第一章 有理数 单元测试 2025-2026学年人教版数学七年级上册 (1)

第一章 有理数 单元测试 一、选择题 1．如果收入100元记作+100元，那么支出50元记作（　　）. A．-50元 B．+50元 C．+100元 D．-100元 2．如图，数轴上被阴影盖住的点表示的数可能是（　　） A．3 B．0 C．-1 D．-2 3．若向东走10m，记为m，则向西走10m记为（　　） A．m B．m C．m D．m 4．如果|a|=7，|b|=5，试求a-b的值为（　　） A．2 B．12 C．2和12 D．2；12；-12；-2 5．若，则可能的值个数是（　　） A． B． C． D． 6．下列四个数中，是负数的是（　　） A．|﹣2| B．（﹣2）2 C．﹣（﹣2） D．﹣|﹣2| 7．如图，一动点从原点开始向左运动，每秒运动1个单位长度，规定；每向左运动3秒就向右运动2秒．则动点运动到第2023秒时所对应的数是（　　） A． B． C． D． 8．在-1，+2，0，-π中非负数的个数有（　　） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9．下列各对数中，不互为相反数的是（　　） A．-|-2|和+（-2） B．-22和（-2）2 C．-（-2）和-（+2） D．（-2）4和-24 10．若＝10，则x的值为（　　） A．10 B．－10 C．0 D．±10 11．已知 、 ，并且 ，则 的值是（　　） A．-2 B．8 C．2或8 D．-2或-8 12．数轴上A，B两点对应的数是和，则A，B两点之间表示整数的点的个数为（　　） A．6个 B．5个 C．4个 D．3个 二、填空题 13．七年级（1）班第一次数学测试平均成绩是88分，小皓考了93分，记作“＋5分”，那么小张考了81分，记作　 　． 14．-4的相反数是　 　. 15．如果节约20元钱，记作“ ”元，那么浪费12元钱，记作　 　元. 16．在数轴上，若点 表示 ，则距 点三个单位长度的点表示的数是　 　. 17．已知下列8个数：—3.14， 24， +17， —0.01， 0，—12，其中整数有 　 　，负分数有　 　， 非负数有　 　 . 18．已知5x+7与2﹣3x互为相反数，则x＝　 　. 19． 的相反数是　 　，绝对值是　 　. 20．一个点从数轴的原点开始，向右移动5个单位长度，再向左移动8个单位长度，到达的终点表示的数是　 　 三、解答题 21．把下列各数分别填入相应的大括号里 ，，，，1，，0，，0.63，， （1）有理数集合：{ } （2）分数集合：{ } （3）负数集合：{ } （4）非负整数集合：{ } 22．某天，一辆货车从货场A出发，向东走了2千米到达批发部B，继续向东走1.5千米到达商场C，接着向西走了5.5千米到达超市D，最后回到货场A． （1）用1厘米表示1千米，以东为正方向，以货场为原点，画出数轴并在数轴上标明货场A，批发部B，商场C，超市D的位置； （2）超市D距离货场A　 　千米； （3）若货车行驶1千米耗油 升，该天共耗油多少升？（用含 的式子表示） 23．有理数a，b在数轴上对应点的位置如下图所示，化简下列算式：|a|+|b|+|a+b|+|b-a|. 24．阅读下面材料并解决有关问题，我们知道： ，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式 时，可令 和 ，分别求得 ， ，称 ，2分别为 与 的零点值在有理数范围内，零点值 ， ，可将全体有理数分成不重复且不遗漏的如下3种情况： ① ；② ；③ 从而化简代数式 时可分以下3种情况： ①当 时，原式 ； ②当 时，原式 ； ③当 时，原式 ； 综上所述： 原式 ，通过以上阅读，请你解决以下问题： （1）当 时， 　 　. （2）化简代数式： （3）直接写出 的最大值　 　. 参考答案 1．A 2．A 3．A 4．D 5．A 6．D 7．B 8．C 9．A 10．D 11．C 12．A 13．分 14．4 15．-12 16．-5或1 17．24，+17，0，-12；-3.14， ，-0.01；24，+17， ，0 18．﹣4.5 19．； 20．-3 21．（1）解：有理数集合：{，，，，1，，0，，，，，}； （2）解：分数集合：{，，，，，，}； （3）解：负数集合：{，，，，}； （4）解：非负整数集合：{，1，0，}． 22．（1）解：货场A，批发部B，商场C，超市D的位置如图所示： （2）2 （3）解：∵这辆货车一天所走的路程为2+1.5+5.5+2=11km， ∴本次这辆货车共耗油为11a升． 23．解：根据数轴上点的位置得：b＜0，a＞0且|a|＜|b|， 可得a+b＜0，b﹣a＜0， ∴|a|+|b|+|a+b|+|b-a|=a-b-(a+b)-(b﹣a)= a-b-a-b-b+a =a-3b. 24．（1）-x+2 （2）解：化简代数式： 分为以下三种情况讨论： 当 时，原式 ； 当 时，原式 ； 当 时，原式 ； 综上所述： 原式 （3）2 学科网（北京）股份有限公司 $