精品解析：陕西省宝鸡市2021-2022学年上学期小升初分班考试数学试题

2021－2022学年小升初数学重点班分班考 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 3．答完试卷后．务必再次检查哦！ 一、选择题 1. 计算时，运用（ ）使计算更简便． A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了分数的乘法．根据乘法分配律解答即可． 【详解】解：计算时，运用乘法分配律使计算更简便． 故选：D． 2. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）． A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了常见几何图形对称轴的条数，根据对称轴的定义确定几何图形对称轴的条数是解题的关键； 一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴， 由此可知，等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴． 【详解】解：等边三角形有3条对称轴，正方形有4条对称轴，圆有无数条对称轴． 所以圆对称轴最多，等边三角形对称轴最少． 故选：A． 3. 气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适． A. 统计表 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了统计图的选用，解题时注意：根据具体问题选择合适的统计图，可以使数据变得清晰直观．根据折线统计图的特点：①能清楚地反映事物的变化情况，②显示数据变化趋势进行判断，即可得出答案． 【详解】解：要反映南阳市一天内气温的变化情况宜采用折线统计图； 故选：D． 4. 如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒． A. 151 B. 179 C. 180 D. 181 【答案】A 【解析】 【分析】本题主要考查图形的规律探究，根据图形规律转化为数字规律是解题的关键． 由摆1个、2个、3个六边形所需的小棒数量找到一般性的规律，再求解即可． 【详解】摆1个六边形要用根小棒，摆2个六边形要用根小棒，摆3个六边形要用根小棒， 以此类推，摆30个六边形要用根小棒． 故选：A． 5. 张叔叔以70千米/时的车速在一公路上行驶，前方出现限速50千米/时的标志．如果张叔叔保持原来的速度继续行驶，那么根据《交通安全法实施条例》，他将受到的处罚是（ ）． A. 没有超速，免于处罚 B. 超过规定时速以上的扣12分，并罚款200元至2000元 C. 超过规定时速以上但未达到的扣3分，并罚款200元 D. 超过规定时速以上但未达到的扣6分，并罚款200元 【答案】D 【解析】 【分析】此题主要考查了行程问题，解答此题的关键是求出张叔叔超速百分之几十． 先用 70 千米／时减去 50 千米／时，求出张叔叔保持原速度继续行驶超出的速度，再除以 50 千米／时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择即可． 【详解】解： ， 超速，在到之间，所以扣 6 分，并罚款 200 元． 故选：D． 6. 古希腊时期的毕达哥拉斯最早把正整数和几何图形联系在一起，把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”，把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，从下图中可以知道，除了1以外的“正方形数”，都可以看成两个相邻的“三角形数”之和，把“正方形数”100写成两个相邻的“三角形数”之和应是（ ）． A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】该题是规律探索类题，通过数与形的结合，从已知的图形或数据中找到规律，并按规律解题． 观察图形和等式，发现正方形数是、、、16、25、36、，都是平方数；三角形数是、、、10、15、21、 ，相邻两个数的差依次增加1，从“三角形数”中找出哪两个相邻的数相加，和是“正方形数” 即可． 【详解】解：图1：正方形数是， 图2：正方形数是， 图3：正方形数是， 图4：正方形数是， 正方形数是时，， 正方形数是时，， 正方形数是时，， 正方形数是时，， 正方形数是时，， 故选：C． 二、填空题 7. 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷 吨＝（ ）千克 升＝（ ）毫升 【答案】 ①. 45 ②. 35 ③. 160 ④. 250 【解析】 【分析】本题考查了单位换算，熟练掌握相关的单位换算方法是解题的关键． ①根据一小时等于六十分计算； ②根据一平方千米等于一百公顷计算； ③根据一吨等于一千千克计算； ④根据一升等于一千毫升计算． 【详解】解：①， ∴时分； ②， ∴平方千米公顷； ③， ∴吨千克； ④， ∴升毫升． 故答案为：①②③④ ． 8. 一根长的绳子，用去，用去了（ ），剩下的与用去的长度之比是（ ）． 【答案】 ①. 5 ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法，比的化简，熟练掌握相关知识点是解题的关键； 先用分数的乘法求出用去的绳子长度，再求剩下的与用去的长度之比． 【详解】用去了，剩下了， ． 故答案为：5；． 9. 王婷的爸爸新买了一辆汽车，发现这辆车行驶4千米，用汽油升，平均每千米用汽油（ ）升，每升汽油可行驶（ ）千米． 【答案】 ①. ②. 【解析】 【分析】本题考查了分数除法的应用，解题关键是掌握分数除法． 根据分数除法，列出算式计算． 【详解】解：（升）， （千米）， 所以平均每千米用汽油升，每升汽油可行驶千米， 故答案为：，． 10. 把的后项加上26，要使比值不变，那么前项应该乘（ ）． 【答案】3 【解析】 【分析】本题考查比的性质，求出后项变化后，与原比的倍数关系，再根据比的性质，即可得出结果． 【详解】解：把的后项加上26，后项变为， 因为， 所以要使比值不变，那么前项应该乘3； 故答案为：3． 11. 8路汽车从火车站向（ ）行驶（ ）站到达科技馆；再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到达邮局；接着向（ ）行驶（ ）站到达少年活动中心，再向（ ）行驶（ ）站到达图书馆；再向（ ）偏（ ）°的方向行驶（ ）站到达道德讲堂． 【答案】 ①. 正西 ②. 1 ③. 西 ④. 北40 ⑤. 1 ⑥. 正北 ⑦. 1 ⑧. 正西 ⑨. 2 ⑩. 北 ⑪. 西60 ⑫. 1 【解析】 【分析】本题考查方向角，根据方向角的表示方法，进行作答即可． 【详解】解：由图可知：8路汽车从火车站向正西行驶1站到达科技馆；再向西偏北的方向行驶1站到达邮局；接着向正北行驶1站到达少年活动中心，再向正西行驶2站到达图书馆；再向北偏西的方向行驶1站到达道德讲堂． 故答案为：正西，1，西，北40，1，正北，1，正西，2，北，西60，1 12. 某天同时同地，小明测得1米的标竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的长度为___． 【答案】13米 【解析】 【分析】本题考查比例的应用，根据同一时刻，同一地点，物高与影长对应成比例，进行求解即可． 【详解】解：设国旗杆的长度为米，由题意，得： ， 解得：； 故答案为：13米． 13. 10吨是（ ）吨的；比40米少是（ ）米． 【答案】 ①. 30 ②. 35 【解析】 【分析】本题考查分数的乘法、分数的除法，根据分数的除法意义和分数的乘法意义计算是解题的关键； 根据分数除法的意义，用10除以，就是要求的数；根据分数乘法的意义，用40乘以就是要求的数． 【详解】，． 故答案为：30；35． 14. （ ）2，（ ）2． 根据上面的结论算一算：（ ），（ ）． 【答案】 ①. 4 ②. 8 ③. 34 ④. 49 【解析】 【分析】本题是规律探究类题，善于发现规律并运用规律解题是解答的关键．通过观察，得出规律为：从1开始几个连续奇数相加和就是几的平方．然后根据规律解答即可． 【详解】解：∵， ∴，， ； ． 故答案为：4；8；34 ；49 ． 三、判断题 15. 要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题考查了逻辑推理，根据题意找出最坏的情况是解题的关键； 考虑最不利情况：抽到的所有牌都不是黑桃，此时最多抽取其他三种花色和大小王共41张，再抽取一张必定是黑桃． 【详解】解：四种花色各13张，加上大小王共54张，最坏的情况是抽出所有的红桃、梅花、方块、大小王共41张，都没有黑桃， 所以拿第42张的时候才能保证一定有黑桃，因此至少需抽取42张才能保证抽到黑桃，原题说法正确． 故答案为：√． 16. 半径相等的圆和半圆，一定是圆的周长更大．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】此题考查了圆的周长公式．比较半径相等的圆和半圆的周长大小即可． 【详解】解：圆的周长公式为 ．半圆的周长由半圆弧和直径组成，即 ． 当半径相等时，比较两者：， 两边同时除以（），得：， 因，计算得：， 显然 ，故圆的周长更大．因此原题判断正确． 故答案为：√ 17. 若（x、y均不为0），则x和y成正比例．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了正比例的定义，根据正比例的定义，若两个变量的比值一定，则它们成正比例．将等式变形，判断x与y的比值是否为定值． 【详解】解：由，两边同时除以，得，再两边同时除以4，得．因此，x与y的比值为定值，符合正比例的定义．故x和y成正比例，判断为正确． 故答案为：． 18. 一道数学题全班有40人做对，4人做错，这道题的错误率为．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，理解题意是解题的关键； 错误率应为做错人数占总人数的百分比，据此计算可判定． 【详解】错误率等于，因此，题目中错误率的说法错误． 故答案为：×． 19. 六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】该题是抽屉原理的应用，将50位同学分配到12个月份中，计算最少存在某个月份的人数． 【详解】解：根据抽屉原理，将50个元素（同学）放入12个抽屉（月份）， 计算每个抽屉最少人数：余2， 每个抽屉先放入4人，共放入(人)， 将剩余的2人放入任意月份，至少会有一个月份的人数达到(人)， 因此，至少有5人同一个月过生日．原题正确． 故答案为： 20. 把25克盐放入100克水中，盐占盐水的．（ ） 【答案】× 【解析】 【分析】本题考查一个数占另一个数的百分之几，盐水盐的质量水的质量这是解题的关键．盐占盐水的百分之几，用盐的质量除以盐水的质量，盐水盐的质量水的质量，据此可解答． 【详解】解：盐的质量为25克，水的质量为100克， 则盐水的总质量为25克克克， 则盐占盐水的百分比为：， 题目中给出的与计算结果不符， 因此判断为错误， 故答案为：×． 21. 观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形．（ ） 【答案】 【解析】 【分析】该题考查了圆柱的展开图，判断圆柱体的侧面展开图是否可能为正方形，需考虑圆柱的高与底面周长的关系． 【详解】解：圆柱体的侧面展开图是一个长方形，其长为底面圆的周长，宽为圆柱的高． 当底面圆的周长等于圆柱的高时，即周长高，此时展开图的长和宽相等，因此侧面展开图为正方形． 例如，当半径时，周长，若高，则侧面展开即为正方形．故原题正确． 故答案为：． 22. 一杯盐水，盐的质量占盐水质量的，盐的质量和水的质量的比是．（ ） 【答案】√ 【解析】 【分析】本题主要考查了比的应用．根据盐占盐水的比例，推导盐与水的质量比． 【详解】解：盐的质量占盐水质量的，则盐水总质量可视为7份，其中盐占3份，水占份． 因此盐与水的质量比为， 故答案为：√． 四、计算题 23. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 【答案】（1） （2） （3） （4） （5） （6）1 （7） （8） 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘法，分数的除法，解题关键是掌握分数的乘法，分数的除法． （1）根据分数的除法求解； （2）根据分数的除法求解； （3）根据分数的除法求解； （4）根据分数的除法求解； （5）根据分数的乘法求解； （6）根据分数的乘法求解； （7）根据分数的乘法求解； （8）根据分数的除法求解． 【小问1详解】 解：； 【小问2详解】 ； 【小问3详解】 ； 【小问4详解】 ； 【小问5详解】 ； 【小问6详解】 【小问7详解】 ； 【小问8详解】 ． 24. 竖式计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 【答案】（1）97.34 （2）20.41 （3）25 （4）23.55 （5）103.62 （6）273.18 【解析】 【分析】本题考查列竖式进行两个数的乘法计算和除法计算，掌握相关原理是解题的关键； 利用列竖式进行两个数的乘法计算，可计算（1）（2）（4）（5）（6）； 利用短除法进行两个数的除法计算，可计算（3）． 【小问1详解】 所以． 【小问2详解】 所以． 【小问3详解】 所以． 【小问4详解】 所以． 【小问5详解】 所以． 【小问6详解】 所以． 25. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】此题考查了分数的四则混合运算，解答这类题目的关键是先观察能否运用简便运算的方法简算，不能运用简便运算的按照运算法则计算． （1）先把除法变为乘法，再通过约分进行计算； （2）根据乘法分配律计算； （3）把 43 拆成，再根据乘法分配律计算． 【小问1详解】 解： ； 【小问2详解】 解： ； 【小问3详解】 解： ． 26. 解比例． （1） （2） （3） 【答案】（1） （2） （3） 【解析】 【分析】本题考查了解比例，熟练掌握比例的基本性质是解题的关键； 组成比例的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项． 在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．根据比例的基本性质解答即可． 【小问1详解】 由， 得， ， ． 【小问2详解】 由， 得， ， ． 【小问3详解】 由， 得， ， ． 五、图形计算 27. 看图列式计算 【答案】女职工有96人 【解析】 【分析】该题考查了百分数的应用，根据题干列出算式求解即可． 【详解】解：人． 答：女职工有96人． 28. 求下图阴影部分的周长． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了正方形的周长和圆的周长，熟练掌握相关公式是解题的关键； 利用阴影部分的周长等于正方形的周长加上圆的周长进行求解． 【详解】． 答：阴影部分的周长为． 29. 求出下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 【答案】20.75平方厘米 【解析】 【分析】阴影部分面积=梯形面积-半圆面积，根据梯形面积公式：，圆面积公式：，代入公式即可求解． 【详解】解：梯形上底：5（厘米）， 梯形面积： = = = =60（平方厘米）， 半圆面积： = = = =（平方厘米）， 阴影部分面积：60-39.25=20.75（平方厘米）， 答：阴影部分的面积为20.75平方厘米． 【点睛】本题考查了组合图形面积的问题，解决本题的关键是弄清组合图形是有哪些基本图形构成的． 六、解答题 30. 如图是某地平面图． （1）从图中可以看出：菜市场在中心广场西偏_____°方向_______米处． （2）老年活动中心在中心广场东偏北方向400米处，幼儿园在中心广场南偏东方向600米处．请在图上标出它们的位置． 【答案】（1）北， （2） 老年活动中心、幼儿园的位置，如图所示： 【解析】 【分析】本题主要考查了用方向角表示位置，解题的关键是熟练掌握方向角的定义． （1）根据线段长度求出距离，根据方向角说明方向即可得出答案； （2）根据距离和方向角在图中画出它们的位置即可． 【小问1详解】 解：（米）， 则菜市场在中心广场西偏北方向米处． 【小问2详解】 略 31. 用25.7米长的篱笆围成一个半圆形的鸡舍，求这个鸡舍的占地面积是多少？ 【答案】这个鸡舍的占地面积是平方米 【解析】 【分析】本题考查了半圆弧的周长和半圆的面积，熟练掌握以上知识点是解题的关键． 根据半圆弧的周长和半圆的面积公式计算即可． 【详解】解：半圆形鸡舍的半径：米， 半圆形鸡舍的面积：平方米． 答：这个鸡舍的占地面积是平方米． 32. 野生动物园里养了30只骆驼，养的骆驼的只数比长颈鹿多，长颈鹿有多少只？ 【答案】20 【解析】 【分析】本题考查了百分数的应用，除法运算，根据题意寻找等量关系是解题的关键； 把长颈鹿的数量看成单位“1”，它的对应的数量是骆驼的只数30只，由此用除法求出长颈鹿的数量． 【详解】 ， 答：长颈鹿有20只． 33. 一间教室的长是8米，宽是长的．教室的宽是多少米？面积是多少平方米？ 【答案】教室的宽是6米，面积是48平方米 【解析】 【分析】本题考查了长方形的面积公式，分数的乘法，熟练掌握相关知识点是解题的关键； 根据宽是长的，可求宽，再利用长方形的面积公式计算教室面积即可． 【详解】因为一间教室的长是8米，宽是长的， 所以宽等于（米），面积等于（平方米）． 答：教室的宽是6米，面积是48平方米． 34. 优优有48支彩笔，明明的彩笔数量是优优的，又是淘淘的，淘淘有多少支彩笔？ 【答案】淘淘有36支彩笔 【解析】 【分析】本题考查了分数的乘除，弄清数量关系是解题的关键． 根据三个小朋友彩笔的数量关系计算即可． 【详解】解： （支） 答：淘淘有36支彩笔． 35. 图书馆有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的，三种书共有多少本？ 【答案】1025 【解析】 【分析】本题考查分数的乘法、分数的除法，根据分数的除法意义和分数的乘法意义计算是解题的关键； 先把科技书的本数看作单位“1”，那么400就是科技书的，根据分数除法的意义，用400除以，就是科技书的本数； 然后根据分数乘法的意义，用科技书的本数再乘就是故事书的本数，最后把三种书的本数相加，可得总本数． 【详解】解：由题知，科技书有（本）， 故事书有（本）， （本）． 答：三种书共有1025本． 36. 如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒．这个圆柱形包装的底面直径是，高是．如图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需的彩带，一共需要多少的彩带？ 【答案】235 厘米 【解析】 【分析】此题主要考查利用圆柱的特征来解决实际问题．彩带的长为 4 条直径加上 4 条高和打结处用去的彩带长，据此即可求解． 【详解】解： （厘米）， 答：一共需要 235 厘米的彩带． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 2021－2022学年小升初数学重点班分班考 注意事项： 1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息． 2．请将答案正确填写在答题卡上． 3．答完试卷后．务必再次检查哦！ 一、选择题 1. 计算时，运用（ ）使计算更简便． A. 加法交换律 B. 乘法交换律 C. 乘法结合律 D. 乘法分配律 2. 下面图形中，对称轴最少的是（ ）． A. 等边三角形 B. 正方形 C. 圆 3. 气象台表示一天中气温变化的情况，采用（ ）最合适． A. 统计表 B. 条形统计图 C. 扇形统计图 D. 折线统计图 4. 如下图所示，摆1个六边形要用6根小棒，摆2个六边形要用11根小棒，摆3个六边形要用16根小棒……，摆30个六边形要用（ ）根小棒． A. 151 B. 179 C. 180 D. 181 5. 张叔叔以70千米/时的车速在一公路上行驶，前方出现限速50千米/时的标志．如果张叔叔保持原来的速度继续行驶，那么根据《交通安全法实施条例》，他将受到的处罚是（ ）． A. 没有超速，免于处罚 B. 超过规定时速以上的扣12分，并罚款200元至2000元 C. 超过规定时速以上但未达到的扣3分，并罚款200元 D. 超过规定时速以上但未达到的扣6分，并罚款200元 6. 古希腊时期的毕达哥拉斯最早把正整数和几何图形联系在一起，把1，4，9，16…这样的数称为“正方形数”，把1，3，6，10…这样的数称为“三角形数”，从下图中可以知道，除了1以外的“正方形数”，都可以看成两个相邻的“三角形数”之和，把“正方形数”100写成两个相邻的“三角形数”之和应是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题 7. 时＝（ ）分 平方千米＝（ ）公顷 吨＝（ ）千克 升＝（ ）毫升 8. 一根长的绳子，用去，用去了（ ），剩下的与用去的长度之比是（ ）． 9. 王婷的爸爸新买了一辆汽车，发现这辆车行驶4千米，用汽油升，平均每千米用汽油（ ）升，每升汽油可行驶（ ）千米． 10. 把的后项加上26，要使比值不变，那么前项应该乘（ ）． 11. 8路汽车从火车站向（ ）行驶（ ）站到达科技馆；再向（ ）偏（ ）的方向行驶（ ）站到达邮局；接着向（ ）行驶（ ）站到达少年活动中心，再向（ ）行驶（ ）站到达图书馆；再向（ ）偏（ ）°的方向行驶（ ）站到达道德讲堂． 12. 某天同时同地，小明测得1米的标竿在地面的影长为0.7米，小亮测得国旗杆在地面的影长为9.1米，国旗杆的长度为___． 13. 10吨是（ ）吨的；比40米少是（ ）米． 14. （ ）2，（ ）2． 根据上面的结论算一算：（ ），（ ）． 三、判断题 15. 要保证从一副完整的扑克牌（54张）中，抽到一张黑桃至少要抽取42张．（ ） 16. 半径相等的圆和半圆，一定是圆的周长更大．（ ） 17. 若（x、y均不为0），则x和y成正比例．（ ） 18. 一道数学题全班有40人做对，4人做错，这道题的错误率为．（ ） 19. 六（1）班有50位同学，他们中至少有5人同一个月过生日．（ ） 20. 把25克盐放入100克水中，盐占盐水的．（ ） 21. 观察一个圆柱体的木块，它的侧面有可能是一个正方形．（ ） 22. 一杯盐水，盐的质量占盐水质量的，盐的质量和水的质量的比是．（ ） 四、计算题 23. 直接写得数． （1） （2） （3） （4） （5） （6） （7） （8） 24. 竖式计算． （1） （2） （3） （4） （5） （6） 25. 脱式计算，能简算的要简算． （1） （2） （3） 26. 解比例． （1） （2） （3） 五、图形计算 27. 看图列式计算 28. 求下图阴影部分的周长． 29. 求出下图阴影部分的面积．（单位：厘米） 六、解答题 30. 如图是某地平面图． （1）从图中可以看出：菜市场在中心广场西偏_____°方向_______米处． （2）老年活动中心在中心广场东偏北方向400米处，幼儿园在中心广场南偏东方向600米处．请在图上标出它们的位置． 31. 用25.7米长的篱笆围成一个半圆形的鸡舍，求这个鸡舍的占地面积是多少？ 32. 野生动物园里养了30只骆驼，养的骆驼的只数比长颈鹿多，长颈鹿有多少只？ 33. 一间教室的长是8米，宽是长的．教室的宽是多少米？面积是多少平方米？ 34. 优优有48支彩笔，明明的彩笔数量是优优的，又是淘淘的，淘淘有多少支彩笔？ 35. 图书馆有文艺书400本，文艺书的本数是科技书的，故事书的本数是科技书的，三种书共有多少本？ 36. 如图是爸爸送给源源的生日蛋糕的包装盒．这个圆柱形包装的底面直径是，高是．如图中那样用“十字形”彩带包装，打结处需的彩带，一共需要多少的彩带？ 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $