广东省清远市阳山县2021-2022学年九年级上学期末考试数学试卷

2021-2022学年度第一学期期末质量检查九年级数学试卷 说明： 1．本卷共4页，满分120分，考试用时90分钟； 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、试室、座位及考试号按要求填写在答题卡指定位置； 3．答题可以用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用红笔或铅笔作答，作图题用铅笔作图后再用黑色字迹的笔加深，保留作图痕迹；不能使用计算器； 4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，把试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题的四个选项中只有一个是对的，在答题卡对应的位置将正确答案相对应的字母涂黑． 1. 方程的根是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 2. 如果是一元二次方程的解，那么的值是（　　） A. 0 B. 3 C. 6 D. 3. 如图，已知直线，直线与直线分别交于点，其中，则（　　） A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 4. 如果函数为反比例函数，则m的值是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在矩形中，对角线与相交于点O，如果，，那么的长为（　　） A. 2 B. 4 C. D. 2 6. 若两个相似多边形周长的比为，则它们的相似比为（　　） A. B. C. D. 7. 下列事件中，必然事件是（　　） A. 抛掷1个均匀的骰子，出现6点向上 B. 367人中至少有2人的生日相同 C. 两条直线被第三条直线所截，同位角相等 D. 实数的绝对值是正数 8. 有两个不透明的口袋，甲袋中有3个球，分别标有数字0，2，5；乙袋中有3个球，分别标有数字1，3，4．这6个球除所标数字以外其他都一样．从甲、乙两袋中各随机摸出1个球，摸出的两个球上数字之和是6的概率是（ ） A. B. C. D. 9. 一元二次方程的根的情况为（　　） A. 有两个相等的实数根 B. 只有一个实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 10. 如图，正方形ABCD中，AB=6，点E在边CD上，且CD=3DE．将△ADE沿AE对折至△AFE，延长EF交边BC于点G，连接AG、CF．下列结论：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG//CF；④S△FGC=3．其中正确结论的个数是（　　） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上． 11. 若，则___________． 12. 反比例函数的图像过，则___________． 13. 如图所示是小红在某天四个时刻看到一个棒及其影子的情况，那么她看到的先后顺序是___________． 14. 国庆节期间，小红的妈妈经营的玩具店进了一纸箱除颜色外都相同的散装塑料球共1000个，小红将纸箱里面的球搅匀后，从中随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；搅匀后再随机摸出一个球记下其颜色，把它放回纸箱中；…多次重复上述过程后，发现摸到红球的频率逐渐稳定在0.3，由此可以估计纸箱内红球的个数约是______个． 15. 如图，是的中位线，若．则_____． 16. 如果菱形的两条对角线的长为a和b，且a，b满足（a﹣1）2+=0，那么菱形的面积等于__． 17. 如图，三个边长均为3的正方形重叠在一起，、是其中两个正方形的中心，则阴影部分的面积是___________． 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 18. 解方程： 19. 如图，，．求证：． 20. 如图，在矩形中，以点为圆心，长为半径画弧，交于点，以点为圆心，长为半径画弧，恰好经过点，连接、． （1）由作法可知　　，　　； （2）求和的度数． 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 21. 如图，已知直线与反比例函数的图象相交于点，并且与轴相交于点B． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积． 22. 三信超市销售一种成本为每千克40元的水产品据市场分析，按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售单价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，请解答以下问题: (1)当销售单价定为每千克55元时，求月销售利润； (2)要使得月销售利润达到8000元又要薄利多销，销售单价应定为多少? 23. 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，一超市为了吸引消费者，增加销售量，特此设计了一个游戏，其规则是：分别转动如图所示的两个可以自由转动的转盘各一次，每次指针落在每一字母区域的机会均等（若指针恰好落在分界线上则重转），当两个转盘的指针所指字母都相同时，消费者就可以获得一次八折优惠价购买粽子的机会． （1）用树状图或列表的方法（只选其中一种）表示出游戏可能出现的所有结果； （2）若一名消费者只能参加一次游戏，则他能获得八折优惠价购买粽子的概率是多少？ 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 24. 矩形的对角线相交于点．，． （1）求证：四边形是菱形； （2）若，菱形的面积为，求的长． 25. 有一块两条直角边、的长分别为30厘米和40厘米的的铁片，现要把它加工成一个面积尽量最大的正方形．甲、乙两位师傅的加工方案分别如图1和图2所示，请用你学过的知识说明哪位师傅的加工方案符合要求（加工中的损耗忽略不计）． 2021-2022学年度第一学期期末质量检查九年级数学试卷 说明： 1．本卷共4页，满分120分，考试用时90分钟； 2．答卷前，考生必须将自己的姓名、班级、试室、座位及考试号按要求填写在答题卡指定位置； 3．答题可以用黑色字迹的钢笔或签字笔按各题要求答在答题卡上，不能用红笔或铅笔作答，作图题用铅笔作图后再用黑色字迹的笔加深，保留作图痕迹；不能使用计算器； 4．考生务必保持答题卡的整洁，考试结束时，把试卷和答题卡一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题的四个选项中只有一个是对的，在答题卡对应的位置将正确答案相对应的字母涂黑． 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】B 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（本大题7小题，每小题4分，共28分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡的相应位置上． 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】②①④③ 【14题答案】 【答案】300 【15题答案】 【答案】6 【16题答案】 【答案】2 【17题答案】 【答案】 三、解答题（一）（本大题3小题，每小题6分，共18分） 【18题答案】 【答案】 【19题答案】 【答案】 证明：∵， ∴， ∴， ∵， ∴． 【20题答案】 【答案】（1）； （2）， 四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分） 【21题答案】 【答案】（1） （2） 【22题答案】 【答案】（1）6750元 （2）60元 【23题答案】 【答案】（1）见解析； （2）． 五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分） 【24题答案】 【答案】（1）见解析 （2） 【25题答案】 【答案】 解：在图中设正方形的边长为x，则，， ，， ， ，即， 解得， ， ， 在图中，， ， ， ，， ， ， 设，则， 解得， ， ， 图方法符合要求． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $