6.3哪个团队收益大 练习-2025-2026学年北师大版（2024）数学八年级上册

6.3哪个团队收益大 练习 一、单选题 1．某专卖店专营某品牌的衬衫，店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计如表：该店主决定本周进货时，增加一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是（    ） 尺码 平均每天销售的数量件 A．平均数 B．众数 C．中位数 D．加权平均数 2．一鞋店试销一款女鞋，老板想了解哪些尺码的鞋最畅销，则下列关于尺码的统计量中最有参考意义的是（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．极差（最大值与最小值的差） 3．学校准备定制一款校服，对全校同学喜欢的颜色进行了问卷调查，统计结果如表所示．学校最终决定选择红色校服，其参考的统计量是（    ） 颜色 白色 红色 蓝色 学生人数 100 820 180 A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 4．某同学六次数学考试成绩分别为：86分、86分、78分、80分、85分、92分，老师想了解他数学成绩波动情况，则老师最应该关注他数学成绩的（ ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 5．体育老师欲选小张参加学校跳绳比赛，对他的10次训练成绩进行统计分析，若要判断他的成绩是否稳定，则教练需要知道小张这10次成绩的（   ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 6．某运动品牌专营店店主对上一周新进的某女款运动鞋销售情况统计如下： 尺码 平均每天销售数量/双 该店主决定在下周进货时，增加一些码运动鞋的数量，影响该店主决策的统计量是（   ） A．平均数 B．众数 C．中位数 D．方差 7．为积极适应智能时代发展趋势，响应国家“人工智能”行动战略部署，某校开展了以“人工智能在教育场景中的融合应用”为主题的比赛，比赛结果出来后，张老师说：“有一半选手的得分是90分以上．”张老师描述的角度是（   ） A．平均数 B．众数 C．方差 D．中位数 8．甲，乙，丙，丁，戊五个人进行五子棋比赛，每两人都要赛一局，规定胜者得2分，平局各得1分，负者得0分．比赛结束后，甲共得4分，乙共得6分，丙共得4分，丁共得2分，那么戊得了（   ） A．2分 B．4分 C．6分 D．8分 9．下面特征量中不能刻画数据集中趋势的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．最小值 10．学校某个功能室墙壁的主色调颜色经过学生投票（统计如下表）后决定采用红色，这样的决定依据的统计量是（    ） 主色调颜色 黄色 绿色 白色 紫色 红色 学生投票人数/人 20 32 44 16 150 A．平均数 B．方差 C．众数 D．中位数 11．某校初中三个年级进行卫生大评比，其中一个评委对初三年级20个班的成绩汇总并绘制如下表格： 平均数 众数 中位数 方差 学校规定三个年级评比要求：去掉一个最高分，去掉一个最低分进行评比，去掉后表中数据一定不发生变化的是（    ） A．平均数 B．中位数 C．众数 D．方差 12．某商场试销一种新款衬衫，一周内各种尺码衬衫的销售情况如下表： 尺码 38 39 40 41 42 43 数量/件 18 25 30 52 35 8 商场经理要确定哪种尺码最畅销，则对她来说，最有意义的统计量是（    ） A．众数 B．中位数 C．平均数 D．方差 二、填空题 13．下列几种说法：①标准差不可能是0；②如果一组数据，，…，的方差是5，则另一组数据，，…，的方差是20；③某校要从甲、乙两名跳远运动员中挑选一人参加一项校际比赛．在最近的10次选拔赛中，他们的成绩（单位：）如下 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 平均分 标准差 甲 585 596 610 598 612 597 604 600 613 601 601.6 8.11 乙 613 618 580 574 618 593 585 590 598 624 599.3 16.86 历届比赛表明，成绩达到就能打破记录，为了打破记录，应该选甲参加这项比赛． 以上说法中，正确的个数为 个． 14．为了铸牢学生的安全意识，学校举行了“防溺水”安全知识竞赛，记分员小红将7位评委给某位选手的评分进行整理，并制作成如下表格，若去掉一个最高分和一个最低分后，表中数据一定不发生变化的统计量是 ． 平均数 中位数 众数 方差 8.9 9.1 9.1 0.11 15．某校组织35名同学参加了马拉松知识竞赛，预赛分数各不相同，取前18名同学参加决赛．其中一名同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，只需要知道这35名同学分数的 ．（填“众数”，“中位数”，“平均数”，“方差”） 16．要从小华、小明两名射击运动员中选择一名运动员参加射击比赛，在赛前对他们进行了一次选拔赛，下图为小华、小明两人在选拔赛中各射击10次成绩的折线图和表示平均数的水平线．你认为应该选择 （填“小华”或“小明”）参加射击比赛；理由是 ． 三、解答题 17．某中学组织八年级学生开展了红色研学活动，包含甲、乙两条线路，每名学生选择其中一条线路自愿参与．为了解学生对研学的满意程度，学校分别从参加甲、乙两条线路研学的学生中各随机抽取30人进行了问卷调研，按百分制评分（均为整数），对数据进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息： a．甲、乙线路评分的频数分布表： 评分分组 甲线路评分频数 7 3 0 乙线路评分频数 9 18 2 1 （说明：当时，非常满意；当时，比较满意；当时，不太满意；当时，非常不满意） b．乙线路在的评分：89，88，87，87，87，87，85，85，84，83，83，82，82，81，81，80，80，80 c．甲、乙线路评分的平均数、中位数、众数、方差如下： 平均数 中位数 众数 方差 甲线路评分 85.4 85 85 27.9 乙线路评分 85.1 87 40.1 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中___________，___________； (2)此次调研分别从课程策划、实践体验、服务保障三个方面按照的比确定评分．某位学生对这三方面的评分分别是93，84，77，他对此次研学的评价是___________（填“非常满意”“比较满意”、“不太满意”或“非常不满意”）； (3)学校计划在两条线路中选择一条作为七年级红色研学线路，请你结合调研数据给出建议：选择___________（填“甲”或“乙”）线路，理由是___________． 18．李老师早上到学校上班有两条路线，分别为路线一和路线二．为了解上班路上所用的时间情况，李老师记录了20个工作日的上班所用的时间（单位：），其中10个工作日走路线一，另外10个工作日走路线二． 【数据收集、整理与描述】路线一和路线二所用的时间的折线统计图 时间/分钟路线 【数据分析】 平均数 中位数 众数 路线一所用的时间 18 18 路线二所用的时间 11 根据以上信息，解答下列问题． (1)哪条路线平均所用的时间少？请说明理由； (2)求路线二所用时间的中位数； (3)请你帮助李老师选择其中一条上班路线，并说明理由． 19．为了解学生的体育锻炼情况，学校以“活跃校园——探索初中生的运动生活”为主题开展调查研究．通过问卷，收集了八、九年级学生的平均每周锻炼时长数据，现从两个年级分别随机抽取10名学生的平均每周锻炼时长（单位：小时）进行整理、描述和分析，下面给出部分信息． 【数据收集】 八年级：9，7，11，8，7，5，6，8，6，13； 九年级学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图如下： 【数据整理、分析】 年级 平均数 中位数 众数 方差 八年级 8 a 8 九年级 8 b 根据以上信息，回答下列问题： (1)填空：________，________； (2)杨洋对李刚说：“虽然平均每周锻炼时长我俩都是8小时，但我在我们年级中的排名比你在你们年级的排名靠前．”观察上表可知，杨洋是________年级学生．（填“八”或“九”） (3)你认为哪个年级的学生体育锻炼情况的总体水平较好？请给出两条理由． 20．某校在七、八年级开展汉字听写大赛，并从两个年级随机抽取了20名同学的成绩（单位：分），整理并绘制出如图所示的七年级成绩的频数分布直方图（每一组含前一个边界值，不含后一个边界值）和两个年级的成绩统计表． 七年级成绩的频数分布直方图 七、八年级成绩的统计表 年级 七年级 八年级 平均数 84 84 中位数 86 众数 85 已知七年级成绩在这一组的数据为：85  86  89  89  89  89  89  89  89 根据以上信息，回答下列问题： (1)表中___________，________ (2)根据以上统计量，你认为哪个年级的成绩较好？请说明理由． 《6.3哪个团队收益大 练习》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 B C C D D B D B D C 题号 11 12 答案 B A 1．B 【分析】本题主要考查了统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数的意义．平均数、中位数、众数是描述一组数据集中程度的统计量．销量大的尺码就是这组数据的众数． 【详解】解：由店主对上一周中不同尺码的衬衫销售情况统计表可知，码的衬衫平均每天销售件数最多， 该店主决定本周进货时，增加一些码的衬衫，影响该店主决策的统计量是众数， 故选：B． 2．C 【分析】本题考查了平均数、中位数、众数和极差的统计意义．解题的关键是理解各统计量的含义，根据实际问题的需求选择合适的统计量． 分析各统计量的意义：平均数反映数据的平均水平；中位数反映数据的中间位置水平；众数是一组数据中出现次数最多的数据，能反映最集中的情况；极差反映数据的波动范围．老板想了解最畅销的鞋码，即出现次数最多的尺码，故应选择众数． 【详解】解：平均数是所有数据的平均水平，不能直接反映最畅销的尺码，选项A错误； 中位数是数据按大小排序后中间的数值，也无法体现最受欢迎的尺码，选项B错误； 众数是一组数据中出现次数最多的数值，能准确反映哪种尺码的鞋最畅销，选项C正确； 极差是最大值与最小值的差，反映的是数据的波动范围，与畅销尺码无关，选项D错误． 故选：C． 3．C 【分析】本题主要考查了众数的概念，众数是一组数据中出现次数最多的数据，学校选择人数最多的颜色作为校服颜色，对应的统计量是众数． 【详解】根据统计表，喜欢红色校服的学生人数为820，明显多于白色（100人）和蓝色（180人），因此，红色是这组数据中出现次数最多的颜色，即众数； 学校参考众数这一统计量，选择最受欢迎的红色作为校服颜色，其他统计量（平均数、中位数、方差）均不适用于类别数据的比较； 故选：C． 4．D 【分析】本题考查了选择合适的统计量，根据题意要了解成绩的波动情况，需选择反映数据离散程度的统计量． 【详解】解：老师想了解他数学成绩波动情况，则老师最应该关注他数学成绩的方差． 故选：D． 5．D 【分析】此题考查了统计量的选择；注意：方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，表明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，表明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定． 要判断数据的稳定性，需使用方差．方差反映数据的波动程度，方差越小，成绩越稳定． 【详解】解：平均数反映数据的平均水平，中位数和众数反映数据的集中趋势，而方差衡量数据的波动情况．题目中需判断成绩是否稳定，即需比较数据的波动程度，因此应选择方差． 故选：D． 6．B 【分析】此题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义．平均数、中位数、众数是描述数据集中趋势的统计量，方差描述数据的离散程度．店主增加37码进货量，是因为该尺码销量最高，对应众数的定义． 【详解】解：店主需根据最畅销的尺码调整进货量，而众数恰好代表销量最高的数据，因此影响决策的统计量是众数 故选：B． 7．D 【分析】本题考查了统计量的基本概念，理解“有一半选手的得分是 90分以上”这一表述的含义是解题的关键．解题时，根据题干描述判断对应的统计量类型即可． 【详解】解：A．平均数，反映数据的整体平均水平，无法直接说明“一半”的分布情况，故不符合题意； B．众数，表示出现次数最多的数值，与数据分布的集中点相关，但不涉及数据的中点位置，故不符合题意； C．方差，衡量数据的离散程度，与数据的波动范围有关，而非中间位置，故不符合题意； D．中位数，将数据按大小顺序排列后，处于中间位置的数．当数据个数为偶数时，中位数为中间两数的平均值，中位数的定义天然对应“一半数据不超过它，另一半不低于它”的特性，与原题干描述匹配，故符合题意． 故选：D． 8．B 【分析】本题为逻辑推理题，解题的关键是根据乙、丙、丁的胜负情况推算出戊的得分．计算总得分后，用总分减去已知四人得分之和，得出戊的得分． 【详解】解：五个人两两比赛，共进行场，每场无论胜负或平局，总得分均为2分，故总分为分； 甲、乙、丙、丁得分分别为4、6、4、2分，总和为分； 总分减去四人得分之和，即分； 因此，戊得了4分，对应选项B． 故选：B． 9．D 【分析】本题考查数据集中趋势的特征量识别．集中趋势的统计量包括平均数、中位数、众数，而最小值属于描述数据范围的统计量． 根据中位数、众数、平均数和最小值的意义进行判断． 【详解】解：A、平均数是所有数据之和除以数据个数，反映数据的平均水平，是集中趋势的核心指标，故此选项不符合题意； B、 中位数是将数据按大小排列后位于中间位置的数，不受极端值影响，体现数据中间位置的集中趋势，故此选项不符合题意； C、众数是数据中出现次数最多的数，反映数据的集中分布情况，故此选项不符合题意； D、最小值是数据中的最小数值，仅描述数据范围的下限，不能刻画数据集中趋势，故此选项符合题意； 故选：D． 10．C 【分析】本题考查了统计量的选择，掌握平均数、中位数、众数及方差的意义是解题的关键． 根据平均数、中位数、众数及方差的意义判断即可． 【详解】解：喜欢红色的学生最多，是这组数据的众数， 故选：C． 11．B 【分析】根据中位数的定义：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数． 【详解】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响， 故选：B． 【点睛】本题考查了统计量的选择，解题的关键是了解中位数的定义，难度不大． 12．A 【分析】商场经理要了解哪种型号最畅销，所最关心的即为众数． 【详解】解：根据题意知：对商场经理来说，最有意义的是各种尺码的衬衫的销售数量，即众数，故A正确． 故选：A． 【点睛】本题主要考查数据集中趋势中的平均数、众数、中位数、方差在实际问题中的正确应用，解题的关键是掌握众数的集中趋势特点． 13．1 【分析】本题考查方差、标准差．熟知方差、标准差的性质，利用数据做决策，是解决本题的关键． 按方差、标准差的概念、计算方法，利用做决策，逐一判断各说法即可． 【详解】解：①当各个数据相等时，标准差是0，此说法错误； ②如果一组数据，，…，的方差是5，则另一组数据，，…，的方差是，此说法正确； ③从两名跳远运动员10次的成绩来看，乙运动员成绩达到的次数多于甲运动员，更有可能打破记录，应该选乙参加这项比赛．此说法不正确． 因此正确的说法有1个． 故答案为：1． 14．中位数 【分析】此题主要考查了统计量的选择，关键是掌握中位数定义．根据中位数：将一组数据按照从小到大（或从大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数就是这组数据的中位数；如果这组数据的个数是偶数，则中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数可得答案． 【详解】解：如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是中位数， 故答案为：中位数． 15．中位数 【分析】本题考查了统计量的选择以及中位数意义，解题的关键是正确的求出这组数据的中位数． 由于比赛取前18名参加决赛，共有35名选手参加，根据中位数的意义分析即可． 【详解】解：35个不同的成绩按从小到大排序后，中位数及中位数之后的共有18个数， 故只要知道自己的成绩和中位数就可以知道是否进入决赛了． 故答案为：中位数． 16． 小明 小明的成绩更稳定 【分析】根据两个折线统计图可以看出二人的平均成绩相同，但小明的成绩更稳定，即可做出选择． 【详解】解：由折线统计图可以看出，小华和小明的平均成绩相同，都是7.5，但小明的成绩比较稳定． 故答案为：小明；小明的成绩更稳定． 【点睛】本题考查了平均数与方差等知识，平均数反映了一组数据的集中趋势，方差反映了一组数据的离散程度，方差越小，成绩越稳定，方差可以通过计算，也可以通过统计图进行观察比较大小． 17．(1)， (2)比较满意 (3)甲线路；甲线路评分的平均数、中位数高于乙线路评分 【分析】本题考查平均数、中位数、众数的意义和频数分布表； （1）运用考查的总人数减去其它组的人数求出m的值；然后利用中位数的定义求出n的值即可； （2）利用加权平均数的计算公式求出平均数，然后判断解答即可； （3）根据平均数、中位数、众数的意义作比较解答即可． 【详解】（1）解：， 乙线路评分排序后居于中间的两个数是和，则， 故答案为：，； （2）解：， ∴他对此次研学的评价是比较满意， 故答案为：比较满意； （3）选择甲线路，理由为甲线路评分的平均数、中位数高于乙线路评分，故选择甲线路． 18．(1)线路一，理由见解析 (2)15 (3)线路二，理由见解析 【分析】本题主要考查了平均数，中位数，众数的求法和应用，正确利用折线图获取正确信息是解题关键． （1）利用折线图数据计算出线路一的平均数，然后比较即可； （2）利用折线图数据计算出线路二的中位数得出答案； （3）根据平均数、中位数、众数等统计量的意义进行选择，得出最佳路线． 【详解】（1）解：路线一：，，，，，，，，，， 平均数：， 已知路线二的平均数是， 因为， 所以路线二平均所用的时间少． （2）路线二： 把路线二的个数据（从统计图中读取）从小到大排列：，，，，，，，，，． 数据个数（偶数），中位数是中间两个数的平均数，即第个数和第个数的平均数， （3）解：选择路线二，理由：路线二的平均所用时间小于路线一的平均所用时间，说明路线二平均花费时间更少，能更高效地到达学校，所以选择路线二．（答案不唯一） 19．(1)， (2)八 (3)九年级的学生体育锻炼情况总体更好,理由见解析 【分析】本题考查了求中位数和众数，根据中位数、众数、方差等数据作决策，熟练掌握求中位数和众数及根据中位数、众数、方差等数据作决策是解题的关键． （1）将八年级学生的平均每周锻炼时长数据从小到大排序，计算中间两个数的平均值即可；根据九年级学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图可得学生平均每周锻炼时长为9小时的学生人数最多，即得答案； （2）分别计算平均每周锻炼8小时，在八、九年级中的排名，即得答案； （3）分别从中位数和方差两个角度分析即可（答案不唯一）． 【详解】（1）解:将八年级学生的平均每周锻炼时长数据从小到大排序：5，6，6，7，7，8， 8，9， 11， 13， 所以中位数； 由九年级学生平均每周锻炼时长数据的条形统计图可知． 故答案为：，． （2）解：平均每周锻炼时长是8小时，在八年级排第4，在九年级排第6，所以杨洋是八年级学生． 故答案为：八． （3）解：九年级的学生体育锻炼情况总体更好．理由如下（答案不唯一）： ①中位数来看，九年级（小时）高于八年级（小时），表明九年级一半以上的学生达到较高锻炼时长； ②从方差来看，九年级方差（）小于八年级（），说明九年级数据更集中，波动更小． 20．(1)； (2)七年级的成绩好一些，理由见解析 【分析】本题考查平均数、中位数的求法，理解各个统计量的意义，明确各个统计量的特点是解决问题的前提和关键． （1）利用众数的定义求出n，利用中位数的定义求出m即可； （2）根据给出的平均数和众数、中位数分别进行分析，即可得出答案． 【详解】（1）解：把七年级得成绩从小到大排列后，居于中间的是第个与第个数据，即为86，89，故； 在这组数据中89出现次，次数最多，故； 故答案为：；； （2）七年级的成绩好一些，理由为： 从平均数看两个年级的平均数相同，成绩相当；但七年级成绩的中位数和众数均大于八年级的，故七年级的成绩好一些． 学科网（北京）股份有限公司 $