 的度数; (3)OE 是∠BOC 的平分线吗?说明你的理由. 17. (12分)如图10-Z-10,将一副三角尺的直角顶点重合在点O 处. (1)∠AOD 和∠BOC 相等吗? 请说明理由; (2)若∠BOD=40°,求∠AOC 的度数; (3)∠AOC 和∠BOD 有怎样的数量关系? 直接写出它们的关系式，不必说明理由. 18.(12分)新定义：如果∠MON 内部的一条射线OP 将∠MON 分成两个角，其中一个角是另一个角的n倍，那么我们称射线OP 为∠MON 的n 倍分线. 例如,如图 10-Z-11①,∠MOP =4∠NOP,则OP 为∠MON 的4倍分线. 应用:(1)若∠AOB=60°,OP 为∠AOB 的 2倍分线,且∠BOP>∠AOP,则∠BOP 的度数为 (2)如图②,点 A,O,B 在同一条直线上,OC 为直线AB 上方的一条射线. ①已知OP ,OQ 分别为∠AOC 和∠BOC 的3倍分线(∠COP>∠AOP,∠COQ>∠BOQ).若∠AOC=120°,则∠POQ 的度数为 ; ②在①的条件下,若∠AOC=α,∠POQ 的度数是否发生变化?请说明理由. 周末自评(十) 1. B 2. B 3. A 4. B 5. C 6. D 7. 4 48 0.54 8. 69°3'9. 70° 10. 20°或80° 11. 北偏东70° 12. 60°或40°或80° 13. 60°14. ∠BOC=20° 15. ∠AOB=20°,∠BOC=70° 16. 解:(1)因为射线OD 在∠AOE 内部,所以∠DOE<∠AOE. 因为∠AOC=78°, 所以. 所以∠AOC<∠BOC. (2)因为OD 是∠AOC 的一条靠近OC 边的三等分线， 所以 所以∠COE=∠DOE-∠COD=77°- (3)是. 理由如下:由(1)(2),得∠BOC=102°,∠COE=51°, 所以∠BOC=2∠COE,所以OE 是∠BOC 的平分线. 17. 解:(1)相等. 理由:因为∠AOB=∠COD=90°,所以∠AOB-∠BOD=∠COD-∠BOD,即∠AOD=∠BOC. (2)因为∠BOD=40°, 所以∠AOD=∠AOB-∠BOD=90°- 所以∠AOC=∠AOD+∠COD=50°+ (3)∠AOC+∠BOD=180°. 18. 解:(1)40° (2)①135° ②不变. 理由:因为 OP,OQ 分别为∠AOC 和∠BOC 的 3倍分线,∠COP >∠AOP,∠COQ>∠BOQ, 所以 所以∠POQ=∠COP+∠COQ =135°. 学科网（北京）股份有限公司 $