精品解析：湖北省十堰市第二中学2022-2023学年七年级上学期新生入学考试数学试题

湖北省十堰市第二中学2022-2023学年七年级上学期新生入学考试数学试题 满分：120分 时限：90分钟 注意事项： 1．答题前请填写好自己的姓名、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡相应位置上． 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 3只猴子摘了15个桃，9只猴子能摘（ ）个桃． A. 45 B. 55 C. 65 D. 60 2. 如果（均不为0），那么（ ） A. B. C. D. 3. 小明比小强大3岁，比小华小2岁，如果小强a岁，则小华（ ）岁． A. B. C. D. 4. 某班的女生人数比全班人数的少4人，男生人数比全班人数的多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多（ ）人． A. 3 B. 5 C. 9 D. 10 5. 兰兰摆出一个立体图形，从左面、右面看到的图都是，那么兰兰摆出的图形可能是（ ）图形． A. B. C. D. 以上答案都不对 6. 有甲、乙两杯橙汁含量不同的饮品，所含饮品质量分别是180克和225克．现从两杯中倒出相同质量的饮品，分别交换倒入两杯中，这时两杯饮品的橙汁含量相同．从每杯中倒出的饮品是（ ）克． A. B. 75 C. 80 D. 100 7. 一个长方体，若将长增加，则体积增加，若将宽增加，则体积增加，若将高增加，则体积增加，原长方体的表面积是（ ）． A. 110 B. 220 C. 330 D. 440 8. 一列数按某规律排列如下：则第13个数为（ ） A. B. C. D. 9. 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比是，它们底面半径的比是，那么该圆锥体和圆柱体高的比是（ ） A. B. C. D. 10. 甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 八十亿六千零九万写作____，省略“亿”后面的尾数约是________亿． 12. 4时45分=____时，____，6平方米75平方分米＝____平方分米． 13. 一个筐里有96个苹果，如果不一次全拿走，也不一个一个地拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时正好不多不少，则有___________种不同的拿法． 14. 在图中，，阴影部分与空白部分面积的比是________． 15. 如果，那么____ 16. 如图所示，是半圆的直径，O是圆心，，是的中点，H是弦的中点，若N是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米． 三、解答题：（共10大题，82分） 17. 计算题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 18. 解方程 （1） （2） 19. 按要求画图 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置． （2）以L为对称轴，画出三角形的对称图形． （3）画一个平行四边形，面积是三角形的2倍． 20. （1）求图形的表面积和体积（单位：厘米） （2）求阴影部分的面积．（单位：厘米） 21. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成，现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？ 22. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到．但汽车行驶到路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？ 23. 甲乙两种商品成本共200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来两种商品都按定价的出售，共获得利润27.7元．甲乙两种商品的成本各是多少元？ 24. 金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克．这块合金中含金多少克？ 25. 一个圆柱形水桶里放入一段半径5厘米的圆钢，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米；如果把水中的圆钢提起8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积． 26. 某校六年级（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车，已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问： （1）这个学校六年级（1）班学生多少人？（请用方程解） （2）如果你是班长，你认为应该怎样租车，最经济合算？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 湖北省十堰市第二中学2022-2023学年七年级上学期新生入学考试数学试题 满分：120分 时限：90分钟 注意事项： 1．答题前请填写好自己的姓名、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡相应位置上． 一、选择题（每题2分，共20分） 1. 3只猴子摘了15个桃，9只猴子能摘（ ）个桃． A. 45 B. 55 C. 65 D. 60 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查整数乘除的应用，用一只猴子摘桃数量乘以猴子的数量即为所求． 【详解】解：（个）， 即9只猴子能摘45个桃， 故选A． 2. 如果（均不为0），那么（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了分数乘法的意义以及因数与积的大小关系，熟练掌握因数与积的大小关系是解决本题的关键． 题意可知，三个乘积相等，设为同一数1，求解出的值即可确定变量的大小关系． 【详解】解：设， 则：， ∵， ∴． 故选：A ． 3. 小明比小强大3岁，比小华小2岁，如果小强a岁，则小华（ ）岁． A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查列代数式，根据题目中的年龄关系，先确定小明的年龄，再推导出小华的年龄． 【详解】解：如果小强a岁， 则小明岁，小华岁，即岁， 故选B． 4. 某班的女生人数比全班人数的少4人，男生人数比全班人数的多6人，那么这个班的男生人数比女生人数多（ ）人． A. 3 B. 5 C. 9 D. 10 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查分数、百分数的应用，先求出全班人数，再分别计算出男生和女生的人数即可得答案． 【详解】解：根据题意得全班的人数为：人， 则女生的人数为：人， 男生的人数为：人， ∴男生比女生多人， 故选：A． 5. 兰兰摆出一个立体图形，从左面、右面看到的图都是，那么兰兰摆出的图形可能是（ ）图形． A. B. C. D. 以上答案都不对 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了从不同方向看立体图形，熟练运用空间想象能力是解题的关键． 根据该立体图形的特点进行判断即可． 【详解】解：兰兰从左面、右面看到的图都是，可以排除选项A、选项C， 只有选项B符合题意．  故选：B ． 6. 有甲、乙两杯橙汁含量不同的饮品，所含饮品质量分别是180克和225克．现从两杯中倒出相同质量的饮品，分别交换倒入两杯中，这时两杯饮品的橙汁含量相同．从每杯中倒出的饮品是（ ）克． A. B. 75 C. 80 D. 100 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查浓度问题，设甲、乙两杯橙汁含量分别为a，b，从每杯中倒出的饮品是x克，则交换后橙汁含量为，还可以表示为，由此列等式，即可求解． 【详解】解：设甲、乙两杯橙汁含量分别为a，b，从每杯中倒出的饮品是x克， 由题意得：， ， ， 整理得， 因为，两边同时除以，得， 即从每杯中倒出的饮品是100克． 故选：D． 7. 一个长方体，若将长增加，则体积增加，若将宽增加，则体积增加，若将高增加，则体积增加，原长方体的表面积是（ ）． A. 110 B. 220 C. 330 D. 440 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查长方体的体积，根据长增加，则体积增加，可求出宽乘高，同理求出长乘高，长乘宽，三者相加的2倍即为长方体的表面积． 【详解】解：因为长增加，则体积增加， 所以宽乘高为：； 因为宽增加，则体积增加， 所以长乘高为：； 因为高增加，则体积增加， 所以长乘宽为：； 所以长方体的表面积为：， 故选B． 8. 一列数按某规律排列如下：则第13个数为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了数字类规律探索，根据题中数的排列发现一般规律是解题的关键． 根据题中一列数的排列方式，写出下一组数，从中可找出第13个数． 【详解】由题知，这一列数前面4组共有个数， 下一组有5个数，依次为，，，，． 第13个数为． 故选：B． 9. 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比是，它们底面半径的比是，那么该圆锥体和圆柱体高的比是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查圆锥与圆柱的体积，设圆锥的底面半径为，高为，圆柱的底面半径为，高为，根据圆锥与圆柱的体积公式表示出两者的体积，根据体积比是，列式求解即可． 【详解】解：圆锥和圆柱的底面半径的比是， 设圆锥的底面半径为，高为，圆柱的底面半径为，高为， 圆锥的体积，圆柱的体积， ， 解得， 即该圆锥体和圆柱体高的比是， 故选C． 10. 甲、乙、丙、丁4人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场），结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（　　） A. 3 B. 2 C. 1 D. 0 【答案】D 【解析】 【详解】分析：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同，所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场；由此进行分析即可． 详解：四个人共有6场比赛，由于甲、乙、丙三人胜的场数相同， 所以只有两种可能性：甲胜1场或甲胜2场； 若甲只胜一场，这时乙、丙各胜一场，说明丁胜三场，这与甲胜丁矛盾， 所以甲只能是胜两场， 即：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，也就是胜0场． 答：甲、乙、丙各胜2场，此时丁三场全败，丁胜0场． 故选D． 点睛：此题是推理论证题目，解答此题的关键是先根据题意，通过分析，进而得出两种可能性，继而分析即可． 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 八十亿六千零九万写作____，省略“亿”后面的尾数约是________亿． 【答案】 ①. 8060090000 ②. 81 【解析】 【分析】本题考查了整数的写法和求近似数． 本题需要分两个步骤完成：首先根据数的组成正确写出整数，然后根据四舍五入法省略指定数位后的尾数． 【详解】解：八十亿六千零九万写作：8060090000，省略亿后面的尾数约是81亿， 故答案为：8060090000，81． 12. 4时45分=____时，____，6平方米75平方分米＝____平方分米． 【答案】 ①. ②. ③. 【解析】 【分析】本题考查了时间单位、面积单位、质量单位的换算，解题的关键是掌握进率． 根据1时=60分，1吨=1000千克，1平方米=100平方分米，进行换算即可． 【详解】解：， 所以4时45分=时； ， 所以； 6平方米平方分米，， 所以6平方米75平方分米＝平方分米 故答案为：；；． 13. 一个筐里有96个苹果，如果不一次全拿走，也不一个一个地拿，要求每次拿出的个数同样多，拿完时正好不多不少，则有___________种不同的拿法． 【答案】 【解析】 【分析】将因数分解，继而得出种不同的结果，即可求解． 【详解】解：∵， 依题意，一次可以拿2个，3个，4个，6个，8个，12个，16个，24个，32个，48个， 共种不同的拿法， 故答案为：． 【点睛】本题考查了因数分解的应用，根据题意求出的因数是解题的关键． 14. 在图中，，阴影部分与空白部分面积的比是________． 【答案】 【解析】 【分析】根据，知道三角形面积和三角形面积的比，因为，同理可得三角形面积和三角形面积的比，所以阴影面积等于空白部分面积，即可求出． 【详解】解：由题意可得：， 所以三角形面积：三角形面积， 令三角形面积＝S，则三角形面积； 又因，同理可得三角形面积：三角形面积， 所以面积三角形面积， 所以阴影面积：空白部分面积， 故答案为：． 【点睛】此题主要考查的是两个三角形在等高的情况下，底的比就是面积的比． 15. 如果，那么____ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了新定义下的有理数的混合运算，解决本题的关键是理解已知信息． 根据已知信息的计算规则，列式求解即可． 【详解】解：∵， ∴． 故答案为： ． 16. 如图所示，是半圆的直径，O是圆心，，是的中点，H是弦的中点，若N是上一点，半圆的面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是____平方厘米． 【答案】2 【解析】 【分析】本题主要考查了求不规则图形的面积，垂径定理及其推论，解题的关键是作出合适的辅助线，得到阴影部分与半圆的面积的关系．连接，则扇形、、的面积相等，都等于半圆面积的，又因为与等底等高，则二者的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形面积的一半，从而可以求出阴影部分的面积． 【详解】解：如下图，连接， ∵是半圆的直径，是圆心，， ∴， ∴平方厘米， ∵，是弦的中点， ∴， 又∵是的中点， ∴， ∴点在同一直线上，且， ∵， ∴平方厘米． 故答案为：． 三、解答题：（共10大题，82分） 17. 计算题，能简算的要简算． （1） （2） （3） （4） 【答案】（1） （2） （3） （4） 【解析】 【分析】本题考查有理数的混合运算，有理数的乘法运算律． （1）把除法转化为乘法，按照乘法分配律去括号，计算即可； （2）根据数字特征，对原式进行改写，按照乘法分配律计算即可； （3）按照运算法则计算即可； （4）根据数字特征，对原式进行改写，按照乘法分配律计算即可． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ； 【小问4详解】 解： 18. 解方程 （1） （2） 【答案】（1） （2） 【解析】 【分析】本题考查了解方程，熟知解方程的过程是解题的关键． （1）根据等式的性质，方程两边同时加上，再两边同时减去，然后再两边同时除以12求解； （2）根据比例的基本性质，原式化成，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解． 【小问1详解】 解：， ， ， ， ， ， ； 【小问2详解】 解：， ， ， ， ． 19. 按要求画图 （1）用数对表示三角形三个顶点的位置． （2）以L为对称轴，画出三角形的对称图形． （3）画一个平行四边形，面积是三角形的2倍． 【答案】（1） （2）见解析 （3）见解析 【解析】 【分析】本题考查了有序数对表示位置，画轴对称图形，三角形、平行四边形面积公式，解题的关键在于熟练掌握相关知识． （1）根据图形用数对表示三角形三个顶点的位置即可； （2）根据轴对称图形作图步骤画出三角形的对称图形即可； （3）先算出三角形的面积，进而得到平行四边形面积，再结合面积画出平行四边形即可． 【小问1详解】 解：由图知，； 【小问2详解】 解：三角形的对称图形如图所示： 【小问3详解】 解：三角形的面积为， 则平行四边形的面积为， 故所作平行四边形如图所示（图形不唯一）： 20. （1）求图形的表面积和体积（单位：厘米） （2）求阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】（1）表面积为平方厘米，体积为立方厘米； （2）平方厘米． 【解析】 【分析】本题考查了正方体的表面积和体积、圆柱的表面积和体积、扇形的面积，熟练掌握以上知识点是解题的关键． （1）根据正方体的表面积和体积、圆柱的表面积和体积进行计算； （2）将阴影部分面积重新拼凑，用一个四分之一圆的面积减去一个直角三角形的面积即可求解． 【详解】解：（1）表面积为： 平方厘米； 体积为： 立方厘米； （2）如图，阴影部分可重新拼凑成如下结果： ∴阴影部分的面积为： 平方厘米． 21. 一件工作，甲做9天可以完成，乙做6天可以完成，现在甲先做了3天，余下的工作由乙继续完成，乙需要做几天可以完成全部工作？ 【答案】乙需要做天可以完成全部工作 【解析】 【分析】本题考查工程问题，把工作总量看作“1”，表示出甲、乙的工作效率，再求出甲做了3天的工作量，进而求出乙要做的工作量，最后求出乙做剩下的工作量所需要的时间． 【详解】解：甲单独做9天可以完成，则甲的工作效率为， 乙单独做6天可以完成，则乙的工作效率为， 剩下乙工作时间为（天）． 答：乙需要做天可以完成全部工作． 22. 一辆汽车从甲地开往乙地，每分钟行750米，预计50分钟达到．但汽车行驶到路程时出了故障，用5分钟修理完毕，如果仍需在预定时间内到达乙地，汽车行驶余下路程时，平均每分钟行多少米？ 【答案】汽车行驶余下路程时，平均每分钟行米 【解析】 【分析】本题考查了分数的应用；先求出甲地到乙地之间距离，以及行驶路程时用的时间，再依据速度路程时间解答． 【详解】总路程 速度 时间 米 分钟， （米/分钟） 答：汽车行驶余下路程时，平均每分钟行米 23. 甲乙两种商品成本共200元，甲商品按的利润定价，乙商品按的利润定价，后来两种商品都按定价的出售，共获得利润27.7元．甲乙两种商品的成本各是多少元？ 【答案】甲种商品的成本是130元，乙种商品的成本是70元． 【解析】 【分析】此题考查了二元一次方程组的应用，关键是读懂题意，找出题目中的等量关系，列出方程组，用到的知识点是利润售价成本．设甲种商品的成本是元，乙种商品的成本是元，根据甲乙两种商品成本共200元，获利元，列出方程组，再求解即可． 【详解】解：设甲种商品的成本是元，乙种商品的成本是元， 根据题意得：， 把代入第二个方程得到，， 所以， 所以， 答：甲种商品的成本是130元，乙种商品的成本是70元． 24. 金放在水里称，重量减轻，银放在水里称，重量减轻，一块金银合金重770克，放在水里称，共减轻了50克．这块合金中含金多少克？ 【答案】这块合金中含金克 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键． 先设这块合金中含金克，再根据金和银减轻的重量之和等于总的减轻重量列出方程求解． 【详解】解：设这块合金中含金克， 由题意得：， 解得， 答：这块合金中含金克． 25. 一个圆柱形水桶里放入一段半径5厘米的圆钢，把它全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米；如果把水中的圆钢提起8厘米，那么桶里的水面就下降4厘米，求圆钢的体积． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了圆柱的体积，解题的关键在于理解桶里水面的高度变化与圆钢体积的联系． 根据桶里水面的高度变化与圆钢体积的关系求出圆柱形水桶的底面积，进而结合圆柱的体积公式求出圆钢的体积，即可解题． 【详解】解：由题知，圆柱形水桶的底面积为：， 因为圆钢全部放入水中，桶里的水面上升了9厘米， 所以圆钢的体积为． 答：圆钢的体积为． 26. 某校六年级（1）班学生举行春游，若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车，已知45座客车租金220元，60座客车租金300元．问： （1）这个学校六年级（1）班学生多少人？（请用方程解） （2）如果你是班长，你认为应该怎样租车，最经济合算？ 【答案】（1）这个学校六年级（1）班有学生人． （2）租用45座客车辆，60座客车辆，最经济合算 【解析】 【分析】本题考查了一元一次方程的实际应用，以及方案问题，解题的关键在于根据题意找出等量关系． （1）设这个学校六年级（1）班有学生人，根据若租用45座客车，则有15人没有座位，若租用同样数目的60座客车，则一辆客车空车，建立方程求解，即可解题； （2）分别算出若全租用45座客车，需要车的辆数，若全租用60座客车，需要车的辆数，再结合45座客车租金220元，60座客车租金300元，讨论得到若两种类型的车都租用，应尽可能的多租用45座客车，费用才会较少，再结合人数分析列式求解，即可解题． 【小问1详解】 解：设这个学校六年级（1）班有学生人， 根据题意得：， 解得， 答：这个学校六年级（1）班有学生人． 【小问2详解】 解：，即若全租用45座客车，需要辆， 费用为（元）， ，即若全租用60座客车，需要辆， 费用为（元）， 因为， 所以若两种类型的车都租用，应尽可能的多租用45座客车，费用才会较少， 可考虑租用45座客车辆，60座客车辆，且刚好装完， 费用为（元）， 因为， 所以租用45座客车辆，60座客车辆，最经济合算． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $