北京市十一学校2025-2026学年上学期直 七年级开学测 数学试题

2025-2026学年 25级直升初一秋季开学测真题 时间：45分钟 总分：110分 姓名： 分数： 一、填空题（每小题3分，共45分） 1把下列各数分别填入相应的架合：7，-5，-0.3，，0，-分8.6，-头，151，-2， 负数集合：{ }:正整数集合， } 分数集合：{ 2.数字234610000用科学计数法表示为 (保留三位有效数字) 3.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值等于2，则a+b+cd+m= 4.若单项式2m-'y3与单项式写xy+是同类项，则m一n= 5.已知A=3z3-2x2y-7y3，B=2x3-xy2-x2y+4y2,计算A-B,结果按x的降幂排列 是 ， 它是 次 项式 6.若a2-2a-5=0,则2a2-4a+1= 7.当x=号时，代数式x(x3-3)-(r2+2)(x2-2)的值为 8.已知a=-51,b=-(-2),c=-卜61，c+d=0,则-a-()+c-d的值为 9.已知3x-2如=5，则代数式[6x4+(x3-)2-(3+)2]÷(-2)3的值为 10.设M=2a2+5a-5,N=3a2+a-1,其中a为实数，则M与N的大小关系是 11.无论x取何值，e-2引+lx一51≥a都成立，则a的取值范围是 12已知e,6,c均为非零有理数，且调足把=-1，则合+合+后- c abc 13.有理数a,b,c表示的点在数轴上的位置如下图所示，则化简1a+c-lc-1一2b+cl的结果为 b 06→ 14.己知(x2+mx+8)(x2-3x+)展开后，不含x2和：x3的项，则(-m)3”= 15.若(2x+1)=a0x4+a4x3+a2x2+x十a4,则a十a的值为 1/4 豆卫A生网 2025-2026学年 二、解答题(16题共25分，20题6分，其余题每道8分，共55分) 16.计算或化简： (1)(3x-)2-(2x+0(y-2)-5x2: 2)-s×-+×[（)-2]: (3)(a+b)2(a-b)2(a2-ab+b2)2(a2+ab+b2)2:(4)1.345×0.345×2.69-1.345-1.3450.3452: (5)(a+b+c)2+(a+b-c)2+(a-b+c)2+(b-a+c)2. 17已知m-)°+n-2引=0，且-个多项式与2x”y的乘积等于2zy-6ey+4y,求这个多项式 214 豆A庄 2025-2026学年 直升 18.已知x-g=7,y=12,求x2+y2,(x十)2，如3-的值 19.多项式(x3+x2-5x+1)÷(x+)的结果为am2+bx十c,余式为d,则a,b,c,d中最大值是谁？请说 明理由。 20若c=1,求b50-+ie07+am8+的值 56 50 3/4 三148 2025-2026学年 三、附加题（本题共10分） (2+)(4+)(6+)(8+)(0+) (+)(3+)(5+)(+)(9+) 414 三4压8 2025-2026学年 直升初一 开学测真题 25级直升初一秋季开学测真题答案详解 时间：45分钟 总分：110分 姓名： 分数： 一、填空题（每小题3分，共45分） 1把下列各数分别填入湘应的集合：7，-5，-0.3，名，0，-分，86，-头，151，-2， 负数集合：{ }:正整数集合：{ …}: 分数集合：{ 答案：-5，-03-3-4，-32：7,151：-03，日-86，-号 解析：考查有理数的相关概念 有理数包括整数和分数，有限小数-0.3、8.6可以化为分数，负数是小于0的数 注意0是整数，但不是正数，也不是负数 负数集合为5，-03，-3-，-32…}： 正整数集合为7,151…： 分数集合为03，日，-分86，-} 2.数字234610000用科学计数法表示为 (保留三位有效数字) 答案：2.35×108 解析：科学记数法的表示形式为a×10的形式，其中1≤a<10,n为整数， 有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字 用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关. :要保留三位有效数字，6雷要四舍五入 ∴.234610000=2.3461×10≈2.35X10 3.若a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值等于2，则a+b+cd+m4= 答案：17 解析：'a,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值等于2， ..u+b=0,cd=1,m=土2， 1/7 豆A庄网 2025-2026学年 直升初一 开学测真题 ∴.a+b+cd+m*=0+1+(仕2)4=1+16=17. 4若单项式2x-y与单项式号y+是同类项，则m-n= 答案：1 解析：单项式2xm-'y与单项式2y+是同类项， 仁子解低 ∴.m-n=3-2=1. 5.己知1A=3x3-2x2y-7y3,B=23-x2-x2y+4y3,计算A-B,结果按B的降幂排列 是 ,它是次 项式 答案：x3-x2y+xy2-11y2；三：四 解析：，A=3x3-2x2y-7y3,B=2x2-y2-x2y十4g2, .A-B=(3x2-2x2y-7y3)-(2x3-xg2-x2y+4y)=x3-x2y+2-11r2, .结果按的滕幂排列是3-x2y+2-11y2,它是三次四项式. 6.若a2-2a-5=0,则2a2-4a+1= 答案：11 解析：a2-2a-5=0, ∴.a2-20=5, .2a2-4a+1=2(a2-2a)+1=2×5+1=11. 7.当x=时，代数式x(3-3)-(e2+2)(x2-2)的值为 答案：3 解析：，x(3-3)-(x2+2)(x2-2)=x*-3x-(x4-4)=4-3x, ∴当知=3时，原式=4-3红=4-3×3=3. 217 豆包A出 2025-2026 8.已知a=-51,b=-(←2)，c=-卜6l,c+d=0,则-a-(←b)+c-d的值为 答案：-5 解析：，c十d=0 .d=-c .'a=-l51=-5,b=-(2)=2,c=-6=-6, ∴d=-c=-(-6)=6, .原式=-a+b+c-d=-(5)+2+(6)-6=7-12=-5, 9.已知3x-2U=5,则代数式[6x‘+(x3-)2-(x3+)2]÷(-2x)3的值为 答案：- 解析：3x-2=5, ∴.原式=[6x4+(x6+y2-2x2y)-(x6+y2+2x)]÷(←8x3)=(64-4x)÷(←8：c) =-+号=-0e-29到=-×5=- 10.设M=2a2+5a-5,N=3a2+a-1,其中a为实数，则M与N的大小关系是 答案：M≤N 解析：，M=2a2+5a-5,N=3a2+a-1, ∴.N-M=3a2+a-1-(2a2+5a-5)=3a2+a-1-2a2-5a+5=a2-4a+4=(a-2)2, .对于任意实数a,都有(a-2)2≥0， ..N-M≥0，即M≤N 11.无论x取何值，z-2引+lz-5引≥a都成立，则a的取值范围是 答案：a≤3 解析：，c一2+x一5引的几何意义可以看作在数轴上x到2和5的距离之和， ∴.由数轴分析可知，x-2+x-5引≥5-2=3， 无论x取何值，z一2引+x-5引≥a都成立， ∴.a≤(x-2+lz-5)m,即a≤3. 317 三卫4庄 2025-2026学年 直升初一 开学测真题 12已，6，c均为零有理数，且满足88=-1，则合+高+后- abc 答案：1或-3 解析：·lahc=-l,且abc≠0 abc ∴.label=-abc .'.abc<0, ∴.a、b、c为两正一负或三负， ①当a、b、c为两正一负时，由对称性，不妨设a>0,b>0,c<0, “合++后=+8+=1+1-1=1： @当a、6、c为三负时，局+高+后=a+名6+号=←0+(0+)=-3： 综上所述，品+备+合=1或-3 b 13.有理数a,b,c表示的点在数轴上的位置如下图所示，则化简a十c一Ic一一2b+al的结果为 a b 0。→ 答案：a+3b-2c 解析：由数轴可知，a<b<0<c,且la>bl>c, ∴.a+c<0,c-b>0,b+a<0, ∴.原式=-(a+c）-(c-b)+2(a+b)=-a-c-c+b+2a+2b=a+3b-2c. 14.已知(x2+ma+8)(x2-3x+)展开后，不含x2和x3的项，则(m)”= 答案：-27 解析：依题意，(x2+m.x+8)(x2-3x+n)=x-3x3+nx2+mx3-3mx2+mmz+8x2-24r+8n =x°+(m-3)x3+(n-3m+8)x2+(mm-24)x+8n, :(x2+mx+8)(x2-3x+n)展开后，不含x2和x3的项， /m-3=0 -须十8=0解和3 ∴.（←m)m=(←3）3x1=-27. 4/7 豆A生 2025-2026学年 直升初一 开学测真题 15.若(2x+1)=aox+a1x3+a2x2+ax+a4,则a,+a的值为 答案：40 解析：.(2x+)=aox4+a4x3+a2x2+x十a4, .令x=1,得ao十a+2+a+au=(2+1)=81①， 令x=-1,得-a+a2-a5+a4=(2+)4=1②， ∴.由①-②得，2(a+a)=80,解得a+a=40 二、解答题(16题共25分，20题6分，其余题每道8分，共55分) 16.计算或化简： (1)(3x-)2-(2x+）(y-2x)-5x2 原式=9x2-60y+y2-(y2-4x2)-5x2 =9x2-6y+y2-2+4x2-5x2 =8x2-6a划 2)-x-+×()°-2]： 原式=-25×引+×侣-列 =-25×+×19-×8 =-9+号-6=- (3)(a+b)2(a-)2(a2-ab+b2)2(a2+ab+b2)2 原式=[(a+b)(a2-b+b2)(a-b)(a2+ab+b2)]2 =[(a3+b)(a3-b)]2=(a6-b)2 =a12-2a6b6+b2. (4)1.345×0.345×2.69-1.3453-1.345×0.3452 解：令4=1.345，则0.345=1.345-1=a-1,2.69=1.345×2=2a 5/7 豆包A住成 2025-2026学年 直升初一 开学测真题 ∴.原式=a(a-)-2a-a3-a(a-)2=2a2(a-)-a3-a(a2-2a+) =2a3-2a2-a3-a3+2a2-a=-a=-1.345 (5)(a+b+c)2+(a+b-c)2+(a-b+c)2+(b-a+c)2 =(a2+b2+c2+2ab +26c+2ac)+(a2+62+c2+2ab-2bc-2ac)+(a2+62+c2-2ab-2bc+2ac) +(a2+b2+c2-2ab+2bc-2ac) =4(a2+b2+c2)+(4ab-4ab)+(46c-4bc）+(4ac-4ac）=4a2+4b2+4c2. 17已知m-》°+h-2引=0，且一个多项式与2z”y的乘积等于2z了-6如y十，求这个多项武 解：(m-°+n-21=0,且(m-)≥0，m-24≥0 m-)°=n-4=0,即m-=0,解m=. n-2=0 n=2 .2x2my”=2y2, 设这个多项式为A,则A·2x2my”=A·2y2=2x3y2-6c2r3+4a2=2y2(x2-3cy+2） ÷A=2y6a-3y+2=x2-3w+2, 2xy2 这个多项式为x2一3xw+2. 18.已知x-y=7,w=12,求x2+y2,(x+）2,x3-y2的值 解：，x-y=7,xy=12, .x2+y2=(x-)2+2xy=72+2×12=73: .(x+0)2=x2+y2+2y=73+2×12=97; .x3-y3=(x-)(x2+y+y2)=7×(73+12)=595. 19.多项式(x3+x2-5x+1)÷(x+)的结果为am2+bc+c,余式为d,则a,b,c,d中最大值是谁？请说 明理由。 6/7 豆A住成